Презентация на тему: Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач

Реклама. Продолжение ниже
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади частей круга по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач
1/48
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 82)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1190 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике

Учитель математики: Любухина И. П.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
2

Слайд 2

Теорема Пика Пусть L − число целочисленных точек внутри многоугольника, B − количество целочисленных точек на его границе, S − его площадь. Тогда справедлива формула Пика: S = L + B/2 – 1 Пример 1. Для многоугольника на рисунке L = 1 3 (красные точки), B = 6 (синие точки, не забудьте о вершинах!), поэтому S = 1 3 + 6 /2 – 1 = 1 5 квадратных единиц. 1см

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3

Теорема Пика Пример 2. L = 18 (красные точки), B = 10 (синие точки), поэтому S = 18 + 10 /2 – 1 = 22 квадратных единиц. 1см

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4

Задания открытого банка задач 3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 15,5. Решение: 1см 7 9 8 1 5 4

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5

Задания открытого банка задач 4. Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 50. Решение: 1см 1 7 по теореме Пифагора: а а

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6

Задания открытого банка задач 5. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 2 0. Решение: 1см 2 6 по теореме Пифагора: а b 1 3

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7

Задания открытого банка задач 6. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 17,5. Решение: 1см 5 4 3

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8

Задания открытого банка задач 7. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 8. Решение: 1см 6 4 8

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9

Задания открытого банка задач 8. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 2 5,5. Решение: 1см 5 9 8 3 7 2

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10

Задания открытого банка задач Ответ: 1 3,5. Решение: ( 1 способ) 1см 7 9. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 2 3

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11

Задания открытого банка задач Ответ: 1 3,5. Решение: (2 способ) 1см 7 9 10. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 4 2 1 2 S 2 S 3 S 4

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12

Задания открытого банка задач 11. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 14,5. 1см 7 8 3 4 5 3 Решение:

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13

Задания открытого банка задач 12. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 18. 1см 7 8 Решение: 3 2

Изображение слайда
1/1
14

Слайд 14

Задания открытого банка задач 13. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 16. 1см 4 4 4 4 Решение: (1 способ) Площадь четырехугольника (в том числе невыпуклого) равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Диагонали данного четырехугольника являются взаимно перпендикулярными диагоналями квадратов со стороной 4. Поэтому длины диагоналей равны 4 √ 2, а синус угла между ними равен 1. Тем самым, площадь данного четырехугольника равна 16. 4 √ 2 4 √ 2

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15

Задания открытого банка задач 13. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 16. 1см Решение: (2 способ) L = 15 (красные точки), B = 4 (синие точки), тогда по теореме Пика S = L + B/2 – 1 S = 15 + 4 /2 – 1 = 16

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16

Задания открытого банка задач 14. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 19,5. 1см Решение: (1 способ) 9 9 5 4 5 3 5 4 6

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17

Задания открытого банка задач 14. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 19,5. 1см Решение: (2 способ) L = 16 (красные точки), B = 9 (синие точки), тогда по теореме Пика S = L + B/2 – 1 S = 16 + 9 /2 – 1 = 19,5

Изображение слайда
1/1
18

Слайд 18: Решение заданий №3 площади частей круга по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике

учитель математики И.П. Любухина

Изображение слайда
1/1
19

Слайд 19

Площадь круга Пусть R − радиус круга, d = 2R – диаметр, С = 2 π R – длина окружности, S − его площадь. Тогда справедлива формула: S = π R 2 R d О

Изображение слайда
1/1
20

Слайд 20

Площадь кругового сектора Пусть R − радиус круга, α – градусная мера соответствующего центрального угла, S − его площадь. Тогда справедлива формула: R π R 2 360 S = · α α О

Изображение слайда
1/1
21

Слайд 21

О Площадь кольца Пусть R − радиус внешней окружности, r – радиус внутренней окружности, S − его площадь. Тогда справедлива формула: R r S = π (R 2 – r 2 )

Изображение слайда
1/1
22

Слайд 22

Задания открытого банка задач 1. Найдите площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. В ответе запишите S/ π. Ответ: 1 1, 2 5. Решение: 3 3 R по теореме Пифагора: 1см

Изображение слайда
1/1
23

Слайд 23

Задания открытого банка задач 2. Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите S/ π. Ответ: 5. Решение: по теореме Пифагора: 1см 2 R 1 О

Изображение слайда
1/1
24

Слайд 24

Задания открытого банка задач 3. Найдите ( в см 2 ) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. В ответе запишите S/ π. Ответ: 1 3. Решение: по теореме Пифагора: 3 3 R 1см 1 2 r

Изображение слайда
1/1
25

Слайд 25

Задания открытого банка задач 4. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 12. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 1 80. Решение: R r

Изображение слайда
1/1
26

Слайд 26

Задания открытого банка задач 5. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 21. Решение: R r

Изображение слайда
1/1
27

Слайд 27

Задания открытого банка задач 6. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 16. Решение: R r

Изображение слайда
1/1
28

Слайд 28

Задания открытого банка задач 7. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 93. Найдите площадь заштрихованного сектора. Ответ: 31. Решение: R Найдем величину смежного с центральным угла α : О С М α Значит, круговой сектор имеет величину: 180 º − 60 º = 120 º, что составляет 1/3 часть круга R

Изображение слайда
1/1
29

Слайд 29

Задания открытого банка задач 8. На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 27? Ответ: 36. Решение: О

Изображение слайда
1/1
30

Слайд 30

Площадь произвольного треугольника Пусть а − сторона треугольника, h а – высота, проведенная к этой стороне, S − его площадь. Тогда справедлива формула: 2 1 S = ah a a h a a h a

Изображение слайда
1/1
31

Слайд 31

Площадь параллелограмма Пусть а − сторона параллелограмма, h а – высота, проведенная к этой стороне, S − его площадь. Тогда справедлива формула: S = ah a a h a h a a

Изображение слайда
1/1
32

Слайд 32

Площадь трапеции Пусть а и b − основания трапеции, h – высота, S − площадь трапеции. Тогда справедлива формула: b h 2 a + b S = h a b h a

Изображение слайда
1/1
33

Слайд 33

Площадь четырехугольника Пусть d 1 и d 2 диагонали произвольного четырехугольника, α – угол между ними, S − его площадь. Тогда справедлива формула: 2 1 S = d 1 d 2 sin α d 2 d 1 α d 2 d 1 α

Изображение слайда
1/1
34

Слайд 34

Задания открытого банка задач 1. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 10,5. Решение: 7 3 1см

Изображение слайда
1/1
35

Слайд 35

Площадь прямоугольного треугольника Пусть а и b − катеты прямоугольного треугольника, c – гипотенуза, h – высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, S − его площадь. Тогда справедливы формулы: 2 1 S = ab a b 2 1 S = ch c h

Изображение слайда
1/1
36

Слайд 36

Задания открытого банка задач 2. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 1 6. Решение: 8 4 1см h a

Изображение слайда
1/1
37

Слайд 37

Задания открытого банка задач 3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 1 2. Решение: 8 1см h a 3

Изображение слайда
1/1
38

Слайд 38

Задания открытого банка задач 4. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 1 2. Решение: 4 6 1см h a

Изображение слайда
1/1
39

Слайд 39

Задания открытого банка задач 5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 1 2. Решение: 3 8 1см h a

Изображение слайда
1/1
40

Слайд 40

Задания открытого банка задач 6. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 33. Решение: 1см 1 8 9 8 6 8 2

Изображение слайда
1/1
41

Слайд 41

Задания открытого банка задач 10. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 16. Решение: 1см 4 8

Изображение слайда
1/1
42

Слайд 42

Задания открытого банка задач Ответ: 36. Решение: 1см 7 2 8 14. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Изображение слайда
1/1
43

Слайд 43

Задания открытого банка задач 13. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 30. Решение: 1см 5 4 8

Изображение слайда
1/1
44

Слайд 44

Задания открытого банка задач 15. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 28. Решение: 1см 7 4

Изображение слайда
1/1
45

Слайд 45

Задания открытого банка задач 20. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 31. Решение: 1см 9 8 2 5

Изображение слайда
1/1
46

Слайд 46

Задания открытого банка задач 21. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 33,5. Решение: 1см 7 8 2 5 3 2

Изображение слайда
1/1
47

Слайд 47

Задания открытого банка задач 19. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 51. Решение: 1см 6 9 8 2 3 6

Изображение слайда
1/1
48

Последний слайд презентации: Решение заданий №3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач

Задания открытого банка задач 22. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 24. Решение: 1см 8 8 3 5 5 3

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже