Презентация на тему: Санау жүйесі

Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
Санау жүйесі
1/17
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 10)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (290 Кб)
1

Первый слайд презентации

Санау жүйесі

Изображение слайда
2

Слайд 2

Изображение слайда
3

Слайд 3

Санау жүйесі Позициялық Позициялық емес Санау жүйесі екі топқа бөлінеді: позициялық және позициялық емес.

Изображение слайда
4

Слайд 4

Позициялық емес санау жүйесі Позициялық емес санау жүйесін құру үшін негізінен қосу және азайту амалдарын қолданады. Мысалы, бір символы (таяқшалар) бар жүйе көптеген халықтарда кездескен. Бұл жүйеде қандай да бір санды бейнелеу үшін сол санға сәйкес таяқшаларды жазу керек. Бұл жүйе тиімді емес, өйткені санның жазылуы ұзын болады. Позициялық емес санау жүйесінің басқа мысалы ретінде рим жүйесі болып табылады, ол жүйеде келесі символдардың жиынтығы қолданылады: І, X, V, L, С, D, М және т.с.с. Позициялық санау жүйесі Позициялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның сандағы орнымен анықталады: бірдей таңба әр түрлі мән қабылдайды. Мысалы, 222 санында оң жақтағы бірінші цифр екі бірлікті, оған көрші - екі ондықты, ал сол жақтағысы - екі жүздікті білдіреді. Кез келген позициялық санау жүйесі негізімен сипатталады. Позициялы санау жүйесінің q негізі (базисі) - берілген жҥйеде санды бейнелеуде 41 қолданылатын таңбалар немесе символдардың саны. Позициялы жүйенің шексіз көп жиыны болуы мҥмкін, себебі, негізі ретінде кез келген санды алып жаңа жүйе құруға болады. Мысалы, келесі таңбалардың (цифрлардың): 0, 1,..., 9, А, В, С, D, E, F ( А,..., F- тардың орнына кез келген басқа символдарды жазуға болады, мысалы, 1,2,...,5 ).

Изображение слайда
5

Слайд 5

Санау жүйесі Екілік санау жүйесі Сегіздік санау жүйесі Ондық санау жүйесі Он алтылық санау жүйесі

Изображение слайда
6

Слайд 6

Екілік санау жүйесі. Сандарды екілік санау жүйесінен ондық, сегіздік, он алтылық санау жүйелеріне ауыстыру Екілік жүйеде кез келген сан екі 0 және 1 цифрлардың көмегімен жазылады және екілік сан деп аталады. Мысалы: 1010101,101 екілік сан үшін қосынды мына түрде болады: 1010101,1012 =1*26+0*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3 Сандарды екілік жүйеден сегіздік санау жүйесіне ауыстыру Кез келген цифрды сегіздік сан түрінде жазу үшін үш екілік цифрлар қажет. Сондықтан түрленетін екілік санды оңнан солға қарай екі цифрлар тобына үштен бөледі. Екілік жүйедегі бөлшек санды сегіздік санау жүйесіне аудару үшін санның бүтін бөлігін оңнан сола қарай бағытта, ал бөлшек бөлігін солдан оңға қарай бағытта үш екілік саннан бөліп жазып, кестені пайдаланып, сәйкесінше сегіздік санды жазамыз. Сол жақтан және оң жақтан жетпеген цифр орындарын нөлмен толықтырамыз. Мысалы: 1101111011 екілік саны екілік цифрлар бойынша үштен топқа бөлінгенде, 1 101 111 011 сияқты бөледі. Кестеде көрсетілген цифр түрінде қарастырамыз. 1573 8 ;

Изображение слайда
7

Слайд 7

1011101,10011 санын сегіздік жүйеге ауыстырайық, 1 011 101,100 11 → 001 011 101,100 011 → 125,438; Екілік санау жүйесі Сегіздік санау жүйесі 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 2 3 4 5 6 7 Сандарды екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне ауыстыру Екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне түрлендіргенде, екілік сан төрт екілік сан бойынша бөлінеді, өйткені он алтылық санның кез келген цифрын жазу үшін төрт екілік цифр қажет. Мысалы: 1101111011 екілік саны төрт екілік цифр бойынша топқа бөлгеннен кейін, 11 0111 1011 сияқты жазуға болады. 37B16; Екілік жүйедегі бөлшек санды он алтылық санау жүйесіне аудару үшін санның бүтін бөлігін оңнан сола қарай бағытта, ал бөлшек бөлігін солдан оңға қарай бағытта төрт екілік саннан бөліп жазып, кестені пайдаланып, сәйкесінше он алтылық санды жазамыз.

Изображение слайда
8

Слайд 8

Мысалы: 101111,100011 санын он алтылық жүйеге ауыстырайық, 10 1111,1000 11 → 0010 1111,1000 1100 → 2 F8C16; Екілік санау жүйесі 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Он алтылық санау жүйесі 0 1 2 3 4 5 6 7 Екілік санау жүйесі 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Он алтылық санау жүйесі 8 9 A B C D E F

Изображение слайда
9

Слайд 9

Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану Қосу Екілік сандарды қосу сәйкес разрядтардың цифрларын тасымалды есепке алып қосуға саяды. Екілік санды қосқанда, келесі төрт ереже қолданылады. 0+0=1 1+0=1 0+1=1 1+1=10 Азайту Екілік сандарды азайту кезінде мыналарды есте сақтау керек: 0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0 Көбейту Екілік санды көбейту ережесі: 0*0=0 1*0=0 0*1=1 1*1=1 Мысалы: 101*110 екілік санының көбейтіндісін табу. 101 Тексеру: 1012=1*2*2+0*2*1+1*2*0=5  110 1102=1*2*2+1*2*1+0*2*0=6 000 +101 101 11110 111102=1*2*4+1*2*3+1*2*2*1*2*1+0*2*0=16+8+4+2+0=3010 яғни 5*6=30

Изображение слайда
10

Слайд 10

С егіздік с анау жүйес і Сегіздік санау жүйесінің негізі 8, яғни сегіз цифрдан құралады: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Сегіздік санау жүйесі позициялық санау жүйесіне жатады. Мысалы, 357 сегіздік санда жеті бірлік, бес сегіз және квадраты үш сегіз бар, яғни 3578=3*82+5*81+7*80, мұнда 357 санының индексі «8» санау жүйесін білдіреді. Жазылған қосындыда ондық жүйенің ережесі бойынша арифметикалық әрекеттерді орындай отырып, 3578=23910 аламыз, яғни 357 сегіздік саны 239 ондық санға сәйкес келеді. Сонымен сегіздік санау жүйесіндегі санды ондық санау жүйесіне аудару үшін ол санды негіздеуішінің дәрежелерінің қосындысы түрінде жазып алып, есептейміз. Мысалдар: 4618 = 4*8*2+6*8*1+1*8*0 = 4*6*4+6*8+1*1 = 256+49 = 30510.

Изображение слайда
11

Слайд 11

Сегіздік санау жүйесіндегі сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру Практикада екілік санау жүйесін пайдалану қолайсыз, сол себепті көбіне сегіздік және он алтылық санау жүйелері қолданылады. 23=8 екенін білеміз, осыдан төменде келтірілген сәйкестікті табамыз: сегіздік санау жүйесіндегі әрбір санға екілік санақ жүйесіндегі үш разрядты (орынды) сан сәйкес келеді. Екілік санау жүйесі 000 001 010 011 100 101 110 111 Сегіздік санау жүйесі 0 1 2 3 4 5 6 7 Енді осы сәйкестіктерді пайдалана отырып сегіздік санау жүйесіндегі санды екілік санау жүйесіне ауыстыру ережесі шығады: Мысалдар: 1) 14478=001 100 100 1112=11001001112. 2) 256,7738= 010 101 110, 111 111 0112 = 10101110,1111110112;

