Решение неравенств с одной переменной. х х -3 1 Третье апреля Классная работа
Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >, чтобы неравенство было верным: 1) - 5а □ - 5b 2) 5а □ 5b 3) a – 4 □ b – 4 4) b + 3 □ a +3
Повторение. 1. Установите соответствие какие неравенства соответствуют промежуткам: А) Б) В) Г) 1) 2) 3) 4)
Повторение. 2. Установите соответствие между промежутком и геометрической модели : х -2 7 4 х -5 х -1 2 х А) Б) В) Г) 1) 2) 3) 4)
Найди ошибку! x ≥ 7 Ответ: (- ∞; 7) 7 y < 2,5 Ответ: (- ∞; 2,5) 2,5
при х = 4 5 • 4 – 11 > 3; 9 > 3 – верно; при х = 2 5 • 2 – 11 > 3, - 1 > 3 – неверно; Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Являются ли числа 2; 0,2 решением неравенства ва : а) 2х – 1 < 4; б) - 4х + 5 > 3 ? Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет. Записать в тетрадь:
Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Неравенства, не имеющие решений, тоже считают равносильными 2х – 6 > 0 и равносильны х > 3 х 2 + 4 ≤ 0 и |х| + 3 < 0 равносильны нет решений 3х – 6 ≥ 0 и 2х > 8 неравносильны х ≥ 2 х > 4
Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство. Записать в тетрадь:
5х ≤ 15, 3х > 12, - х > 12 Решения неравенств ах > b или ах < b при а = 0. Пример 1. 0 • х < 48 Пример 2. 0 • х < - 7 Линейное неравенство вида 0 • х < b или 0 • х > b, а значит и соответствующее ему исходное неравенство, либо не имеет решений, либо его решением является любое число. Ответ: х – любое число. Ответ: нет решений. Записать в тетрадь:
Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки. Привести подобные слагаемые. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой. Записать ответ в виде числового промежутка.
Примеры
Работа с учебником: Выполните: № 835, 836 (а, б, в, г), 840 (а, б, д, е ), 844 ( а,б,в,г )
Изучить п.34 ( выучить определения, свойства и алгоритм решения ); Выполнить № 841 (1 столбик)
Slide-Share