Презентация на тему: Решение СЛАУ методом Гаусса

Реклама. Продолжение ниже
Решение СЛАУ методом Гаусса
Иоганн Карл Фридрих Гаусс (30 апреля 1777, Брауншвейг — 23 февраля 1855, Гёттинген)
Метод Гаусса
Пример. Решить СЛАУ методом Гаусса:
С помощью элементарных преобразований сведем расширенную матрицу к подобной матрице ступенчатого вида:
Получаем систему линейных уравнений, эквивалентную исходной системе уравнений.
Ощутим свежее дыхание моря…
Решение СЛАУ методом Гаусса
Самостоятельная работа
Домашнее задание
1/10
Средняя оценка: 4.0/5 (всего оценок: 47)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (600 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Решение СЛАУ методом Гаусса

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
2

Слайд 2: Иоганн Карл Фридрих Гаусс (30 апреля 1777, Брауншвейг — 23 февраля 1855, Гёттинген)

Имя Гаусса известно почти во всех областях математики, а также в геодезии, астрономии, механике. За глубину и оригинальность мысли, за требовательность к себе и гениальность ученый и получил звание «король математиков». Метод решения системных уравнений, открытый ученым, был назван методом Гаусса. Метод состоит в последовательном исключении переменных до приведения уравнения к ступенчатому виду. Решение методом Гаусса считается классическим и активно используется и сейчас. Память о Гауссе навсегда осталась в математических и физических терминах (метод Гаусса, дискриминанты Гаусса, прямая Гаусса, Гаусс – единица измерения магнитной индукции и др.). Имя Гаусса носит лунный кратер, вулкан в Антарктиде и малая планета.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
3

Слайд 3: Метод Гаусса

Метод Гаусса — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого (или треугольного) вида, из которого последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные.

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: Пример. Решить СЛАУ методом Гаусса:

Запишем расширенную матрицу системы, составленную из коэффициентов системы и свободных слагаемых.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
5

Слайд 5: С помощью элементарных преобразований сведем расширенную матрицу к подобной матрице ступенчатого вида:

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
6

Слайд 6: Получаем систему линейных уравнений, эквивалентную исходной системе уравнений

Ответ:

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
7

Слайд 7: Ощутим свежее дыхание моря…

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8

Возвращаемся к теме занятия!

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
9

Слайд 9: Самостоятельная работа

1 вариант Решить СЛАУ методом Гаусса: 2 вариант Решить СЛАУ методом Гаусса:

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
10

Последний слайд презентации: Решение СЛАУ методом Гаусса: Домашнее задание

Решить СЛАУ:

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже