Презентация на тему: Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»

Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Ответы
Связи между величинами. Функция
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»
1/21
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 10)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (611 Кб)
1

Первый слайд презентации: Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»

Изображение слайда
2

Слайд 2

Функция — это правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной. Понятие функции

Изображение слайда
3

Слайд 3

Определение на языке теории множеств: пусть X — множество значений независимой переменной, Y — множество значений зависимой переменной; функция — это правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной из множества X можно найти единственное значение зависимой переменной из множества Y. Из истории развития понятия функции

Изображение слайда
4

Слайд 4

Взаимно однозначное отображение множества X на множество Y. Понятие функции

Изображение слайда
5

Слайд 5

Две переменные величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении ( уменьшении ) одной из них в несколько раз другая увеличивается ( уменьшается ) во столько же раз. Две переменные величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении ( уменьшении ) одной из этих величин в несколько раз другая уменьшается ( увеличивается ) во столько же раз. Вспомним 6 класс

Изображение слайда
6

Слайд 6

Изображение слайда
7

Слайд 7

Длина l окружности зависит от длины её диаметра d, а именно: чем больше диаметр, тем больше длина окружности. Возможно, интуиция вам подскажет, что если диаметр увеличить, например, в 2 раза, то и длина окружности увеличится в 2 раза; если, например, диаметр уменьшить в 5 раз, то же самое произойдет и с длиной окружности. Длина окружности

Изображение слайда
8

Слайд 8

Рассмотрим равенство y = 2 x. Это равенство показывает, как значения переменной y зависят от соответствующих значений переменной x : значение переменной y равно соответствующему значению переменной x, умноженному на 2. Построим график этой зависимости. Для этого составьте таблицу соответствующих значений переменных x и y :

Изображение слайда
9

Слайд 9

Мотоциклист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке  изображено изменение расстояния мотоциклиста от дома в зависимости от времени (график движения мотоциклиста). 1) Какое расстояние проехал мотоциклист за первый час движения? 2) На каком расстоянии от дома мотоциклист остановился для первого отдыха? для второго отдыха? 3) Сколько длился первый отдых? второй отдых? 4) На каком расстоянии от дома был мотоциклист через 5 ч после начала движения? 5) С какой скоростью двигался мотоциклист последние полчаса?

Изображение слайда
10

Слайд 10: Ответы

60 км 120 км, 165 км 1 час, 30 минут 180 км 90км/ч

Изображение слайда
11

Слайд 11: Связи между величинами. Функция

Учитель пишет на доске. При этом меняются длина мелового следа, масса, объём и даже температура кусочка мела. Работает школьная столовая. В течение дня меняются количество посетивших её учеников, расходы электроэнергии и воды, денежная выручка и т. п. Понятие функции 7 класс Связи между величинами. Функция

Изображение слайда
12

Слайд 12

Вообще, в происходящих вокруг нас процессах многие величины меняют свои значения. Понятно, что некоторые из этих величин связаны между собой, т. е. изменение одной величины влечёт за собой изменение другой. Многие науки, такие как физика, химия, биология и другие, исследуют зависимости между величинами. Изучает эти связи и математика, конструируя математические модели реальных процессов. Введение понятия функции 7 класс

Изображение слайда
13

Слайд 13

Изображение слайда
14

Слайд 14

Несмотря на существенные различия приведенных трех примеров, им всем присуще следующее: указано правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной. Такое правило называют функцией, а соответствующую зависимость одной переменной от другой — функциональной. Итак, правила, описанные в примерах 1, 2, являются функциями. Выводы из рассмотренных примеров

Изображение слайда
15

Слайд 15

Множество значений, которые может принимать независимая переменная Х называют областью определения функции Множество значений, которые может принимать зависимая переменная Y называют областью значений функции

Изображение слайда
16

Слайд 16

№1  В вашем классе была проведена контрольная работа по математике. 1) Каждому ученику поставили в соответствие оценку, которую он получил. 2) Каждой оценке поставили в соответствие ученика, который ее получил. Какое из этих правил является функцией? №2  Рассмотрим правило, согласно которому каждому натуральному числу соответствует противоположное ему число. Является ли такое правило функцией? Система заданий по теме «Функция»

Изображение слайда
17

Слайд 17

№3 Каждому неотрицательному числу поставили в соответствие само это число, а каждому отрицательному числу — число, ему противоположное. Является ли такое правило функцией? Система заданий по теме «Функция»

Изображение слайда
18

Слайд 18

№4 Рассмотрим правило, по которому каждому однозначному натуральному числу поставили в соответствие последнюю цифру его квадрата. Является ли это правило функцией? В случае утвердительного ответа обозначьте эту функцию буквой g и найдите: 1) область определения и область значений функции; 2)  g (7), g (3), g (1), g (9), g (4). №5  Рассмотрим правило, по которому числу 0 ставятся в соответствие все четные числа, а числу 1 — все нечетные числа. Является ли это правило функцией? Система заданий по теме «Функция»

Изображение слайда
19

Слайд 19

№6 Придумайте функцию f, областью определения которой являются все натуральные числа, а областью значений — три числа: 0, 1, 2. Найдите f (7), f (15), f (101). № 7  Рассмотрим правило, по которому каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 7. Является ли это правило функцией? В случае утвердительного ответа найдите область определения и область значений этой функции. Система заданий по теме «Функция»

Изображение слайда
20

Слайд 20

№8 Каждому натуральному числу, которое больше, чем 10, но меньше, чем 20, поставили в соответствие остаток при делении этого числа на 6. 1) Каким способом задана эта функция? 2) Какова область значений этой функции? 3) Задайте эту функцию таблично. № 9 Область определения некоторой функции — однозначные натуральные числа, а значения функции в 2 раза больше соответствующих значений аргумента. 1) Каким способом задана эта функция? 2) Задайте эту функцию формулой и таблично. Способы задания функции

Изображение слайда
21

Последний слайд презентации: Развитие понятия функции в УМК «Алгебра 7-9 кл.»

№10  Задайте формулой функцию, если значения функции: 1) противоположны соответствующим значениям аргумента; 2) равны утроенным соответствующим значениям аргумента; 3) на 4 больше квадратов соответствующих значений аргумента. №11  Задайте формулой функцию, если значения функции: 1) на 3 меньше соответствующих значений аргумента; 2) на 5 больше удвоенного значения соответствующего аргумента. Способы задания функции

Изображение слайда