Презентация на тему: Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева –

Реклама. Продолжение ниже
Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева –
Реальные газы описываются уравнением состояния идеального газа только приближенно, и отклонения от идеального поведения становятся заметными при высоких
Согласно модели Ван-дер-Ваальса, силы притяжения между молекулами ( силы Ван-дер-Ваальса )обратно пропорциональны шестой степени расстояния между ними, или
С учетом этих соображений уравнение состояния идеального газа преобразуется в уравнение Ван-дер-Ваальса: или для одного моля
Силы Ван-дер-Ваальса
Межмолекулярные силы взаимодействия имеют электрическую природу и складываются из: сил притяжения (ориентационных, индукционных, дисперсионных) и сил
Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева –
Отметим, что все три силы и энергии одинаковым образом убывают с расстоянием : F = F ор + F инд + F дисп ~ r –7 U = U ор + U инд + U дисп ~ r –6
Силы отталкивания действуют между молекулами на очень малых расстояниях, когда происходит взаимодействие электронных оболочек атомов, входящих в состав
Полагаем, что U(r =  ) = 0 – при больших расстояниях потенциальная энергия взаимодействия равна нулю. В этом случае кривая взаимодействия описывается
Вывод уравнения Ван-дер-Ваальса
Для  = m /  молей газа уравнение состояния газа с учетом конечного размера молекул примет вид: P ( V   b ) =  RT. У равнение является приближенным и
В объеме газа действие сил притяжения между молекулами в среднем уравновешивается, на границе газ – стенка сосуда действие сил притяжения со стороны газа
Дополнительное внутреннее давление пропорционально числу частиц, приходящихся на единицу площади границы n S и силе взаимодействия этих частиц с другими
И збыточное внутреннее давление P i если в сосуде находится один моль газа P i = a / V 2, где а – постоянная величина, своя для каждого сорта газа. В случае 
Учитывая совместное действие сил притяжения и сил отталкивания и полученные поправки для объема и давления в уравнении Менделеева- Клапейрона, получим
Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева –
Изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса
Поскольку данное уравнение имеет третью степень относительно V, а коэффициенты при V действительны, то оно имеет либо один, либо три вещественных корня.
Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева –
Изотерма при Т кр разделяет немонотонные T < T кр и монотонные T > T кр изотермы. При T > T кр вещество находится только в одном – газообразном состоянии, как
При температуре газа ниже критической есть возможность перехода вещества из газообразного в жидкое и наоборот.
Наличие критической точки на изотерме Ван-дер-Ваальса означает, что для каждой жидкости существует такая температура, выше которой вещество может существовать
Такую температуру Менделеев назвал температурой абсолютного кипения. Выше этой температуры, согласно Менделееву, газ не может быть сконденсирован в жидкость
Критическая точка K - точка перегиба критической изотермы, в которой касательная к изотерме горизонтальна
Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса
Потенциальная энергия притяжения молекул равна работе, необходимой для разведения молекул на бесконечное расстояние друг от друга. В этом конечном состоянии
Полная энергия одного моля газа Ван-дер-Ваальса :
Основные результаты
Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева –
Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева –
Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева –
1/32
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 68)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (512 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации

Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева – Клапейрона

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Реальные газы описываются уравнением состояния идеального газа только приближенно, и отклонения от идеального поведения становятся заметными при высоких давлениях и низких температурах, особенно когда газ близок к конденсации

2

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Согласно модели Ван-дер-Ваальса, силы притяжения между молекулами ( силы Ван-дер-Ваальса )обратно пропорциональны шестой степени расстояния между ними, или второй степени объема, занимаемого газом. Силы притяжения суммируются с внешним давлением

3 Уравнение Ван-дер-Ваальса (1873).

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: С учетом этих соображений уравнение состояния идеального газа преобразуется в уравнение Ван-дер-Ваальса: или для одного моля

4

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Силы Ван-дер-Ваальса

Я.Д. Ван-дер-Ваальс предположил, что на малых расстояниях между молекулами действуют силы отталкивания, которые с увеличением расстояния сменяются силами притяжения. 5

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6: Межмолекулярные силы взаимодействия имеют электрическую природу и складываются из: сил притяжения (ориентационных, индукционных, дисперсионных) и сил отталкивания

6

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7

7

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Отметим, что все три силы и энергии одинаковым образом убывают с расстоянием : F = F ор + F инд + F дисп ~ r –7 U = U ор + U инд + U дисп ~ r –6

8

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9: Силы отталкивания действуют между молекулами на очень малых расстояниях, когда происходит взаимодействие электронных оболочек атомов, входящих в состав молекул. Потенциальная энергия сил отталкивания возрастает с уменьшением расстояния по закону U от ( r ) ~ r –12, а, соответственно, сила отталкивания растет как F от ~ r –13

9

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10: Полагаем, что U(r =  ) = 0 – при больших расстояниях потенциальная энергия взаимодействия равна нулю. В этом случае кривая взаимодействия описывается потенциалом Леннарда-Джонса :