Изображение слайда
12

Слайд 12

Он алтылық санау жүйесі Екілік санау жүйесін қолдану қолайсыз. Сондықтан екілік санды жазуды қысқарту үшін 16 негіздеуіші бар санау жүйесі қолданылады. Бұл жүйені он алтылық деп атайды. Он алтылық санау жүйесі позициялық санау жүйесіне жатады. Он алтылық позициялық санау жүйесінде санды жазу үшін ондық санау жүйесінің цифрлары 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 және жетпейтін алты цифрларды белгілеу үшін ондық сандарының мәні 10, 12, 13, 14 және 15 болатын сәйкес латын алфавитінің алғашқы үлкен әріптері: A, B, C, D, E, F қолданылады. Мысалы, 4DC,A716 ; 48E,8916; 21EA16; Он алтылық санау жүйесіндегі сандарды ондық санау жүйесіне ауыстыру Он алтылық санау жүйесіндегі сандарды ондық санау жүйесіне ауыстыру үшін ол санды негіздеуішінің дәрежелерінің қосындысы түрінде жазып алып, есептейміз. Мысалы: 1) 3Е5А116=3*164+E*163+5*162+A*161+1*160. Он алтылық санау жүйесіндегі сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру Практикада екілік санау жүйесін пайдалану қолайсыз, сол себепті көбіне он алтылық және он алтылық санау жүйелері қолданылады. 24=16 екенін пайдаланып төменде келтірілген сәйкестікті табамыз: он алтылық санау жүйесіндегі әрбір санға екілік санақ жүйесіндегі төрт орынды сан сәйкес келеді.

Изображение слайда
13

Слайд 13

Екілік санау жүйесі 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Он алтылық санау жүйесі 0 1 2 3 4 5 6 7 Екілік санау жүйесі 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Он алтылық санау жүйесі 8 9 A B C D E F Енді осы кестені пайдалана отырып он алтылық санау жүйесіндегі санды екілік санау жүйесіне ауыстырамыз: 28A3E16= 0010 1000 1010 0011 11102= 1010001010001111102; DE7,9C16=1101 1110 0111, 1001 11002=110111100111,100111002

Изображение слайда
14

Слайд 14

Он алтылық санау жүйесіндегі сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру Он алтылық санау жүйесіндегі сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыруды екі әдіспен ауыстыруға болады: 1) 16  10  8 бұл ұзақ әрі қолайсыз әдіс. 2) 16  2  8. Осы екінші әдісті пайдаланып 4С1,2F416 санын сегіздік санау жүйесіне ауыстырайық: а) 4С1,2F416 = 0100 1100 0001, 0010 1111 01002; б) Енді екілік санау жүйесіндегі санды үтірден оңға қарай және үтірден солға қарай бағытта үш разрядтан жіктеп бөліп алып, кестені пайдаланып сегіздік санау жүйесіне ауыстырамыз: 010 011 000 001, 001 011 110 1002= 2301,13648;

Изображение слайда
15

Слайд 15

Ондық санау жүйесі «Ондық» аты мынамен түсіндіріледі: бұл жүйенің түп төркінінде он негізі жатыр. Бұл жүйеде санды жазу үшін он цифры қолданылады: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткені ондық санды жазуда цифрдың мәні оның позициясына немесе санда орналасқан орнына байланысты. Бүтін ондық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру Ереже: Бүтін ондық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін осы санды 2-ге бөлу қажет. Алынған бөліндіні 2-ден кіші болғанша бөлінеді қайтадан 2-ге бөле береді және т.с.с.нәтижеде бір қатарға соңғы бөлінеді және соңғысынан бастап барлық қалдықтарды жазу керек. Мысалы 891 санын ондық жүйеден екілік санау жүйесіне аудару. Шешімі: 891:2=445, 1 445:2=222, 1 222:2=111, 0 111:2=55, 1 55:2=27, 1 27:2=13, 1 13:2=6, 1 6:2=3, 0 3:2=1, 1 1:2=0, 1 Соңынан бастап барлық қалдықтарды жазамыз. 89110=11011110112

Изображение слайда
16

Слайд 16

Ондық сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру Ондық жүйеден сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру үшін екілік жүйесі сияқты сандарды тек 8 санына бөлеміз. Егер алынған бөлінді 7-ден көп болса, онда оны да, қалдықты сақтап 8-ге бөлуге болады. Мысалы: Ондық жүйедегі 891 санын сегіздік санау жүйесіне келтірейік. Шешімі: қалдық 891:8=111 3 111:8=13 7 13:8=1 5 1:8=0 1 Ондық сандарды он алтылық санау жүйесіне ауыстыру. Ондық санды он алтылық санау жүйесіне ауыстыру үшін 16-ға бөлу керек. Шешімі: қалдық 891:16 =55 11 55:16=3 7 3:16=0 3 89110=37B16

Изображение слайда
17

Последний слайд презентации: Санау жүйесі

Назар аударғандарыңызға рахмет !

Изображение слайда