Презентация на тему: САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика

Реклама. Продолжение ниже
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.КОРОЛЕВА»
ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
Понятие закона распределения случайной величины
Законы распределения дискретной случайной величины: А. Ряд распределения (статистический ряд)
Законы распределения дискретной случайной величины: Б. Многоугольник распределения (статистический ряд)
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
Ответ: Многоугольник распределения является искусственным оформлением графического ряда, при котором отдельные точки условно соединяются прямыми линиями.
Мода дискретной случайной величины
Полимодальные распределения дискретных случайных величин
Уномодальные распределения дискретных случайных величин
В. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Построение функции распределения для дискретных случайных величин
Пример функции распределения дискретной случайной величины
Законы распределения непрерывных случайных величин
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
Функция распределения непрерывной случайной величины
Функция распределения непрерывной случайной величины может рассматриваться как предельный переход от функции распределения дискретной случайной величины.
Наличие функции распределения позволяет ответить на такой принципиальный вопрос: Какова вероятность того, что данная случайная величина может принять значение
Использование функции распределения для нахождения вероятности попадания случайной величины в заданный интервал
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
Г. Плотность распределения (плотность вероятности)
Плотность распределения (плотность вероятности)
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
Взаимосвязь графических отображений плотности вероятности и функции распределения
Свойства плотности вероятности
Использование плотности распределения для нахождения вероятности попадания случайной величины в заданный интервал
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика
Нормирование плотности вероятности
КОНЕЦ МОДУЛЯ М-03
1/37
Средняя оценка: 4.4/5 (всего оценок: 89)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (920 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.КОРОЛЕВА»

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (дневное обучение) Модуль: М-0 3 Специальности: - математические методы в экономике; - финансы и кредит; - менеджмент Профессор: В.М.Дуплякин Самара - 2012 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Определение. Случайная величина, это такая величина, которая в результате опыта может принимать то или иное значение – заранее неизвестно, какое именно. 2 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3

Виды случайных величин: Дискретные случайные величины. Непрерывные случайные величины. 3 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4

Определение. Дискретная случайная величина может принимать известное значение из известного списка значений. Пример. Отметка на экзамене 4 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5

Определение. Непрерывная случайная величина может принимать некоторое значение из известного интервала возможных значений. Пример. Скорость автобуса в конкретном месте на Московском шоссе 5 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6

Вопрос: В чём принципиальное различие между дискретными и непрерывными случайными величинами? 6 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7

Ответ. Любая дискретная величина, как правило, имеет ограниченное число возможных значений. Любая непрерывная величина имеет бесконечное множество возможных значений. 7 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Понятие закона распределения случайной величины

Законом распределения случайной величины называется некая характеристика, которая содержит всю полноту информации об этой случайной величине с точки зрения теории вероятности (математики). Примечание. Формы выражения законов распределения могут быть разными, как в зависимости от предпочтений пользователя, так и в зависимости от вида случайной величины. 8 В.М.Дуплякин Понятие закона распределения случайной величины

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9: Законы распределения дискретной случайной величины: А. Ряд распределения (статистический ряд)

Ряд распределения представляет собой упорядоченную таблицу возможных значений дискретной случайной величины и соответствующих им вероятностей. Пример. 9 В.М.Дуплякин Законы распределения дискретной случайной величины: А. Ряд распределения (статистический ряд) x i x 1 x 2 … x n p i P 1 p 2 … p n x i 3 4 5 p i 0,60 0,30 0,10

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10: Законы распределения дискретной случайной величины: Б. Многоугольник распределения (статистический ряд)

10 В.М.Дуплякин Законы распределения дискретной случайной величины: Б. Многоугольник распределения (статистический ряд) Определение. Многоугольник распределения представляет собой графическое отображение статистического ряда.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
11

Слайд 11

11 В.М.Дуплякин Вопрос: Где здесь многоугольник распределения?

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
12

Слайд 12: Ответ: Многоугольник распределения является искусственным оформлением графического ряда, при котором отдельные точки условно соединяются прямыми линиями

12 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
13

Слайд 13: Мода дискретной случайной величины

13 В.М.Дуплякин Определение. Модой дискретной случайной величины называется то её значение, которое имеет максимальную вероятность.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
14

Слайд 14: Полимодальные распределения дискретных случайных величин

14 В.М.Дуплякин Определение. Полимодальное распределение имеет несколько мод, которые обычно нумеруются в порядке возрастания.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15: Уномодальные распределения дискретных случайных величин

15 В.М.Дуплякин Определение. При отсутствии моды распределение дискретной случайной величины называется уномодальным.

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16: В. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Функция распределения F( x ) в каждой своей точке даёт вероятность того, что рассматриваемая случайная величина Х может принимать значения, которые меньше данной величины аргумента х. Примечание. Функция распределения представляет собой ещё одну форму закона распределения. 16 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

17 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
18

Слайд 18: Построение функции распределения для дискретных случайных величин

18 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
19

Слайд 19: Пример функции распределения дискретной случайной величины

19 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
20

Слайд 20: Законы распределения непрерывных случайных величин

Любая непрерывная случайная величина имеет бесконечное множество возможных значений. Из-за этого невозможно построить ряд распределения и многоугольник распределения. 20 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
21

Слайд 21

Ряд распределения для непрерывной случайной величины вырождается по двум причинам: Бесконечная длина ряда. 2. Любое значение ряда равно нулю : 21 В.М.Дуплякин x i x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 … … p i p 1 p 2 p 3 p 4 p 5 p 6 … …

Изображение слайда
1/1
22

Слайд 22: Функция распределения непрерывной случайной величины

Функцию распределения непрерывной случайной величины можно рассматривать как результат предельного перехода от функции распределения дискретной случайной величины при неограниченном увеличении числа возможных значений 22 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
23

Слайд 23: Функция распределения непрерывной случайной величины может рассматриваться как предельный переход от функции распределения дискретной случайной величины

23 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
24

Слайд 24: Наличие функции распределения позволяет ответить на такой принципиальный вопрос: Какова вероятность того, что данная случайная величина может принять значение меньше или больше заданной величины?

24 В.М.Дуплякин Пример.

Изображение слайда
1/1
25

Слайд 25: Использование функции распределения для нахождения вероятности попадания случайной величины в заданный интервал

25 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
26

Слайд 26

26 В.М.Дуплякин 3 2 1

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
27

Слайд 27

Вероятность попадания случайной величины X на заданный интервал числовой оси ( a; b ) равна приращению функции распределения на этом интервале 27 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
28

Слайд 28: Г. Плотность распределения (плотность вероятности)

Эта форма закона распределения может быть использована только для непрерывных случайных величин. Появление этой формы закона распределения вызвано тем, что для многих известных законов распределения отсутствуют аналитические выражения для функций распределения, а для плотности вероятности аналитические выражения имеются. 28 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
29

Слайд 29: Плотность распределения (плотность вероятности)

Определение. Плотность вероятности – это предел отношения вероятности попадания в данный интервал к величине этого интервала при условии, что данный интервал неограниченно уменьшается 29 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
30

Слайд 30

Примечание. Очевидно, что плотность вероятности равна производной от функции распределения Поэтому, зная плотность вероятности, можно найти функцию распределения 30 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
31

Слайд 31: Взаимосвязь графических отображений плотности вероятности и функции распределения

31 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
32

Слайд 32: Свойства плотности вероятности

32 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
33

Слайд 33: Использование плотности распределения для нахождения вероятности попадания случайной величины в заданный интервал

33 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
34

Слайд 34

34 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
1/1
35

Слайд 35

35 В.М.Дуплякин

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
36

Слайд 36: Нормирование плотности вероятности

36 В.М.Дуплякин Площадь под кривой плотности вероятности равна единице.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
37

Последний слайд презентации: САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика: КОНЕЦ МОДУЛЯ М-03

37 КОНЕЦ МОДУЛЯ М-03 В.М.Дуплякин ПЕРЕХОДИМ к МОДУЛЮ М-04 !!!

Изображение слайда
1/1