Презентация на тему: САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика

Реклама. Продолжение ниже
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.КОРОЛЕВА»
СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Примеры систем случайных величин
ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН при неограниченном изменении аргументов
ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН при заданной области изменения аргументов
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН, ВХОДЯЩИХ В СИСТЕМЫ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
Условный закон распределения
УСЛОВНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
ЗАВИСИМЫЕ и НЕЗАВИСИМЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
ЗАВИСИМЫЕ и НЕЗАВИСИМЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Формулы для вычисления моментов дискретных случайных величин
Формулы для вычисления моментов непрерывных случайных величин
ПЕРВЫЕ НАЧАЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ
ПЕРВЫЕ ЦЕНТРАЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ
ВТОРЫЕ ЦЕНТРАЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЗАИМОСВЯЗИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МОМЕНТ
Частные случаи корреляционного момента – перерождение в дисперсии
Свойства корреляционного момента
Доказательство равенства нулю корреляционного момента для статистически независимых случайных величин
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
Свойства корреляционного коэффициента
Примеры корреляции случайных величин
СТАТИСТИЧЕСКАЯ НЕЗАВИСИМОСТЬ И НЕКОРРЕЛИРОВАННОСТЬ
КОНЕЦ МОДУЛЯ М-09
1/47
Средняя оценка: 5.0/5 (всего оценок: 37)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2911 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.КОРОЛЕВА»

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (дневное обучение) Модуль: М-09 Специальности: - математические методы в экономике; - финансы и кредит; - менеджмент Профессор: В.М.Дуплякин Самара - 2012 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

2 СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин Определение. Случайные величины в своей совокупности образуют систему, если свойства этой совокупности невозможно выяснить, исследуя свойства отдельных величин, входящих в данную систему Близкий, но не адекватный синоним: случайный вектор.

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Примеры систем случайных величин

3 Примеры систем случайных величин В.М.Дуплякин 1. ( X, Y ) X – рост человека, Y- вес. 2. ( X 1, Х 2 ) X 1 – месячный фонд заработной платы в некоторой фирме; Х 2 – стоимость закупок сырья в течение месяца.

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

4 ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин Определение. Функцией системы двух случайных величин ( X, Y ) называется функция, которая определяет вероятность совместного выполнения двух неравенств Примечание. Здесь рассматривается логическое умножение, т.е. логическое «и », обозначаемое зачастую как &.

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН при неограниченном изменении аргументов

5 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН при неограниченном изменении аргументов В.М.Дуплякин

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
6

Слайд 6: ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН при заданной области изменения аргументов

6 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН при заданной области изменения аргументов В.М.Дуплякин

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
7

Слайд 7: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

7 СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8

8 В.М.Дуплякин М

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
9

Слайд 9

9 В.М.Дуплякин М

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
10

Слайд 10: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

10 СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

11 СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

12 СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Вероятность попадания случайной точки M ( X, Y ) в прямоугольную область R, ограниченную абсциссами a, b и ординатами g, d. В.М.Дуплякин

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
13

Слайд 13

13 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/6
14

Слайд 14: ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

14 ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15: ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

15 ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин Что мы получили? Как это называется в математике?

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16: ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

16 ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин Если функция F ( x,y ) не только непрерывна, но и дифференцируема, то получим выражение для плотности распределения системы в виде, т.е. формально плотность вероятности системы двух случайных величин равна второй смешанной частной производной от функции распределения. А по существу?

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17: ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

По существу: Плотность вероятности системы двух случайных величин представляет собой предел отношения вероятности попадания на некоторую элементарную площадку к площади этой площадки А вычисляется она как вторая смешанная частная производная от функции распределения. 17 ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
18

Слайд 18: СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

18 СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин Определение вероятности попадания в произвольную область D с использованием плотности вероятности D

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
19

Слайд 19: СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

19 СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин Определение вероятности попадания в произвольную прямоугольную область R с использованием плотности вероятности

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
20

Слайд 20: СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

20 СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин Это свойство следует из того, что плотность вероятности является пределом отношения двух положительных величин, а именно

Изображение слайда
1/1
21

Слайд 21: СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

21 СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин Это свойство заключается в том, что любая точка со случайными координатами принадлежит ничем неограниченной плоскости с вероятностью равной единице (достоверное событие). Примечание. Такое свойство ещё называется нормировкой.

Изображение слайда
1/1
22

Слайд 22: ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН, ВХОДЯЩИХ В СИСТЕМЫ

22 ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН, ВХОДЯЩИХ В СИСТЕМЫ В.М.Дуплякин ? ?

Изображение слайда
1/1
23

Слайд 23

23 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
24

Слайд 24

24 В.М.Дуплякин Вывод : Из законов распределения системы случайных величин можно получить законы распределения отдельных величин, входящих в данную систему. Вопрос : Можно ли решить обратную задачу – построить закон распределения системы по законам распределения отдельных случайных величин, входящих в данную систему ?

Изображение слайда
1/1
25

Слайд 25

25 В.М.Дуплякин Ответ : В общем случае это невозможно, т.к. для этого требуется так называемый условный закон распределения.

Изображение слайда
1/1
26

Слайд 26: Условный закон распределения

26 Условный закон распределения В.М.Дуплякин Определение. Условным законом распределения величины Х, входящей в систему ( Х, Y ), называется её закон распределения, найденный при условии, что другая величина Y приняла определённое значение y.

Изображение слайда
1/1
27

Слайд 27: УСЛОВНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

27 УСЛОВНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
28

Слайд 28: ЗАВИСИМЫЕ и НЕЗАВИСИМЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Функционально ЗАВИСИМЫЕ величины 28 ЗАВИСИМЫЕ и НЕЗАВИСИМЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В.М.Дуплякин НЕЗАВИСИМЫЕ величины СЛУЧАЙНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИ ЗАВИСИМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
29

Слайд 29: ЗАВИСИМЫЕ и НЕЗАВИСИМЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

29 ЗАВИСИМЫЕ и НЕЗАВИСИМЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В.М.Дуплякин Условие статистической независимости случайных величин: Условие статистической зависимости случайных величин: Следствие для статистически независимых случайных величин:

Изображение слайда
1/1
30

Слайд 30: ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

30 ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В.М.Дуплякин Начальные моменты порядка k, s (характеристики положения) Центральные моменты порядка k, s (характеристики рассеивания)

Изображение слайда
1/1
31

Слайд 31: Формулы для вычисления моментов дискретных случайных величин

31 Формулы для вычисления моментов дискретных случайных величин В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
32

Слайд 32: Формулы для вычисления моментов непрерывных случайных величин

32 Формулы для вычисления моментов непрерывных случайных величин В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
33

Слайд 33: ПЕРВЫЕ НАЧАЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ

33 ПЕРВЫЕ НАЧАЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ В.М.Дуплякин Первые начальные моменты представляют собой математические ожидания величин, входящих в систему

Изображение слайда
1/1
34

Слайд 34: ПЕРВЫЕ ЦЕНТРАЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ

34 ПЕРВЫЕ ЦЕНТРАЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ В.М.Дуплякин Первые центральные моменты всегда равны нулю

Изображение слайда
1/1
35

Слайд 35: ВТОРЫЕ ЦЕНТРАЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ

35 ВТОРЫЕ ЦЕНТРАЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ В.М.Дуплякин Вторые центральные моменты представляют собой дисперсии величин, входящих в систему

Изображение слайда
1/1
36

Слайд 36: ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЗАИМОСВЯЗИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МОМЕНТ

36 ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЗАИМОСВЯЗИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МОМЕНТ В.М.Дуплякин Особую роль при анализе систем случайных величин играет смешанный центральный момент, который получил название «корреляционный момент» Формулы для вычислений корреляционного момента: А. Дискретные случайные величины Б. Непрерывные случайные величины

Изображение слайда
1/1
37

Слайд 37: Частные случаи корреляционного момента – перерождение в дисперсии

37 Частные случаи корреляционного момента – перерождение в дисперсии В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
38

Слайд 38: Свойства корреляционного момента

38 Свойства корреляционного момента В.М.Дуплякин Корреляционный момент характеризует взаимосвязь между случайными величинами : Если корреляционный момент положительный, то это свидетельствует о склонности к положительному взаимодействию, когда с ростом одной величины, другая обычно тоже увеличивается. Если корреляционный момент отрицательный, то с ростом одной величины, другая обычно уменьшается. Если случайные величины статистически независимы, то корреляционный момент равен нулю.

Изображение слайда
1/1
39

Слайд 39: Доказательство равенства нулю корреляционного момента для статистически независимых случайных величин

39 Доказательство равенства нулю корреляционного момента для статистически независимых случайных величин В.М.Дуплякин Если X и Y статистически независимы, то плотность вероятности системы этих величин может быть представлена в виде произведения Воспользуемся формулой корреляционного момента Примечание. Аналогичный результат имеет место и для дискретных сл. величин.

Изображение слайда
1/1
40

Слайд 40

40 В.М.Дуплякин Примеры изменения корреляционного момента

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/6
41

Слайд 41: КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ

41 КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ В.М.Дуплякин Корреляционный момент в качестве меры склонности к взаимодействию между случайными величинами имеет ряд недостатков: Реагирует на изменение дисперсии. Численные значения зависят от масштаба измерения случайных величин.

Изображение слайда
1/1
42

Слайд 42: КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ

42 КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ В.М.Дуплякин Чтобы избавиться от недостатков корреляционного момента, вводится корреляционный коэффициент Он не зависит от дисперсии X и Y, являясь индикатором только лишь уровня взаимодействия рассматриваемых случайных величин.

Изображение слайда
1/1
43

Слайд 43

43 В.М.Дуплякин Уточнение. Корреляционный коэффициент, так же как и корреляционный момент, отражает склонность именно к линейному взаимодействию.

Изображение слайда
1/1
44

Слайд 44: Свойства корреляционного коэффициента

44 Свойства корреляционного коэффициента В.М.Дуплякин 1. Интервал всех возможных значений 2. Статистически независимые случайные величины 3. Детерминированная линейная возрастающая зависимость 4. Детерминированная линейная убывающая зависимость

Изображение слайда
1/1
45

Слайд 45: Примеры корреляции случайных величин

45 Примеры корреляции случайных величин В.М.Дуплякин

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
46

Слайд 46: СТАТИСТИЧЕСКАЯ НЕЗАВИСИМОСТЬ И НЕКОРРЕЛИРОВАННОСТЬ

46 СТАТИСТИЧЕСКАЯ НЕЗАВИСИМОСТЬ И НЕКОРРЕЛИРОВАННОСТЬ В.М.Дуплякин Статистически независимые случайные величины всегда некоррелируемы. Некоррелированные сл. величины, как правило, статистически независимы (исключения имеют весьма искусственный характер). Следствие. На практике, именно по отсутствию корреляции, судят о статистической независимости, хотя это и не вполне корректно.

Изображение слайда
1/1
47

Последний слайд презентации: САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика: КОНЕЦ МОДУЛЯ М-09

47 КОНЕЦ МОДУЛЯ М-09 ЗАВЕРШЕНИЕ КУРСА ! ВПЕРЕДИ ИТОГОВОЕ СЕМЕСТРОВОЕ ОЦЕНИВАНИЕ !! Надеюсь, что изучение курса теории вероятностей не только обеспечит усвоение методик статистического анализа выборочных данных, но и укрепит здоровый оптимизм, поскольку теперь ясно, что в будущем для любого неприятного события существует вероятность весьма благоприятного противоположного события! УСПЕХОВ !!! В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1