Презентация на тему: Распределение Пуассона

Распределение Пуассона
t -распределение распределение Стьюдента
Распределение Пуассона
Вычисление стандартного отклонения и доверительного интервала
Распределение Пуассона
Распределение Пуассона
Распределение Пуассона
Распределение Пуассона
1/8
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 84)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (209 Кб)
1

Первый слайд презентации: Распределение Пуассона

Ряд методов современной аналитической химии дает результаты в виде целых величин ( х ), например, подсчет импульсов в радиохимии. Вероятность появления одной случайной величины ( x ): средняя квадратичная ошибка: Для практических целей удовлетворительное приближение к нормальному распределению наступает при среднем значении измеряемой величины (скорости счета)  15

Изображение слайда
2

Слайд 2: t -распределение распределение Стьюдента

Нормальным распределением можно пользоваться в случае большого числа измерений ( n >20). На практике для одной пробы проводят 3-5 измерений, поэтому используют другое распределение – t- распределение. Для t -распределения вводят следующие параметры: - число степеней свободы f ; - вместо стандартного отклонения (средней квадратичной ошибки)  используют оценку средней квадратичной ошибки s : х – измеряемая величина

Изображение слайда
3

Слайд 3

Кривые t -распределения для f = 1, f = 5 и f =  f=1 w(t) 0,4 0,2 0,1 0,3 f=5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 f=  (Нормальное распределение) t Максимумы частоты нормального и t -распределения лежат при одном и том же значении абсциссы. Высота и ширина кривых t -распределения зависят от f и s. При f  t -распределение переходит в нормальное распределение. При Р =0,95 измеренные значения х больше не лежат в области   2 s …  +2 s, как при нормальном распределении. Этот интервал становится тем шире, чем меньше измерений было проведено

Изображение слайда
4

Слайд 4: Вычисление стандартного отклонения и доверительного интервала

Доверительный интервал и средняя квадратичная ошибка являются характеристикой качества проведенного измерения. Чем больше измерений, тем меньше s и больше f. Если есть измерения нескольких проб, для которых измеряемые величины (например, концентрации) и оценки среднего квадратичного отклонения близки между собой, то результаты анализа этих проб можно объединять и вычислять общее значение s.

Изображение слайда
5

Слайд 5

Если взять m проб и для каждой из них провести n j параллельных измерений, то результаты можно записать в виде таблицы: № пробы Номер измерения 1 2 … i … n j 1 x 11 x 12 … x 1i … x 1n j 2 x 21 x 22 … x 2i … x 2n j … … … … … … … J x j1 x j2 … x ji … x jn j … … … … … … … m x m1 x m2 … x mi … x mn j

Изображение слайда
6

Слайд 6

Оценка стандартного отклонения в этом случае рассчитывается по формуле: Если число параллельных измерений для всех m проб одинаково. Тогда n 1 =…= n j, а f 1 = f 2 =…= f и можно использовать следующую формулу: В этом случае число степеней свободы равно: где n – общее число всех анализов, m – число проб. - среднее значение для пробы номер j

Изображение слайда
7

Слайд 7

Результат анализа записывается в виде:, где  х – доверительный интервал : При этом следует предварительно выбрать вероятность Р, определяющую результат вычислений. Требуемые значения t ( P, f ) являются табличными данными.

Изображение слайда
8

Последний слайд презентации: Распределение Пуассона

Доверительный интервал в большой степени зависит от числа параллельных измерений m =1 m =5 +10  10 2 3 4 5 n j P=0,95 при переходе от двух к трем или четырем параллельным измерениям одной пробы доверительный интервал уменьшается; дальнейшее увеличение числа измерений не оправданно; увеличение числа степеней свободы за счет объединения измерений серии проб приводит к существенному уменьшению доверительного интервала: При простом объединении m =5 проб уже получают m ( n j  1) степеней свободы. Поэтому величина t ( P, f ) уменьшается и, следовательно, получаются более надежные данные

Изображение слайда