Презентация на тему: Решение линейных неравенств

Решение линейных неравенств
Числовые промежутки
Решение линейных неравенств
Решение линейных неравенств
Решение линейных неравенств
Правила решения линейных неравенств:
Правила решения линейных неравенств
Решить неравенство
Решение линейных неравенств
Решить неравенство
1/10
Средняя оценка: 4.0/5 (всего оценок: 63)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (868 Кб)
1

Первый слайд презентации: Решение линейных неравенств

Изображение слайда
2

Слайд 2: Числовые промежутки

////////////////// ////////////////// Числовые промежутки интервал a < x < b ( a ; b ) отрезок a ≤ x ≤ b [a ; b] полуинтервал a ≤ x < b [a ; b) полуинтервал a < x ≤ b (a ; b] открытый луч x > a (a ;∞) луч x ≥ a [a ;∞) открытый луч x < b (-∞ ; b) луч x ≤ b (-∞ ; b] а а //////////////////////////// а //////////////////////////// а b b /////////////////// а b ///////////////////////////// b ////////////////////////////// b /////////////////// а b

Изображение слайда
3

Слайд 3

1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства). – 2 x 7 5 x – 1 Проверьте себя: 2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства). 3 x –4 x интервал ( – 2 ; 7 ), – 2 < x < 7. отрезок [– 1 ; 5 ], – 1 ≤ x ≤ 5. луч [ 3 ; + ∞ ), x ≥ 3. открытый луч (– ∞ ; – 4 ), x < – 4.

Изображение слайда
4

Слайд 4

3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток. а) 2 ≤ x ≤ 8; б) x > –4. а) – 1 < x < 3. б) x ≤ 6. отрезок [ 2 ; 8 ] 2 x 8 интервал (– 1 ; 3 ) – 1 x 3 открытый луч ( –4 ; + ∞ ) –4 x луч ( – ∞ ; 6 ] 6 x Проверьте себя:

Изображение слайда
5

Слайд 5

Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков: > (больше), < (меньше), ≤ (меньше или равно), ≥ (больше или равно) или ≠ (не равно). Линейное неравенство – это неравенство вида ax + b > 0 (или ax + b < 0), где а и b – любые числа, причем а ≠ 0. Решить неравенство – это значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Правила решения линейных неравенств:

Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, не меняя при этом знак неравенства 2х + 8 ≥ 4х + 7 2х – 4х ≥ 7 – 8

Изображение слайда
7

Слайд 7: Правила решения линейных неравенств

5х < 15 | : 5 - 3х < 12 | : (- 3) - х < -6 | : (-1) х < 3 x > - 4 x > 6

Изображение слайда
8

Слайд 8: Решить неравенство

3х – 5 ≤ 7х – 15 перенесем слагаемое 7х в левую часть, а слагаемое -5 – в правую часть, изменив знак у слагаемых на противоположный 3х – 7х ≤ -15 + 5 приведем подобные слагаемые -4х ≤ - 10 разделим обе части неравенства на -4 х ≥ 2,5 Ответ: х ≥ 2,5 или [ 2,5; +∞) //////////////////////////// 2,5

Изображение слайда
9

Слайд 9

Алгоритм решения линейных неравенств Пример: Решить неравенство: 5 · (х – 3) > 2х - 3 Раскрыть скобки: Перенести все слагаемые с х влево, а числа вправо, меняя при этом знак на противоположный: Привести подобные слагаемые: Разделить обе части неравенство на число, стоящее перед х (если это число положительное, то знак неравенства не меняется; если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный): Перейти от аналитической модели к геометрической модели: Указать множество решений данного неравенства, записав ответ: 5х – 15 > 2х – 3 5х – 2х > - 3 + 15 3х > 12 3 · х > 12 / (: 3) х > 4 4 х Ответ: (4; + ∞)

Изображение слайда
10

Последний слайд презентации: Решение линейных неравенств: Решить неравенство

5х + 3(2х – 1) > 13х – 1 5х + 6х – 3 > 13х – 1 5х + 6х – 13х > – 1 + 3 – 2х > 2 | : (-2) х < – 1 (-∞; -1) Ответ: (-∞; -1) //////////////////////////// -1

Изображение слайда