Презентация на тему: Размещения

Реклама. Продолжение ниже
Размещения
Например
Размещения
Размещения
Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов, называют размещением из четырех элементов по три
Число размещений из n элементов по k
Составим из элементов a, b, c и d все размещения по три элемента:
Размещения
Формула для вычисления числа размещений из n элементов по k при k < n
Размещения из n элементов по n отличаются друг от друга только порядком элементов, то есть представляют собой перестановки из n элементов
Размещения
Размещения
1/12
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 8)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (732 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Размещения

. Учебник. Алгебра, 9 класс. Ю.Н. Макарычев

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Например

Пусть имеются 4 шара и 3 пустые ячейки. Обозначим шары буквами а, b, с, d. В каждую ячейку можно поместить по одному шару из набора. А В D С

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
3

Слайд 3

Если в первую ячейку поместить шар а, шар b во вторую ячейку, а шар с в третью ячейку, то получим одну из возможных упорядоченных троек шаров: А В С

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
4

Слайд 4

Выбирая по-разному шары для первой, второй и третьей ячеек, будем получать различные упорядоченные тройки шаров, например: А В С А В С В С D

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
5

Слайд 5: Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов, называют размещением из четырех элементов по три

Размещением из n элементов по k ( k ≤ n ) называют любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов. Два размещения из n элементов по k считаются различными, если они различаются самими элементами или порядком их расположения.

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6: Число размещений из n элементов по k

Обозначается символом Читается

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
7

Слайд 7: Составим из элементов a, b, c и d все размещения по три элемента:

Из составленной таблицы видно, что.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8

Первый элемент можно выбрать четырьмя способами, так как им может быть любой из четырех элементов. Для каждого выбранного первого элемента можно тремя способами выбрать из трех оставшихся второй элемент. Для каждых первых двух элементов можно двумя способами выбрать из двух оставшихся третий элемент.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
9

Слайд 9: Формула для вычисления числа размещений из n элементов по k при k < n

Формула верна и в том случае, когда k = n, если условиться считать по определению, что 0!=1.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
10

Слайд 10: Размещения из n элементов по n отличаются друг от друга только порядком элементов, то есть представляют собой перестановки из n элементов

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
11

Слайд 11

Задача 1 Решение Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в расписании было 4 различных предмета? Ответ: 3024.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
12

Последний слайд презентации: Размещения

Задача 2 Решение Сколько трехзначных чисел (без повторения цифр в записи числа) можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6? Ответ: 180.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже