Презентация на тему: Расстояние между точками

Расстояние между точками
1/16
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 80)
Скачать (126 Кб)
Код скопирован в буфер обмена
1

Первый слайд презентации: Расстояние между точками

Теорема. Расстояние между точками A 1 ( x 1, y 1, z 1 ), A 2 ( x 2, y 2, z 2 ) в пространстве выражается формулой

2

Слайд 2: Сфера и шар

Координаты точек сферы с центром в точке A 0 ( x 0, y 0, z 0 ) и радиусом R удовлетворяют равенству ( x - x 0 ) 2 + ( y - y 0 ) 2 + ( z - z 0 ) 2 = R 2. Координаты точек шара с центром в точке A 0 ( x 0, y 0, z 0 ) и радиусом R удовлетворяют неравенству ( x - x 0 ) 2 + ( y - y 0 ) 2 + ( z - z 0 ) 2 R 2.

3

Слайд 3: Упражнение 1

Найдите расстояние между точками A 1 (1, 2, 3) и A 2 (-1, 1, 1), B 1 (3, 4, 0) и B 2 (3, -1, 2). Ответ: 3,

4

Слайд 4: Упражнение 2

Какая из точек A (2, 1, 5) или B (-2, 1, 6) лежит ближе к началу координат? Ответ: Точка A.

5

Слайд 5: Упражнение 3

Даны точки M (1,-2,-3), N (-2,3,1) и K (3,1,-2). Найдите периметр треугольника MNK. Ответ:

6

Слайд 6: Упражнение 4

Определите вид треугольника, если его вершины имеют координаты: A (0, 0, 2), B (0, 2, 0), C (2, 0, 0). Ответ: Равносторонний.

7

Слайд 7: Упражнение 5

Найдите координаты центра C и радиус R сферы, заданной уравне­нием: а) ( x - 2) 2 + ( y + 5) 2 + z 2 = 9; б) x 2 + ( y - 6) 2 + ( z + 1) 2 = 11. Ответ: а) C (2,-5,0), R = 3; б) C (0,6,-1), R =

8

Слайд 8: Упражнение 6

Напишите уравнение сферы: а) с центром в точке O (0, 0, 0) и радиусом 1; б) с центром в точке C (1, -2, 3) и радиусом 4. Ответ: а) x 2 + y 2 + z 2 = 1; б) ( x -1) 2 + ( y +2) 2 + ( z -3) 2 = 16.

9

Слайд 9: Упражнение 7

Напишите уравнение сферы с центром в точке O (1, 2, -1), касающейся координатной плоскости: а) Oxy ; б) Oxz ; в) Oyz. Ответ: а) ( x -1) 2 + ( y -2) 2 + ( z +1) 2 = 1; б) ( x -1) 2 + ( y -2) 2 + ( z +1) 2 = 4; в) ( x -1) 2 + ( y -2) 2 + ( z +1) 2 = 1.

10

Слайд 10: Упражнение 8

Напишите уравнение сферы с центром в точке O (3, -2, 1), касающейся координатной прямой: а) Ox ; б) Oy ; в) Oz. Ответ: а) ( x -3)2 + ( y +2)2 + ( z -1)2 = 5; б) ( x -3)2 + ( y +2)2 + ( z -1)2 = 10; в) ( x -3)2 + ( y +2)2 + ( z -1)2 = 13.

11

Слайд 11: Упражнение 9

Найдите уравнения сфер радиуса R, касающихся трех координатных плоскостей. Ответ: 8 сфер ( x  R ) 2 + ( y  R ) 2 + ( z  R ) 2 = R 2.

12

Слайд 12: Упражнение 10

Докажите, что уравнение x 2 - 4 x + y 2 + z 2 =0 задает сферу в пространстве. Найдите ее радиус и координаты центра. Ответ: O (2, 0, 0), R = 2.

13

Слайд 13: Упражнение 11

Как расположена точка А (5, 1, 2) относительно сферы x 2 + y 2 + z 2 - 8 x + 4 y +2 z - 4 = 0? Ответ: Лежит внутри сферы.

14

Слайд 14: Упражнение 12

Как расположены друг относительно друга сферы ( x - 1) 2 + ( y - 2) 2 + ( z + 1) 2 = 1, ( x - 2) 2 + ( y - 1) 2 + ( z - 1) 2 = 1? Ответ: Не имеют общих точек.

15

Слайд 15: Упражнение 13

Координаты точек какой фигуры удовлетворяют неравенству: а) ( x - x 0 ) 2 +( y - y 0 ) 2 +( z - z 0 ) 2 < R 2 ; б) ( x - x 0 ) 2 +( y - y 0 ) 2 +( z - z 0 ) 2 > R 2 ? Ответ: а) Точки внутри сферы; б) точки вне сферы.

16

Последний слайд презентации: Расстояние между точками: Упражнение 14

Что представляет собой геометрическое место точек пространства, координаты которых удовлетворяют уравнению x 2 + y 2 = 1? Ответ: Цилиндрическая поверхность.

Похожие презентации

Ничего не найдено