U ( r ) = – ar –6 + br –12 10

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
11

Слайд 11: Вывод уравнения Ван-дер-Ваальса

Уравнение Ван-дер-Ваальса учитывает конечные размеры всех молекул, что становится существенным при больших давлениях, а также притяжение молекул в результате межмолекулярного взаимодействия. Вывод уравнения Ван-дер-Ваальса 11

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12: Для  = m /  молей газа уравнение состояния газа с учетом конечного размера молекул примет вид: P ( V   b ) =  RT. У равнение является приближенным и выведено в предположении только парных столкновений

12

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13: В объеме газа действие сил притяжения между молекулами в среднем уравновешивается, на границе газ – стенка сосуда действие сил притяжения со стороны газа остается не скомпенсированным, и появляется избыточная сила, направленная в сторону газа:

13

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
14

Слайд 14: Дополнительное внутреннее давление пропорционально числу частиц, приходящихся на единицу площади границы n S и силе взаимодействия этих частиц с другими частицами газа, находящимися в единице объема n V

14

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15: И збыточное внутреннее давление P i если в сосуде находится один моль газа P i = a / V 2, где а – постоянная величина, своя для каждого сорта газа. В случае  -молей имеем P i =  2 a / V 2

15

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16: Учитывая совместное действие сил притяжения и сил отталкивания и полученные поправки для объема и давления в уравнении Менделеева- Клапейрона, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для реального газа

16

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17

17

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
18

Слайд 18: Изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса

Проанализируем изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса – зависимости Р от V для реального газа при постоянной температуре. (P +  2 a/V 2 )(V   b) =  RT. Умножив уравнение Ван-дер-Ваальса на V 2 и раскрыв скобки, получим: PV 3 – ( RT + bP )  V 2 + a  2 V  ab  3 = 0 Изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса 18

Изображение слайда
1/1
19

Слайд 19: Поскольку данное уравнение имеет третью степень относительно V, а коэффициенты при V действительны, то оно имеет либо один, либо три вещественных корня. Изобара Р = const пересекает кривую Р = Р ( V ) в одной или трех точках

19

Изображение слайда
1/1
20

Слайд 20

T 1 < T кр <T 2 20

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
21

Слайд 21: Изотерма при Т кр разделяет немонотонные T < T кр и монотонные T > T кр изотермы. При T > T кр вещество находится только в одном – газообразном состоянии, как это имело место у идеального газа

21

Изображение слайда
1/1
22

Слайд 22: При температуре газа ниже критической есть возможность перехода вещества из газообразного в жидкое и наоборот

22

Изображение слайда
1/1
23

Слайд 23: Наличие критической точки на изотерме Ван-дер-Ваальса означает, что для каждой жидкости существует такая температура, выше которой вещество может существовать только в газообразном состоянии

23

Изображение слайда
1/1
24

Слайд 24: Такую температуру Менделеев назвал температурой абсолютного кипения. Выше этой температуры, согласно Менделееву, газ не может быть сконденсирован в жидкость никаким увеличением давления

24

Изображение слайда
1/1
25

Слайд 25: Критическая точка K - точка перегиба критической изотермы, в которой касательная к изотерме горизонтальна

25

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
26

Слайд 26: Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса

Энергия одного моля газа Ван-дер-Ваальса слагается из: внутренней энергии молекул газа; кинетической энергии теплового движения центра масс молекул потенциальной энергии взаимного притяжения молекул Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса 26

Изображение слайда
1/1
27

Слайд 27: Потенциальная энергия притяжения молекул равна работе, необходимой для разведения молекул на бесконечное расстояние друг от друга. В этом конечном состоянии молекулы не взаимодействуют друг с другом, а потенциальную энергию можно считать равной нулю

27

Изображение слайда
1/1
28

Слайд 28: Полная энергия одного моля газа Ван-дер-Ваальса :

Если С V не зависит от температуры, то полная энергия одного моля U m = C V Т– a /V m 28

Изображение слайда
1/1
29

Слайд 29: Основные результаты

Уравнение Ван-дер-Ваальса для произвольного количества вещества  реального газа учитывает конечный объем молекул  b и их взаимодействие между собой  2 a / V 2 : где а и b – постоянные Ван-дер-Ваальса V – объем, занимаемый газом; P – давление газа на стенки сосуда. 29

Изображение слайда
1/1
30

Слайд 30

Связь критических параметров – объема, давления и температуры газа – с постоянными а и b Ван-дер-Ваальса определяется соотношениями 30

Изображение слайда
1/1
31

Слайд 31

Внутренняя энергия реального газа наряду с кинетической энергией хаотического движения частиц  С V T включает и потенциальную энергию их притяжения  a / V m где С V – молярная теплоемкость газа при постоянном объеме. 31

Изображение слайда
1/1
32

Последний слайд презентации: Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева –

Контрольные вопросы Перечислите условия отклонения поведения газов от идеального Определите, что означают поправки а и b в уравнении Ван-дер-Ваальса Назовите силы Ван-дер-Ваальса Нарисуйте график потенциала Леннарда -Джонса и поясните его Нарисуйте изотермы Ван-дер-Ваальса Определите, что означает критическая температура 32

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже