Презентация на тему: Решение задач на движение с помощью систем уравнений

Реклама. Продолжение ниже
Решение задач на движение с помощью систем уравнений
Повторяем : Русско – математический словарь
Из села на станцию вышел пешеход. Через 30 мин из этого села на станцию выехал велосипедист и догнал пешехода через 10 мин после выезда. Найдите скорость
Прежде чем приступить к самостоятельной работе, рассмотрите пример 2 на странице 214 учебника. Попробуйте оформить и эту задачу с помощью таблицы.
Задачи для самостоятельного решения
Решение задач на движение с помощью систем уравнений
1/6
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 17)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (53 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Решение задач на движение с помощью систем уравнений

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Повторяем : Русско – математический словарь

Внимательно читаем текст, подчеркивая важные слова. Заполняем таблицу, вводим переменные. Составляем систему уравнений. Решаем полученную систему любым известным нам способом. Прежде, чем записать ответ еще раз прочитаем вопрос задачи. План решения задачи

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Из села на станцию вышел пешеход. Через 30 мин из этого села на станцию выехал велосипедист и догнал пешехода через 10 мин после выезда. Найдите скорость каждого из них, если за 3 часа пешеход проходит на 4 км больше, чем велосипедист проезжает за полчаса

Читаем внимательно задачу. Велосипедист выехал на 30 мин позже, а догнал через 10 мин, значит 1) 10 + 30 = 40 (мин) = 40/60(ч) = 2/3 (ч) – шел пешеход В часы переводим, т.к. дальше речь идет о часах и километрах, нельзя оставлять в задаче разные размерные единицы. (½ часа) Скорость(км/ч) Время (ч) Расстояние (км) Пешеход Велосипедист Пешеход Велосипедист Таблица для задачи на движение содержит стандартные столбцы: скорость, время, расстояние 2/3 2) 10 мин = 10/60 ч = 1/6 ч – ехал велосипедист 1/6 Известны нам скорости пешехода и велосипедиста? Можем их найти? Обозначим скорость пешехода х, а скорость велосипедиста у. х у Выразим расстояние, которое прошел пешеход и проехал велосипедист. Велосипедист догнал пешехода, значит эти расстояния равны. 2х/3 у/6 = Во второй части задачи скорость велосипедиста и пешехода не меняется х у 3 1/2 Пешеход во второй части задачи шел 3 ч, а велосипедист ехал1/2 ч Выразим расстояния и покажем связь между ними. 3х у/2 На 4 Составляем систему уравнений. 2х/3 = у/6, 3х – у/2 = 4. Решая полученную систему, найдем ответ.

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: Прежде чем приступить к самостоятельной работе, рассмотрите пример 2 на странице 214 учебника. Попробуйте оформить и эту задачу с помощью таблицы

Минимальные программные требования: одну из задач №1 – 3 решить полностью, для остальных составить системы уравнений. На «4»: выполнить минимальные программные требования + решить задачу №4. На «5»: Выполнить минимальные программные требования, составить систему для решения задачи №4, полностью решить задачу №5.

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Задачи для самостоятельного решения

1) Из двух пунктов, расстояние между которыми 78 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста., которые встретились через 3 часа после начала движения. Известно, что за 2,5 ч один велосипедист проезжает на 2,5 км больше, чем второй велосипедист за час. Найдите скорость каждого велосипедиста. Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 30 мин после этого навстречу ему из пункта В выехал мотоциклист и через 1 ч 30 мин встретил велосипедиста. Найдите скорость каждого из них,если расстояние между пунктами А и В равно 135 км и велосипедист за 3 ч проезжает на 95 км меньше, чем мотоциклист за 2 ч. Из одного города одновременно по одной дороге выехали грузовой и легковой автомобили. Через 4,5 ч после начала движения расстояние между ними было 63 км. Если бы они выехали в противоположных направлениях, то через 2,5 ч расстояния между ними было бы 325 км. Найдите скорость каждого автомобиля. Теплоход, двигаясь 3 ч оп течению реки и 2 ч против течения, проходит 182 км, а двигаясь 2 ч по течению и 3 ч против течения – 178 км. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения реки. (подсказка: скорость теплохода обозначим х, а скорость течения реки у, тогда скорость по течению х +у, а скорость против течения х – у.

Изображение слайда
1/1
6

Последний слайд презентации: Решение задач на движение с помощью систем уравнений

5) Расстояние между двумя городами А и В равно 45 км. Из А в В выехал велосипедист. Через 2 ч после этого из города А выехал мотоциклист, который за 30 мин догнал велосипедиста и, не останавливаясь, продолжил путь в город В. Приехав туда мотоциклист сразу развернулся, поехал назад и встретил велосипедиста через 25 мин после первой встречи. Найдите скорость каждого из них.

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже