Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева –

1

Первый слайд презентации

Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева – Клапейрона

Изображение слайда

1/1

2

Слайд 2: Реальные газы описываются уравнением состояния идеального газа только приближенно, и отклонения от идеального поведения становятся заметными при высоких давлениях и низких температурах, особенно когда газ близок к конденсации

2

Реальные газы описываются уравнением состояния идеального газа только приближенно, и отклонения от идеального поведения становятся заметными при высоких

Изображение слайда

1/1

3

Слайд 3: Согласно модели Ван-дер-Ваальса, силы притяжения между молекулами ( силы Ван-дер-Ваальса )обратно пропорциональны шестой степени расстояния между ними, или второй степени объема, занимаемого газом. Силы притяжения суммируются с внешним давлением

3 Уравнение Ван-дер-Ваальса (1873).

Согласно модели Ван-дер-Ваальса, силы притяжения между молекулами ( силы Ван-дер-Ваальса )обратно пропорциональны шестой степени расстояния между ними, или

Изображение слайда

1/1

4

Слайд 4: С учетом этих соображений уравнение состояния идеального газа преобразуется в уравнение Ван-дер-Ваальса: или для одного моля

4

Изображение слайда

1/1

5

Слайд 5: Силы Ван-дер-Ваальса

Я.Д. Ван-дер-Ваальс предположил, что на малых расстояниях между молекулами действуют силы отталкивания, которые с увеличением расстояния сменяются силами притяжения. 5

Изображение слайда

1/1

6

Слайд 6: Межмолекулярные силы взаимодействия имеют электрическую природу и складываются из: сил притяжения (ориентационных, индукционных, дисперсионных) и сил отталкивания

6

Межмолекулярные силы взаимодействия имеют электрическую природу и складываются из: сил притяжения (ориентационных, индукционных, дисперсионных) и сил

Изображение слайда

1/1

7

Слайд 7

7

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

1/2

8

Слайд 8: Отметим, что все три силы и энергии одинаковым образом убывают с расстоянием : F = F ор + F инд + F дисп ~ r –7 U = U ор + U инд + U дисп ~ r –6

8

Изображение слайда

1/1

9

Слайд 9: Силы отталкивания действуют между молекулами на очень малых расстояниях, когда происходит взаимодействие электронных оболочек атомов, входящих в состав молекул. Потенциальная энергия сил отталкивания возрастает с уменьшением расстояния по закону U от ( r ) ~ r –12, а, соответственно, сила отталкивания растет как F от ~ r –13

9

Силы отталкивания действуют между молекулами на очень малых расстояниях, когда происходит взаимодействие электронных оболочек атомов, входящих в состав

Изображение слайда

1/1

10

Слайд 10: Полагаем, что U(r =  ) = 0 – при больших расстояниях потенциальная энергия взаимодействия равна нулю. В этом случае кривая взаимодействия описывается потенциалом Леннарда-Джонса :

U ( r ) = – ar –6 + br –12 10

Полагаем, что U(r =  ) = 0 – при больших расстояниях потенциальная энергия взаимодействия равна нулю. В этом случае кривая взаимодействия описывается

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

1/2

11

Слайд 11: Вывод уравнения Ван-дер-Ваальса

Уравнение Ван-дер-Ваальса учитывает конечные размеры всех молекул, что становится существенным при больших давлениях, а также притяжение молекул в результате межмолекулярного взаимодействия. Вывод уравнения Ван-дер-Ваальса 11

Изображение слайда

1/1

12

Слайд 12: Для  = m /  молей газа уравнение состояния газа с учетом конечного размера молекул примет вид: P ( V   b ) =  RT. У равнение является приближенным и выведено в предположении только парных столкновений

12

Изображение слайда

1/1

13

Слайд 13: В объеме газа действие сил притяжения между молекулами в среднем уравновешивается, на границе газ – стенка сосуда действие сил притяжения со стороны газа остается не скомпенсированным, и появляется избыточная сила, направленная в сторону газа:

13

В объеме газа действие сил притяжения между молекулами в среднем уравновешивается, на границе газ – стенка сосуда действие сил притяжения со стороны газа

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

1/2

14

Слайд 14: Дополнительное внутреннее давление пропорционально числу частиц, приходящихся на единицу площади границы n S и силе взаимодействия этих частиц с другими частицами газа, находящимися в единице объема n V

14

Дополнительное внутреннее давление пропорционально числу частиц, приходящихся на единицу площади границы n S и силе взаимодействия этих частиц с другими

Изображение слайда

1/1

15

Слайд 15: И збыточное внутреннее давление P i если в сосуде находится один моль газа P i = a / V 2, где а – постоянная величина, своя для каждого сорта газа. В случае  -молей имеем P i =  2 a / V 2

15

И збыточное внутреннее давление P i если в сосуде находится один моль газа P i = a / V 2, где а – постоянная величина, своя для каждого сорта газа. В случае 

Изображение слайда

1/1

16

Слайд 16: Учитывая совместное действие сил притяжения и сил отталкивания и полученные поправки для объема и давления в уравнении Менделеева- Клапейрона, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для реального газа

16

Учитывая совместное действие сил притяжения и сил отталкивания и полученные поправки для объема и давления в уравнении Менделеева- Клапейрона, получим

Изображение слайда

1/1

17

Слайд 17

17

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

1/2

18

Слайд 18: Изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса

Проанализируем изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса – зависимости Р от V для реального газа при постоянной температуре. (P +  2 a/V 2 )(V   b) =  RT. Умножив уравнение Ван-дер-Ваальса на V 2 и раскрыв скобки, получим: PV 3 – ( RT + bP )  V 2 + a  2 V  ab  3 = 0 Изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса 18

Изображение слайда

1/1

19

Слайд 19: Поскольку данное уравнение имеет третью степень относительно V, а коэффициенты при V действительны, то оно имеет либо один, либо три вещественных корня. Изобара Р = const пересекает кривую Р = Р ( V ) в одной или трех точках

19

Поскольку данное уравнение имеет третью степень относительно V, а коэффициенты при V действительны, то оно имеет либо один, либо три вещественных корня.

Изображение слайда

1/1

20

Слайд 20

T 1 < T кр <T 2 20

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

1/2

21

Слайд 21: Изотерма при Т кр разделяет немонотонные T < T кр и монотонные T > T кр изотермы. При T > T кр вещество находится только в одном – газообразном состоянии, как это имело место у идеального газа

21

Изотерма при Т кр разделяет немонотонные T < T кр и монотонные T > T кр изотермы. При T > T кр вещество находится только в одном – газообразном состоянии, как

Изображение слайда

1/1

22

Слайд 22: При температуре газа ниже критической есть возможность перехода вещества из газообразного в жидкое и наоборот

22

Изображение слайда

1/1

23

Слайд 23: Наличие критической точки на изотерме Ван-дер-Ваальса означает, что для каждой жидкости существует такая температура, выше которой вещество может существовать только в газообразном состоянии

23

Наличие критической точки на изотерме Ван-дер-Ваальса означает, что для каждой жидкости существует такая температура, выше которой вещество может существовать

Изображение слайда

1/1

24

Слайд 24: Такую температуру Менделеев назвал температурой абсолютного кипения. Выше этой температуры, согласно Менделееву, газ не может быть сконденсирован в жидкость никаким увеличением давления

24

Такую температуру Менделеев назвал температурой абсолютного кипения. Выше этой температуры, согласно Менделееву, газ не может быть сконденсирован в жидкость

Изображение слайда

1/1

25

Слайд 25: Критическая точка K - точка перегиба критической изотермы, в которой касательная к изотерме горизонтальна

25

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

1/2

26

Слайд 26: Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса

Энергия одного моля газа Ван-дер-Ваальса слагается из: внутренней энергии молекул газа; кинетической энергии теплового движения центра масс молекул потенциальной энергии взаимного притяжения молекул Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса 26

Изображение слайда

1/1

27

Слайд 27: Потенциальная энергия притяжения молекул равна работе, необходимой для разведения молекул на бесконечное расстояние друг от друга. В этом конечном состоянии молекулы не взаимодействуют друг с другом, а потенциальную энергию можно считать равной нулю

27

Потенциальная энергия притяжения молекул равна работе, необходимой для разведения молекул на бесконечное расстояние друг от друга. В этом конечном состоянии

Изображение слайда

1/1

28

Слайд 28: Полная энергия одного моля газа Ван-дер-Ваальса :

Если С V не зависит от температуры, то полная энергия одного моля U m = C V Т– a /V m 28

Изображение слайда

1/1

29

Слайд 29: Основные результаты

Уравнение Ван-дер-Ваальса для произвольного количества вещества  реального газа учитывает конечный объем молекул  b и их взаимодействие между собой  2 a / V 2 : где а и b – постоянные Ван-дер-Ваальса V – объем, занимаемый газом; P – давление газа на стенки сосуда. 29

Изображение слайда

1/1

30

Слайд 30

Связь критических параметров – объема, давления и температуры газа – с постоянными а и b Ван-дер-Ваальса определяется соотношениями 30

Изображение слайда

1/1

31

Слайд 31

Внутренняя энергия реального газа наряду с кинетической энергией хаотического движения частиц  С V T включает и потенциальную энергию их притяжения  a / V m где С V – молярная теплоемкость газа при постоянном объеме. 31

Изображение слайда

1/1

32

Последний слайд презентации: Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева –

Контрольные вопросы Перечислите условия отклонения поведения газов от идеального Определите, что означают поправки а и b в уравнении Ван-дер-Ваальса Назовите силы Ван-дер-Ваальса Нарисуйте график потенциала Леннарда -Джонса и поясните его Нарисуйте изотермы Ван-дер-Ваальса Определите, что означает критическая температура 32

Изображение слайда

1/1

Презентация на тему: Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева –

Первый слайд презентации

Слайд 4: С учетом этих соображений уравнение состояния идеального газа преобразуется в уравнение Ван-дер-Ваальса: или для одного моля

Слайд 5: Силы Ван-дер-Ваальса

Слайд 7

Слайд 8: Отметим, что все три силы и энергии одинаковым образом убывают с расстоянием : F = F ор + F инд + F дисп ~ r –7 U = U ор + U инд + U дисп ~ r –6

Слайд 11: Вывод уравнения Ван-дер-Ваальса

Слайд 17

Слайд 18: Изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса

Слайд 20

Слайд 22: При температуре газа ниже критической есть возможность перехода вещества из газообразного в жидкое и наоборот

Слайд 25: Критическая точка K - точка перегиба критической изотермы, в которой касательная к изотерме горизонтальна

Слайд 26: Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса

Слайд 28: Полная энергия одного моля газа Ван-дер-Ваальса :

Слайд 29: Основные результаты

Слайд 30

Слайд 31

Последний слайд презентации: Реальные газы 1 Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева –