Презентация на тему: Решение тригонометрических неравенств

Решение тригонометрических неравенств
Решение тригонометрических неравенств графическим способом
Решить неравенство
Решить неравенство
Решить неравенство
Решение тригонометрических неравенств
Решить неравенство
Решение тригонометрических неравенств
Решить неравенство
Решение тригонометрических неравенств
Решить неравенство
Решить неравенство
Решить неравенство
Решение тригонометрических неравенств
Решить неравенство
Решение тригонометрических неравенств
Решить неравенство
Решение тригонометрических неравенств
Решить неравенство
Решить неравенство
Решение тригонометрических неравенств
Решить неравенство
Решение тригонометрических неравенств
Решение тригонометрических неравенств
Решение тригонометрических неравенств
Решение тригонометрических неравенств
Решение тригонометрических неравенств
Спасибо за внимание!
1/28
Средняя оценка: 4.1/5 (всего оценок: 32)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1677 Кб)
1

Первый слайд презентации: Решение тригонометрических неравенств

Изображение слайда
2

Слайд 2: Решение тригонометрических неравенств графическим способом

Составим алгоритм решения. 1. Если аргумент — сложный (отличен от  х ), то заменяем его на  t. 2. Строим в одной координатной плоскости  tOy  графики функций  y=sint   и  y=a. 3. Находим такие  две соседние точки пересечения графиков  (поближе к оси Оу), между которыми  синусоида  располагается  ниже прямой у=а. Находим абсциссы этих точек. 4. Записываем двойное неравенство для аргумента  t, учитывая период синуса ( t  будет между найденными абсциссами). 5. Делаем обратную замену (возвращаемся к первоначальному аргументу) и выражаем значение  х  из двойного неравенства, записываем ответ в виде числового промежутка.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Решить неравенство

Для построения графика функции  y=sinx  выберем единичный отрезок, равный двум клеткам. Тогда по горизонтальной оси Ох значение  π  (≈3,14) составит  шесть  клеток. Рассчитываем остальные значения аргументов (в клетках

Изображение слайда
4

Слайд 4: Решить неравенство

Между этими (выделенными) значениями аргумента и находится та часть синусоиды, которая лежит ниже данной прямой, а значит, промежуток между этими выделенными точками удовлетворяет данному неравенству. Учтем период синуса, запишем результат в виде двойного неравенства, а ответ в виде числового промежутка.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Решить неравенство

Изображение слайда
6

Слайд 6

Определяем промежуток, внутри которого точки синусоиды лежат ниже прямой.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Решить неравенство

Изображение слайда
8

Слайд 8

Изображение слайда
9

Слайд 9: Решить неравенство

Изображение слайда
10

Слайд 10

Изображение слайда
11

Слайд 11: Решить неравенство

Изображение слайда
12

Слайд 12: Решить неравенство

Изображение слайда
13

Слайд 13: Решить неравенство

Изображение слайда
14

Слайд 14

Изображение слайда
15

Слайд 15: Решить неравенство

Изображение слайда
16

Слайд 16

Изображение слайда
17

Слайд 17: Решить неравенство

Изображение слайда
18

Слайд 18

Изображение слайда
19

Слайд 19: Решить неравенство

Преобразуем левую часть неравенства по формуле косинуса двойного аргумента Определяем промежуток значений  х, при которых точки синусоиды лежат ниже точек прямой.

Изображение слайда
20

Слайд 20: Решить неравенство

Изображение слайда
21

Слайд 21

Изображение слайда
22

Слайд 22: Решить неравенство

Изображение слайда
23

Слайд 23

Изображение слайда
24

Слайд 24

ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВ ВИДА:  sint<a  (-1≤ а ≤1) справедлива формула: — π  — arcsin a + 2 π n < t < arcsin a + 2 π n,  n є Z.

Изображение слайда
25

Слайд 25

Если   sint>a, где  -1≤ a ≤1, то arcsin a + 2 π n < t <  π  — arcsin a + 2 π n,  n є Z.

Изображение слайда
26

Слайд 26

Если   cost<a, (-1≤ а ≤1), то arccos a + 2 π n < t < 2 π  — arccos a + 2 π n, n є Z.

Изображение слайда
27

Слайд 27

- arccos a + 2 π n < t < arccos a + 2 π n, n є Z. . Если   cost>a, (-1≤ а ≤1), то

Изображение слайда
28

Последний слайд презентации: Решение тригонометрических неравенств: Спасибо за внимание!

Изображение слайда