Презентация на тему: Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
Прямоугольная система координат
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
Координаты вектора
Любой вектор можно разложить по координатным векторам, т. е. представить в виде причем коэффициенты разложения х, у, z определяются единственным образом.
Коэффициенты х, у и z в разложении вектора по координатным векторам называются координатами вектора в данной системе координат.
Рассмотрим правила, которые позволяют по координатам данных векторов найти координаты их суммы и разности, а также координаты произведения данного вектора на
1 0. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Другими словами, если a {х 1, у 1, z 1 } и b {х 2, у
2 0. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. Другими словами, если a {х 1, y 1, z 1 } и b {х 2 у 2 ; z
3 0. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. Другими словами, если а {х; у; х} —
1/15
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 47)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (606 Кб)
1

Первый слайд презентации: Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

Изображение слайда
2

Слайд 2: Прямоугольная система координат

Изображение слайда
3

Слайд 3

Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве

Изображение слайда
4

Слайд 4

Прямые, с выбранными на них направлениями, называются осями координат, а их общая точка — началом координат. Она обозначается обычно буквой О. Оси координат обозначаются так: Ох, Оу, О z — и имеют названия: ось абсцисс, ось ординат, ось аппликат.

Изображение слайда
5

Слайд 5

Вся система координат обозначается Оху z. Плоскости, проходящие соответственно через оси координат Ох и Оу, Оу и О z, О z и Ох, называются координатными плоскостями и обозначаются Оху, Оу z, О z х.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Точка О разделяет каждую из осей координат на два луча. Луч, направление которого совпадает с направлением оси, называется положительной полуосью, а другой луч отрицательной полуосью.

Изображение слайда
7

Слайд 7

В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются ее координатами.

Изображение слайда
8

Слайд 8

На рисунке изображены шесть точек А (9; 5; 10), В (4; —3; 6), С (9; 0; 0), D (4; 0; 5), Е (0; 3; 0), F (0; 0; -3).

Изображение слайда
9

Слайд 9: Координаты вектора

Изображение слайда
10

Слайд 10: Любой вектор можно разложить по координатным векторам, т. е. представить в виде причем коэффициенты разложения х, у, z определяются единственным образом

Изображение слайда
11

Слайд 11: Коэффициенты х, у и z в разложении вектора по координатным векторам называются координатами вектора в данной системе координат

Изображение слайда
12

Слайд 12: Рассмотрим правила, которые позволяют по координатам данных векторов найти координаты их суммы и разности, а также координаты произведения данного вектора на данное число

Изображение слайда
13

Слайд 13: 1 0. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Другими словами, если a {х 1, у 1, z 1 } и b {х 2, у 2, z 2 } — данные векторы, то вектор a + b имеет координаты {х 1 +х 2, у 1 + у 2, z 1 + z 2 }

Изображение слайда
14

Слайд 14: 2 0. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. Другими словами, если a {х 1, y 1, z 1 } и b {х 2 у 2 ; z 2 } — данные векторы, то вектор a - b имеет координаты {х 1 - х 2, y 1 - y 2, z 1 - z 2 }

Изображение слайда
15

Последний слайд презентации: Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора: 3 0. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. Другими словами, если а {х; у; х} — данный вектор, α — данное число, то вектор α a имеет координаты {αх; αу; α z )

Изображение слайда