Презентация на тему: РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
Определение 1.
Определение 2.
МАТРИЧНЫЙ ВИД СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Определение 3.
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
Решение систем уравнений с тремя переменными
Пример: Решить систему уравнений с тремя переменными
РЕШЕНИЕ
Решение систем уравнений с тремя переменными
ПРИМЕР
ПРИМЕР
Задание1: Решить систему уравнений с тремя переменными
1/22
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 93)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1162 Кб)
1

Первый слайд презентации: РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА

1 РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА

Изображение слайда
2

Слайд 2: Определение 1

Линейным уравнением называется уравнение вида где а и b – числа, х- неизвестные. 2

Изображение слайда
3

Слайд 3: Определение 2

Системой линейных уравнений (линейной системой ) называется система вида 3

Изображение слайда
4

Слайд 4: МАТРИЧНЫЙ ВИД СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

4

Изображение слайда
5

Слайд 5: Определение 3

Решением линейной системы называется набор чисел которые при подстановке вместо неизвестных обращают каждое уравнение системы в верное равенство. 5

Изображение слайда
6

Слайд 6

В школьном курсе рассматриваются способ подстановки и способ сложения. В курсе высшей математике решают методом Крамера, методом Гаусса и с помощью обратной матрицы. Рассмотрим решение систем линейных уравнений методом Крамера

Изображение слайда
7

Слайд 7

Сведения из истории. Крамер является одним из создателей линейной алгебры. Одной из самых известных его работ является «Введение в анализ алгебраических кривых», опубликованный на французском языке в 1750 году. В ней Крамер строит систему линейных уравнений и решает её с помощью алгоритма, названного позже его именем – метод Крамера.

Изображение слайда
8

Слайд 8

Габриэль Крамер родился 31 июля 1704 года в Женеве (Швейцария) в семье врача. Уже в детстве он опережал своих сверстников в интеллектуальном развитии и демонстрировал завидные способности в области математики.

Изображение слайда
9

Слайд 9

В 18 лет он успешно защитил диссертацию. Через 2 года Крамер выставил свою кандидатуру на должность преподавателя в Женевском университете. Юноша так понравился магистрату, что специально для него и ещё одного одного кандидата на место преподавателя была учреждена отдельная кафедра математики, где Крамер и работал в последующие годы.

Изображение слайда
10

Слайд 10

Учёный много путешествовал по Европе, перенимая опыт у знаменитых математиков своего времени – Иоганна Бернулли и Эйлера в Базеле, Галлея и де Муавра в Лондоне, Мопертюи и Клеро в Париже и других. Со многими из них он продолжал переписываться всю жизнь. В 1729 году Крамер возобновляет преподавательскую работу в Женевском университете. В это время он участвует в конкурсе Парижской Академии и занимает второе место.

Изображение слайда
11

Слайд 11

Талантливый учёный написал множество статей на самые разные темы: геометрия, история, математика, философия. В 1730 году он опубликовал труд по небесной механике.

Изображение слайда
12

Слайд 12

В 1740-е гг. Иоганн Бернулли поручает Крамеру подготовить к печати сборник своих работ. В 1742 году Крамер публикует сборник в 4-х томах. В 1744 году он выпускает посмертный сборник работ Якоба Бернулли (брата Иоганна Бернулли), а также двухтомник переписки Лейбница с Иоганном Бернулли. Эти работы вызвали большой интерес со стороны учёных всего мира. Габриэль Крамер скончался 4 января 1752 года во Франции

Изображение слайда
13

Слайд 13

Теорема Крамера Если определитель системы отличен от нуля, то система линейных уравнений имеет одно единственное решение, причём неизвестное равно отношению определителей. В знаменателе – определитель системы, а в числителе – определитель, полученный из определителя системы путём замены коэффициентов при этом неизвестном свободными членами. Эта теорема имеет место для системы линейных уравнений любого порядка.

Изображение слайда
14

Слайд 14

Дана система .

Изображение слайда
15

Слайд 15

Заменяя столбец с коэффициентами соответствующей переменной- свободным членом

Изображение слайда
16

Слайд 16: Решение систем уравнений с тремя переменными

Изображение слайда
17

Слайд 17: Пример: Решить систему уравнений с тремя переменными

Изображение слайда
18

Слайд 18: РЕШЕНИЕ

Изображение слайда
19

Слайд 19: Решение систем уравнений с тремя переменными

Изображение слайда
20

Слайд 20: ПРИМЕР

Изображение слайда
21

Слайд 21: ПРИМЕР

Изображение слайда
22

Последний слайд презентации: РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА: Задание1: Решить систему уравнений с тремя переменными

1) 2) 3)

Изображение слайда