Презентация на тему: Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по

Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало больше трёх очков.
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,14. Найдите вероятность того, что в течение года хотя
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по
1/52
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 63)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (666 Кб)
1

Первый слайд презентации

Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по математике)

Изображение слайда
2

Слайд 2

Справочный материал Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти во время наблюдения или испытания Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для этого события исходов к общему числу равновозможных исходов: Р(А) = m/n Р(А) равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию. ( объединение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий А,В (пересечение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих обоим событиям А и В. А называется противоположным событию А, если состоит из тех и только тех элементарных исходов, которые не входят в А. Несовместные события – это события, которые не наступают в одном опыте.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Вероятности противоположных событий: Формула сложения для несовместных событий: Формула умножения вероятностей: ∙ Справочный материал

Изображение слайда
4

Слайд 4

Схема решения задач: Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события. Убедиться, что они равновероятны. Найти общее число элементарных событий ( n ) Определить, какие элементарные события благоприятствуют событию А, и найти их число m Найти вероятность события А по формуле

Изображение слайда
5

Слайд 5

Задачи о выборе объектов из набора.

Изображение слайда
6

Слайд 6

На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся невыученный билет. Решение. Сергей не выучил 3 билета. Поэтому вероятность того, что ему попадётся невыученный билет равна = =0,12 Ответ: 0,12

Изображение слайда
7

Слайд 7

Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что игру будет начинать Петя. Решение: Случайный эксперимент – бросание жребия. Элементарное событие – участник, который выиграл жребий. Число элементарных событий: n = 4 Событие А = { жребий выиграл Петя }, m = 1 Ответ: 0,25

Изображение слайда
8

Слайд 8

Задача: Из слова ГРАФИК случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной? Благоприятных исходов - 2 Всего - 6

Изображение слайда
9

Слайд 9

Решение: Машин желтого цвета с черными надписями 23, всего машин 50. Поэтому вероятность того, что на случайный вызов приедет машина желтого цвета с черными надписями, равна: В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрные с жёлтыми надписями на бортах, остальные – жёлтые с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями. Ответ: 0,46.

Изображение слайда
10

Слайд 10

Задача: Телевизор у Марины сломался и показывает только один случайный канал. Марина включает телевизор. В это время по шести каналам из тридцати девяти показывают новости. Найдите вероятность того, что Марина попадет на канал, где новости не идут. Благоприятных исходов - 33 Всего - 39

Изображение слайда
11

Слайд 11

Задача 3. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 – из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции. Решение: Всего спортсменов: n = 4 + 7 + 9 + 5 = 25 A= { последний из Швеции } n = 25 m = 9 Ответ: 0,36

Изображение слайда
12

Слайд 12

О ля вы­би­ра­ет трех­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5. Решение. Всего трех­знач­ных чисел 900. На пять де­лит­ся каж­дое пятое их них, то есть таких чисел 900: 5=180. Ве­ро­ят­ность того, что О ля вы­брала трех­знач­ное число, де­ля­ще­е­ся на 5, опре­де­ля­ет­ся от­но­ше­ни­ем ко­ли­че­ства трех­знач­ных чисел, де­ля­щих­ся на 5, ко всему ко­ли­че­ству трех­знач­ных чисел: = = 0,2 Ответ: 0,2

Изображение слайда
13

Слайд 13

Надя вы­би­ра­ет слу­чай­ное трех­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 51. Решение : Всего трехзначных 900, на 51 делятся 102, 153, 204, 255 и т.д. – 18 чисел, значит вероятность равна = = =0,02 Ответ: 0,02

Изображение слайда
14

Слайд 14

В каж­дой де­ся­той банке кофе со­глас­но усло­ви­ям акции есть приз. Призы рас­пре­де­ле­ны по бан­кам случайно. Ваня по­ку­па­ет банку кофе в на­деж­де вы­иг­рать приз. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Ваня не най­дет приз в своей банке. Решение : Так как в каж­дой де­ся­той банке кофе есть приз, то в девяти банках приза нет. Поэтому, ве­ро­ят­ность не вы­иг­рать приз равна Ответ: 0,9

Изображение слайда
15

Слайд 15

В мешке со­дер­жат­ся же­то­ны с но­ме­ра­ми от 5 до 54 включительно. Ка­ко­ва вероятность, того, что из­вле­чен­ный на­у­гад из мешка жетон со­дер­жит дву­знач­ное число? Решение. Всего в мешке же­то­нов - 50. Среди них 45 имеют дву­знач­ный номер. Таким образом, вероятность, того, что из­вле­чен­ный на­у­гад из мешка жетон со­дер­жит дву­знач­ное число равна 0,9. Ответ 0,9

Изображение слайда
16

Слайд 16

Решение: n = 1000 A= { аккумулятор исправен } m = 1000 – 6 = 994 Ответ: 0, 994 В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор окажется исправным.

Изображение слайда
17

Слайд 17

Решение: m = 1000 A= { аккумулятор исправен } n = 1000 + 6 = 1006 В среднем на 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор окажется исправным.

Изображение слайда
18

Слайд 18

Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов − первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Ответ: 0,16. Решение: В последний день конференции запланировано (75 – 17 × 3) : 2 = 12 докладов. Вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна 12/75 = 4/25 = 0,16.

Изображение слайда
19

Слайд 19

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России? Ответ: 0,36. Решение: Нужно учесть, что Руслан Орлов должен играть с каким-либо бадминтонистом из России. И сам Руслан Орлов тоже из России. Вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России, равна 9/25 = 36/100 = 0,36.

Изображение слайда
20

Слайд 20

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной? Ответ: 0,5. Решение: Количество четных цифр на клавиатуре равно 5: 0, 2, 4, 6, 8 всего же цифр на клавиатуре 10, тогда вероятность что случайно нажатая цифра будет чётной равна 5/10 = 0,5.

Изображение слайда
21

Слайд 21

Решение: В самолете 12 + 18 = 30 мест удобны пассажиру В., а всего в самолете 300 мест. Поэтому вероятность того, что пассажиру В. достанется удобное место равна P = 30 : 300 = 0,1. На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест. Ответ: 0,1.

Изображение слайда
22

Слайд 22

Решение: Всего в запасную аудиторию направили 250 − 120 − 120 = 10 человек. Поэтому вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна P = 10 : 250 = 0,04. На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории. Ответ: 0,04.

Изображение слайда
23

Слайд 23

Решение: Пусть один из близнецов находится в некоторой группе. Вместе с ним в группе окажутся 12 человек из 25 оставшихся одноклассников. Вероятность того, что второй близнец окажется среди этих 12 человек, равна P = 12 : 25 = 0,48. В классе 26 человек, среди них два близнеца – Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе. Ответ: 0,48.

Изображение слайда
24

Слайд 24

Решение: На циферблате между десятью часами и одним часом три часовых деления. Всего на циферблате 12 часовых делений. Поэтому искомая вероятность равна: Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час. Ответ: 0, 25.

Изображение слайда
25

Слайд 25

Решение: Общее количество выступающих на фестивале групп для ответа на вопрос неважно. Сколько бы их ни было, для указанных стран есть 6 способов взаимного расположения среди выступающих (Д – Дания, Ш –Швеция, Н – Норвегия): Д − Ш − Н Д − Н − Ш Ш − Н − Д Ш − Д − Н Н − Д − Ш Н − Ш − Д Дания находится после Швеции и Норвегии в двух случаях. Поэтому вероятность того, что группы случайным образом будут распределены именно так, равна Р = 2/6 = 1/3 ≈ 0,33 Ответ: 0,33. На рок-фестивале выступают группы – по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

Изображение слайда
26

Слайд 26

В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на 4 группы по 4 команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе. Решение: Множество элементарных событий: n = 16 A={ команда России во второй группе } С номером «2» четыре карточки: m = 4 Ответ: 0,25

Изображение слайда
27

Слайд 27

Задачи о подбрасывании монеты.

Изображение слайда
28

Слайд 28

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Решение: о рел - О решка - Р Возможные исходы события: 1 бросок 2 бросок О Р О О О Р Р Р n = 4 m = 2 Ответ: 0,5 4 исхода

Изображение слайда
29

Слайд 29

Решение: 1 бросок 2 бросок 3 бросок О О О О О О Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р О О О О О О Множество элементарных исходов: n = 8 A= { орел выпал ровно 2 } m = 3 Ответ: 0,375 8 исходов В случайном эксперименте монету бросили три раза. Какова вероятность того, что орел выпал ровно два раза.

Изображение слайда
30

Слайд 30

1 2 О О О Р Р О Р Р Ответ: 0,25 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадет ОРЕЛ, во второй -РЕШКА)

Изображение слайда
31

Слайд 31

Задачи о бросках кубика.

Изображение слайда
32

Слайд 32

Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4. Решение: Случайный эксперимент – бросание кубика. Элементарное событие – число на выпавшей грани. Ответ: 1 /3 Всего граней: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Элементарные события: n = 6 m = 2

Изображение слайда
33

Слайд 33: Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало больше трёх очков

Решение: Всего возможных исходов – 6. Числа большие 3 - 4, 5, 6 . Р(А)= 3:6=0,5. Ответ: 0,5.

Изображение слайда
34

Слайд 34

Числа на выпавших сторонах 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Множество элементарных исходов: Решение: 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 n = 36 A= { сумма равна 8 } m = 5 Ответ:5/36

Изображение слайда
35

Слайд 35

Решение. В сумме на двух кубиках должно выпасть 8 очков. Это возможно, если будут следующие комбинации: 2 и 6 6 и 2 3 и 5 5 и 3 4 и 4 Всего 5 вариантов. Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых при первом броске выпало 2 очка. Такой вариант 1. Найдем вероятность:   1/5 = 0,2. Даша дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 2 очка. Ответ: 0,2.

Изображение слайда
36

Слайд 36

Решение. При условии, что у Тоши выпало 3 очка, возможны следующие варианты: 3 и 1 3 и 4 3 и 2 3 и 5 3 и 3 3 и 6 Всего 6 вариантов. Подсчитаем количество исходов, в которых Гоша не выиграет, т.е. наберет 1, 2 или 3 очка. Таких вариантов 3. Найдем вероятность:   3/6 = 0,5. Тоша и Гоша играют в кости. Они бросают кубик по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. Первым бросил Тоша, у него выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что Гоша не выиграет. Ответ: 0,5.

Изображение слайда
37

Слайд 37

Задачи о пересечении независимых событий.

Изображение слайда
38

Слайд 38

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых. Решение: Вероятность попадания = 0,8 Вероятность промаха = 1 - 0,8 = 0,2 А= { попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся } По формуле умножения вероятностей Р(А)= 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 Р(А)= 0,512 ∙ 0,04 = 0,02048 ≈ 0,02 Ответ: 0,02

Изображение слайда
39

Слайд 39

Вероятность того, что шариковая ручка пишет плохо (или не пишет) равна 0,1. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что ручка пишет хорошо. Решение: A={ ручка пишет хорошо } Противоположное событие: Ответ: 0,9

Изображение слайда
40

Слайд 40: Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,14. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит

Решение: Событие А- что хотя бы одна лампа не перегорит. Событие - обе лампы перегорят. р ( ) = 0,14 ∙ 0,14 = 0,0196. р (А ) = 1 – р ( ) = 1 – 0,0196 = 0,9804. Ответ: 0,9804

Изображение слайда
41

Слайд 41

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными. Вероятность того, что батарейка исправна, равна 0,94. Вероятность произведения независимых событий (обе батарейки окажутся исправными) равна произведению вероятностей этих событий: 0,94·0,94 = 0,8836. Ответ: 0,8836. Решение:

Изображение слайда
42

Слайд 42

Вероятность того, что на одном из требуемых мест окажется чётное число равна 0,5. Следовательно, вероятность того, что на двух местах одновременно окажутся два чётных числа равна 0,5 · 0,5=0,25. Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными цифрами? Ответ: 0,25 Решение:

Изображение слайда
43

Слайд 43

Задачи об объединении несовместных событий.

Изображение слайда
44

Слайд 44

Н а экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Решение: А ={ вопрос на тему «Вписанная окружность» } B={ вопрос на тему «Параллелограмм» } События А и В несовместны, т.к. нет вопросов относящихся к двум темам одновременно Искомая вероятность равна Р(А U В)=Р(А) + Р(В) = 0,2 + 0,15 = 0,35 Ответ: 0,35 По условию Р(А) = 0,2, Р(В) = 0,15.

Изображение слайда
45

Слайд 45: Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года

Решение : Событие А = « новый электрический чайник прослужит больше года». Р(А ) = 0,98. Событие В = «новый электрический чайник прослужит больше двух лет». Р(В ) = 0,89. Событие С = « новый электрический чайник прослужит меньше двух лет, но больше года». А = В + С. События В и С несовместны, значит, Р(А) = Р(В ) + Р( С), 0,98 = 0,89+ Р( С), Р(С ) = 0,98-0,89=0,09 Ответ: 0,09.

Изображение слайда
46

Слайд 46

Решение: Рассмотрим события A = «в автобусе меньше 15 пассажиров» и В = « в автобусе от 15 до 19 пассажиров». Их сумма – событие A + B = «в автобусе меньше 20 пассажиров». События A и В несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: P(A + B) = P(A) + P(B). Тогда, используя данные задачи, получаем: 0,94 = 0,56 + P(В), откуда P(В) = 0,94 − 0,56 = 0,38. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19. Ответ: 0, 38.

Изображение слайда
47

Слайд 47

Задачи об объединении пересечений событий.

Изображение слайда
48

Слайд 48: Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон попадёт в муху

Изображение слайда
49

Слайд 49

Решение: Т. к. из 10 револьверов 3 пристреляны, то вероятность схватить пристрелянный револьвер равна 3/10 = 0,3. Вероятность схватить один из 7 непристрелянных револьверов равна 7/10 = 0,7. Возможны 2 случая попадания Джоном в муху. Событие А = «Джон схватит пристрелянный револьвер и попадает в муху». События «Джон схватит пристрелянный револьвер» и «Джон попадёт из пристрелянного револьвера в муху» независимы, значит, Р(А) = 0,3 ∙ 0,8 = 0, 24. Вероятность события В = «Джон схватит непристрелянный револьвер и попадает в муху» равна Р(В) = 0,7 ∙ 0,2 = 0,14. События А и В несовместны (Джон не может стрелять одновременно как из пристрелянного, так и из непристре - лянного револьвера ). Искомая вероятность равна Ответ 0,38. Р(А U В)=Р(А) + Р(В) = 0,24 + 0,14 = 0,38

Изображение слайда
50

Слайд 50

Различные задачи

Изображение слайда
51

Слайд 51

Решение: Частота (относительная частота) события «гарантийный ремонт» равна 130 : 2000  = 0,065. Она отличается от предсказанной вероятности на 0,0 65 – 0,05 = 0,015. Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,05. В некотором городе из 2000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 130 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе? Ответ: 0,0 15.

Изображение слайда
52

Последний слайд презентации: Решение задач по теории вероятности (по материалам открытого банка задач ОГЭ по

Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. Насколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события? Решение: Частота cобытия «рождение девочки» равна 477 : 1000 = 0,477. Вероятность рождения девочки в этом регионе равна 1 − 0,512 = 0,488. Поэтому частота данного события отличается от его вероятности на 0,488 − 0,477 = 0,011. От в е т : 0,011

Изображение слайда