Презентация на тему: Решение СЛАУ матричным методом

Реклама. Продолжение ниже
Решение СЛАУ матричным методом
Матричный метод решения СЛАУ
Пусть дана система линейных уравнений с  n  неизвестными
Запишем СЛАУ в виде матричного уравнения и решим его
Пример Решить СЛАУ матричным методом:
Вычислим алгебраические дополнения для элементов основной матрицы
Найдём союзную матрицу, транспонируем её и подставим в формулу для нахождения обратной матрицы
Найдем неизвестные, перемножив обратную матрицу и столбец свободных членов
Отдохнем на песочке…
Решение СЛАУ матричным методом
Самостоятельная работа
Домашнее задание
1/12
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 94)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (365 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Решение СЛАУ матричным методом

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
2

Слайд 2: Матричный метод решения СЛАУ

Матричный метод – это метод решения через обратную матрицу  квадратных (с числом уравнений, равным числу неизвестных) систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем.

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Пусть дана система линейных уравнений с  n  неизвестными

Запишем ее в матричной форме: A  — основная матрица системы, состоящая из коэффициентов при неизвестных. B  — вектор - столбец свободных членов (слагаемых) X — вектор – столбец решений системы

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
4

Слайд 4: Запишем СЛАУ в виде матричного уравнения и решим его

AX  =  B Умножим это матричное уравнение слева на  A   − 1  — матрицу, обратную матрице  A : Так как  A   − 1 A  =  E по определению обратной матрицы, получаем E X   = A   − 1 B X   = A   − 1 B где A   – 1 =1/∆ ( A * ) Т, ∆ ≠ 0 ( A * ) Т - транспонированная матрица алгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы  A.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
5

Слайд 5: Пример Решить СЛАУ матричным методом:

Сначала убедимся в том, что   определитель матрицы   из коэффициентов при неизвестных   СЛАУ   не равен нулю.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
6

Слайд 6: Вычислим алгебраические дополнения для элементов основной матрицы

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/10
7

Слайд 7: Найдём союзную матрицу, транспонируем её и подставим в формулу для нахождения обратной матрицы

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Найдем неизвестные, перемножив обратную матрицу и столбец свободных членов

Ответ: x=2; y=1; z=4.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
9

Слайд 9: Отдохнем на песочке…

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
10

Слайд 10

Вернемся в реальность

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
11

Слайд 11: Самостоятельная работа

1 вариант Решить СЛАУ: 2 вариант Решить СЛАУ:

Изображение слайда
1/1
12

Последний слайд презентации: Решение СЛАУ матричным методом: Домашнее задание

Решить СЛАУ:

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже