Презентация на тему: Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской

Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской
1/20
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 28)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (383 Кб)
1

Первый слайд презентации

Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской обл. Готовимся к ЕГЭ

Изображение слайда
2

Слайд 2

f(x) f / (x) x На рисунке изображен график производной функции у = f (x), заданной на промежутке (- 8; 8). Исследуем свойства графика и мы можем ответить на множество вопросов о свойствах функции, хотя графика самой функции не представлено! y = f / (x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x 6 3 0 -5 Найдем точки, в которых f / (x) =0 (это стационарные точки функции). + – – + +

Изображение слайда
3

Слайд 3

f(x) f / (x) x Пример y = f / (x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки возрастания функции у = f (x). В точках –5, 0, 3 и 6 функция непрерывна, поэтому при записи промежутков возрастания эти точки включаем. 6 3 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 Ответ: (–8; –5 ], [ 0 ; 3], [ 6 ; 8) - 8 8

Изображение слайда
4

Слайд 4

f(x) f / (x) x Пример y = f / (x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки возрастания функции у = f (x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. В точках –5, 0, 3 и 6 функция непрерывна, поэтому при записи промежутков возрастания эти точки включаем. 6 3 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 Сложим целые числа: -7, -6, -5, 0, 1, 2, 3, 6, 7 - 8 8 (–8; –5 ], [ 0 ; 3], [ 6 ; 8) Ответ: 1

Изображение слайда
5

Слайд 5

f(x) f / (x) x Пример y = f / (x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки убывания функции у = f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них. 6 3 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 Ответ: 5. - 8 8

Изображение слайда
6

Слайд 6

На рисунке изображен график производной функции у = f / (x), заданной на промежутке (- 5 ; 5 ). Исследуйте функцию у = f (x) на монотонность и укажите число ее промежутков убывания. 3 2 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 3 2 1 4 Проверка (2) f(x) f / (x) 4 + – y = f / (x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + 1

Изображение слайда
7

Слайд 7

y = f / (x) 1 3 4 2 Не верно! Не верно! Не верно! 8 6 4 9 f(x) f / (x) Функция у = f(x) определена на промежутке на промежутке (- 6 ; 3 ). На рисунке изображен график ее производной. Найдите длину промежутка убывания этой функции. + – Верно! Проверка (2) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 3 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII y x -6 2

Изображение слайда
8

Слайд 8

f(x) f / (x) x По этой схеме мы можем дать ответы на многие вопросы тестов. y = f / (x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x 6 3 0 -5 + – – + + Исследуйте функцию у = f (x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума. 4 точки экстремума, Ответ: 2 точки минимума min min - 8 8

Изображение слайда
9

Слайд 9

f(x) f / (x) x Пример y = f / (x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите точку экстремума функции у = f (x) на отрезке [ – 6; –1 ] Ответ: x max = – 5 max 6 3 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 - 8 8

Изображение слайда
10

Слайд 10

f(x) f / (x) x Пример y = f / (x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите количество точек экстремума функции у = f (x) на отрезке [ – 3; 7 ] Ответ: 3. 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 - 8 8 6 3 0

Изображение слайда
11

Слайд 11

f(x) f / (x) x Пример y = f / (x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезка [ – 4; –1 ] функции у = f (x) принимает наибольшее значение? 6 3 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 Ответ: – 4. - 8 8 На отрезке [ – 4; –1 ] функция у = f (x) убывает, значит, наибольшее значение на данном отрезке функция будет принимать в точке – 4.

Изображение слайда
12

Слайд 12

f(x) f / (x) x Пример y = f / (x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезка [ – 4; –1 ] функции у = f (x) принимает наименьшее значение? 6 3 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 Ответ: – 1. - 8 8 На отрезке [ – 4; –1 ] функция у = f (x) убывает, значит, наименьшее значение на данном отрезке функция будет принимать в конце отрезка точке х= – 1.

Изображение слайда
13

Слайд 13

f(x) f / (x) x Пример y = f / (x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезка [ 0; 3 ] функции у = f (x) принимает наибольшее значение? 6 3 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 Ответ: 3. - 8 8 На отрезке [ 0; 3 ] функция у = f (x) возрастает, значит, наибольшее значение на данном отрезке функция будет принимать в конце отрезка точке х=3.

Изображение слайда
14

Слайд 14

f(x) f / (x) x Пример y = f / (x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезка [ 1; 4 ] функции у = f (x) принимает наибольшее значение? 6 3 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 Ответ: 3. - 8 8 Наибольшее значение на отрезке [ 1; 4 ] функция у = f (x) будет принимать в точке максимума х=3. max

Изображение слайда
15

Слайд 15

y = f / (x) 1 2 3 4 5 х -4 -3 -2 -1 4 3 1 2 Не верно! Не верно! Не верно! 2 - 2 - 4 1 f(x) f / (x) Функция у = f(x) определена на промежутке (- 4 ; 3 ). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку, в которой функция у = f(x) принимает наибольшее значение. + a Верно! Проверка (2) х max = 1 В этой точке функция у = f(x) примет наибольшее значение. max - 4 1 – 3

Изображение слайда
16

Слайд 16

y = f / (x) 1 2 3 4 5 х -4 -3 -2 -1 1 3 4 2 Не верно! Не верно! Не верно! 2 0 -5 - 3 f(x) f / (x) Функция у = f(x) определена на интервале (- 5; 4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку, в которой функция у = f(x) принимает наименьшее значение. 2 + – a х min = 2 В этой точке функция у = f(x) примет наименьшее значение. Верно! Проверка (2) y min - 5 4

Изображение слайда
17

Слайд 17

На рисунке изображен график производной функции у = f / (x), заданной на промежутке (- 6 ; 8). Исследуйте функцию у = f (x) на экстремум и укажите количество ее точек максимума. 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 7 3 8 4 Проверка (2) f(x) f / (x) y = f / (x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x 3 1 -2 -5 -4 4 7 + – + – – – + + max max max

Изображение слайда
18

Слайд 18

На рисунке изображен график производной функции у = f / (x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию у = f (x) на экстремум и укажите количество ее точек экстремума. 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 5 2 1 4 Проверка (2) f(x) f / (x) -2 + – y = f / (x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x -5 + min max

Изображение слайда
19

Слайд 19

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х В. На рисунке изображен график производной функции у = f / (x), заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у = f (x) на монотонность и укажите наибольшую точку максимума. 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 5 3 2 4 y = f / (x) + + + - - - f / (x) - + - + - + f(x) -4 -2 0 3 4 Из двух точек максимума наибольшая х max = 3 max max

Изображение слайда
20

Последний слайд презентации: Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской

На рисунке изображен график производной функции у = f / (x), заданной на промежутке (- 6; 7). Исследуйте функцию у = f (x) на экстремум и укажите количество ее точек экстремума. 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 8 4 2 1 Проверка (2) f(x) f / (x) 3 + – y = f / (x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x 1 + 5 6 – + min max max min

Изображение слайда