алгебра, 7 класс 5klass.net
(7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х + 3 = 5 (7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 + 1 – 3 (7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 – 1 + 3 (7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 – 1 + 3 х = 8 (7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 – 1 + 3 х = 7 а) б) 0,7( х – 4) = 0,6( х + 9) – 6,7 0,7х – 2,8 = 0,6х + 5,4 – 6,7 0,7х – 0,6х = 5,4 – 6,7 + 2,8 0,1х = 1,5 х = 0,1 : 1,5 х = 1,5 0,7( х – 4) = 0,6( х + 9) – 6,7 0,7х –0,28 = 0,6х +0,54 –6,7 0,7( х – 4) = 0,6( х + 9) – 6,7 0,7х – 2,8 = 0,6х + 5,4 – 6,7 0,7х – 0,6х = 5,4 + 6,7 + 2,8 0,7( х – 4) = 0,6( х + 9) – 6,7 0,7х – 2,8 = 0,6х + 5,4 – 6,7 0,7х – 0,6х = 5,4 – 6,7 + 2,8 0,1х = 1,5 х = 1,5 : 0,1 х = 15 Найди ОШИБКУ 2
Составление математической модели задачи. Работа с составленной математической моделью. Ответ на вопрос задачи. Основные этапы решения текстовой задачи: 3 ответ
Скорость ( v) Время (t) Расстояние (s) I II Основные соотношения: Единицы измерения должны соответствовать друг другу: м/с, с, м ; км/ч, ч, км. Например, перевод минут в часы: а мин = а/60 ч ! 2) v × t = s t = s / v, v = s / t Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла. Задачи «о движении» Основные типы задач: 4
Вид движения Скорость ( v) Время (t) Расстояние (s) По течению Против течения Собственная Течение Основные соотношения: 1) и 2) – такие же 3) v (по течению) = v (собственная) + v (течения) v (против течения) = v (собственная) – v (течения) Основные типы задач: Задачи «о движении по реке» Лодка проплыла от одной пристани до другой против течения реки за 4 ч. Обратный путь занял у нее 3 ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанями. Х + У Х – У Х У 5
Время (t) Производительность труда (w) Работа (q) 1 работник 2 работник Вместе Основные соотношения: Единицы измерения времени – любые (одинаковые!) t × w = q t = q / w, w = q / t w ( 1 ) + w ( 2 ) = w (Вместе) Вся работа = 1 или 100%. Основные типы задач: Задачи «о совместной работе » Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, а через вторую - за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн через обе эти трубы? 6
Время (t) Производительность труда (w) Работа (q) По плану По факту Основные соотношения: 1) и 2) – такие же 3) Единицы измерения работы – шт. (количество единиц продукции) Основные типы задач: Задачи «о планировании» Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыпол-нял норму на 15 деталей сверх плана и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь? 7
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 8
Скорость ( v) Время (t) Расстояние (s) Автомашина х км/ч 3,5 ч 3,5х км, на 10 км Б Мотоцикл х+20 км/ч 2,5 ч 2,5(х+20) км № 1. 3,5 х – 10 = 2,5( х + 20) или 2,5( х + 20) + 10 = 3,5 х или 3,5 х – 2,5( х + 20) = 10 Проверка 9
Вид движения Скорость ( v) Время (t) Расстояние (s) Против течения х – 1 км/ч 4 ч 4( х – 1) км По течению х + 1 км/ч 3 ч 3( х + 1) км Собственная х км/ч Течение 1 км/ч Проверка № 2. 4( х – 1) = 3 ( х + 10) 10
Время (t) Производительность труда (w) Работа (q) 1 труба 20 ч 1/20 1 2 труба 30 ч 1/30 1 Вместе х ч 1/20 + 1/30 1 Проверка № 3. 11
Время (t) Производи-тельность труда (w) Работа (q) По плану х дней 24 дет 24х дет По факту х –6 дней 39 дет 39(х-6), на 21 дет Б Проверка № 4. 39( х – 6) – 21 = 24х 12
Другие типы задач Некоторые формулы: P■ = 4a S■ = a 2 m = ∙ V, m – масса, - плотность, V - объём 1% = 0,01 a % от числа b = = 0,01a ∙ b a b a a h P▄ = 2(a + b) S▄ = a∙b S▲ = ah/2 13
Другие способы оформления условия х х + 5 Р = 50 2( х + х + 5) = 50 14
a v 1 = х км/ч, t 1 = 3,5 ч v 2 = (х+20) км/ч, t 2 = 2,5 ч s 1 = 3,5х км s 2 = 2,5(х+20) км 10 км 2,5( х + 20) + 10 = 3,5 х № 1. Другие способы оформления условия 15
В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки в двух мешках первоначально? ? 2х кг 2х - 30 (кг) х кг х + 5 (кг); в 1,5 раза >, чем 1,5 (2х – 30) = х + 5 Решите задачу № 5: ОТВЕТ: 75 кг было c тало I мешок – II мешок – 16
Slide-Share