Презентация на тему: ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТОЧКИ

ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТОЧКИ.
КОЛЕБАНИЯ
ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ
КОЛЕБАНИЯ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ С ПОСТОЯННОЙ СИЛОЙ
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1/16
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 47)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (873 Кб)
1

Первый слайд презентации: ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТОЧКИ

ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ. ДИНАМИКА ЛЕКЦИЯ 2

Изображение слайда
2

Слайд 2: КОЛЕБАНИЯ

Колебания 2 Осциллятор  — система, совершающая колебания движения точки, которые характеризуются определенной повторяемостью по времени. Линейный осциллятор — система, движущаяся под действием возвращающей силы, то есть силы, пропорциональной отклонению от точки, называемой положением равновесия и направленной к этой точке

Изображение слайда
3

Слайд 3: ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ

Колебания 3 На примере прямолинейных колебаний точки познакомиться с колебательным движением в механике Физические явления: - механические колебания электромагнитные волны (оптические, радио, инфракрасные…) акустические волны (звук) Природные явления: суточное вращение Земли землетрясения приливы и отливы Биологические системы: сердечно-сосудистая система ухо + голосовые связки

Изображение слайда
4

Слайд 4: КОЛЕБАНИЯ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Колебания 4 Основные факторы - природные явления - промышленность - транспорт Виды колебаний - механические - акустические - электромагнитные - тепловые

Изображение слайда
5

Слайд 5: СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Свободные колебания 5 Начнем изучение колебаний с простой задачи. Будем рассматривать прямолинейные свободные колебания точки без учета сил сопротивления. Колебания называются свободными, если отсутствует внешнее воздействие на колебательную систему. F - восстанавливающая сила - длина недеформированной пружины - длина деформированной пружины - деформация пружины

Изображение слайда
6

Слайд 6: СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Свободные колебания 6 c - коэффициент жесткости пружины Рассматриваем прямолинейное движение точки массой m под действием силы упругости F. Силу тяжести не учитываем. - закон Гука Закон Гука справедлив только для малых колебаний! В общем случае

Изображение слайда
7

Слайд 7: СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Свободные колебания 7 Начало отсчета – в положении равновесия Запишем ДУ движения точки k – частота колебаний [ рад /c]

Изображение слайда
8

Слайд 8: СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Свободные колебания 8 ДУ свободных колебаний при отсутствии сил сопротивления линейно e однородное второго порядка В результате подстановки решения получим характеристическое уравнение

Изображение слайда
9

Слайд 9: СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Свободные колебания 9 Корни уравнения мнимые используя формулу Эйлера - постоянные интегрирования Можно получить другую форму решения, если ввести две другие постоянные

Изображение слайда
10

Слайд 10: СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Свободные колебания 10 Воспользуемся тригонометрической формулой Получим решение уравнения свободных колебаний в форме - постоянные интегрирования

Изображение слайда
11

Слайд 11: СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Свободные колебания 11 амплитуда колебаний [ м ] фаза колебаний [ радиан ] начальная фаза [ радиан ] Колебания, описываемые этим уравнением, называются гармоническими. T t A –A

Изображение слайда
12

Слайд 12: СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Свободные колебания 12 T t A –A Период колебаний – минимальное время, за которое система возвращается в исходное положение

Изображение слайда
13

Слайд 13: СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Свободные колебания 13 Подставим начальные условия в общее решение Получим Найдем постоянные интегрирования

Изображение слайда
14

Слайд 14: СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Свободные колебания 14 1. Амплитуда и начальная фаза колебаний зависят от начальных условий задачи 2. Частота и период колебаний не зависят от начальных условий задачи и полностью определяются параметрами самой колебательной системы

Изображение слайда
15

Слайд 15: СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ С ПОСТОЯННОЙ СИЛОЙ

Свободные колебания 15 Рассматриваем прямолинейное движение точки массой m. Силу тяжести учитываем. Условие равновесия Постоянная сила, не изменяя характер колебаний, смещает центр колебаний в сторону ее действия на величину статической деформации - статическая деформация

Изображение слайда
16

Последний слайд презентации: ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТОЧКИ: ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

16 1.Что такое возвращающая сила ? 2. Назовите внешние воздействия, которые могут привести к колебаниям зданий и сооружений ? 3. Сформулируйте закон Гука. 4.Как выглядит дифференциальное уравнение свободных колебаний? Какого порядка это уравнение? 5. Запишите решение дифференциального уравнения свободных колебаний. Как называются входящие в него параметры? 6. