Презентация на тему: Решение простейших тригонометрических неравенств

Реклама. Продолжение ниже
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение простейших тригонометрических неравенств
sin x > 0,5
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение простейших тригонометрических неравенств
sinx ≤ 0,4
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение простейших тригонометрических неравенств
Решение простейших тригонометрических неравенств
1/18
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 9)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (317 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации

Решение простейших тригонометрических неравенств

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2

Все сложные тригонометрические неравенства решаются с помощью тех же алгоритмов, что и тригонометрические уравнения, но в самом конце приходится решать простейшие тригонометрические неравенства. Все простейшие тригонометрические неравенства решаются одним и тем же способом: 1. Выделяем на единичной окружности дугу, координаты точек которой удовлетворяют нашему неравенству. 2. Определяем начальную точку движения по этой дуге, исходя из того, что мы «умеем» двигаться только в положительном направлении, то есть против часовой стрелки (от меньшего числа к большему) 3. Двигаясь по выделенной дуге в положительном направлении, определяем конечную точку движения. 4. После того, как мы определили начальную и конечную точку движения по дуге, записываем решение неравенства и ответ.

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3

x y 1 -1 1 -1 — π 6 — π 4 — π 3 — π 2 — 2 π 3 — 3 π 4 — 5 π 6 π 0 — 5 π 4 — 7 π 6 — 4 π 3 — 3 π 2 — 7 π 4 — 5 π 3 — 11 π 6 — ̶ 3 π 2 — ̶ 5 π 3 — ̶ 7 π 4 — ̶ 11 π 6 ̶ 2 π — ̶ π 6 — ̶ π 4 — ̶ π 3 — ̶ π 2 — ̶ 2 π 3 — ̶ 3 π 4 — ̶ 5 π 6 ̶ π — ̶ 7 π 6 — ̶ 5 π 4 — ̶ 4 π 3 2 π ̶ + Числа на единичной окружности,которые могут участвовать в записи решения неравенства

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4

Алгоритм решения неравенства sin x < a или sin x > a Изобразить единичную окружность, отметить число у = a ( sin α = y ) y х 0 a Провести прямую у = a y х 0 sin x < a sin x > a a Выделить дугу окружности, соответствующую знаку сравнения (обход - строго против часовой стрелки). Записать числовые значения граничных точек дуги. Учитывая, что начало дуги – меньшее значение. х 2 х 1 х 1 х 2 Записать решение неравенства х 1 + 2 π n < x < х 2 + 2 π n, n ϵ Z Записать ответ

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5

На оси О у отмечаем значение Выделяем нижнюю часть окружности ( обход - строго против часовой стрелки ). Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение 4. Записываем решение: О и проводим прямую у = sin x ≤ 0,7

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6: sin x > 0,5

0,5 π ̸ 6 5 π ̸ 6 -1 1 x y 0

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7

На О у отмечаем значение и проводим прямую у = Выделяем верхнюю часть окружности (обход - строго против часовой стрелки). Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение. 4. Записываем решение: О sin x ≥ - 0,8

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8

sin x > - 1,3 x y -1 1 - 1,3 ○ 0

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9: sinx ≤ 0,4

0 x y x 1 = π ̶ arcsin 0,4 0,4 x 2 x 1 -1 1 x 2 = 2 π + arcsin 0,4 x ϵ [ π ̶ arcsin 0,4 + 2 π k; 2 π + arcsin 0,4 +2 π k ], k ϵ Z t 0 = arcsin 0,4 π 2 π sin x ≤ 0,4 x 1 + 2 π k ≤ x ≤ x 2 + 2 π k, k ϵ Z

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10

Алгоритм решения неравенства cos x > a или cos x < a Изобразить единичную окружность, отметить число x = a ( cos α = x ) y х 0 a Провести прямую x = a y х 0 cos x > a cos x < a a Выделить дугу окружности, соответствующую знаку сравнения (обход - строго против часовой стрелки). Записать числовые значения граничных точек дуги. Учитывая, что начало дуги – меньшее значение. х 2 х 1 х 1 х 2 Записать решение неравенства х 1 + 2 π n < x < х 2 + 2 π n, n ϵ Z Записать ответ

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11

На О х отмечаем значение и проводим прямую х = Выделяем правую часть окружности ( обход - строго против часовой стрелки ). Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение. 4. Записываем решение: О cos x ≥ - 0,7

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12

На О x отмечаем значение и проводим прямую х = Выделяем левую часть окружности ( обход - строго против часовой стрелки ). Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение. 4. Записываем решение: О cos x ≤ 0,5

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13

0 -1 1 x y cos х < 1, 1 1, 1 cos х < 1, 1

Изображение слайда
1/1
14

Слайд 14

cos x ≥ 0 x y 1 -1 0

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15

а -1 x y 1 0 Алгоритм решения неравенства tg x ≤ a Изобразить единичную окружность и провести линию тангенсов Показать точки, в которых не определён тангенс На линии тангенсов отметить число a и провести луч через эту точку и центр окружности Выделить нижнюю часть линии тангенсов, поскольку решаем неравенство со знаком ≤ Выделить соответствующие дуги окружности ( обход совершаем против часовой стрелки ) Подписать полученные точки на одной из дуг (вторая получается из неё: к концам + π ). Учесть, что начало дуги – меньшее значение х 1 х 2 Записать решение неравенства х 1 + π n < x ≤ х 2 + π n, n ϵ Z Записать ответ.

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16

tg x ≤ 1 x 1 -1 y 1 0

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17

5. Записываем решение: На линии тангенсов отмечаем Выделяем нижнюю часть линии тангенсов, поскольку решаем неравенство со знаком ≤. Выделяем соответствующую часть окружности ( обход совершаем против часовой стрелки ). Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение проводим луч через эту точку и центр окружности О tg x ≤ 1,7

Изображение слайда
1/1
18

Последний слайд презентации: Решение простейших тригонометрических неравенств

5. Записываем решение: На линии тангенсов отмечаем значение 1 Выделяем верхнюю часть линии тангенсов, поскольку решаем неравенство со знаком ≥. 3. Выделяем соответствующую часть окружности ( обход - строго против часовой стрелки ). Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение 1 проводим луч через эту точку и центр окружности О tg x≥ 1

Изображение слайда
1/1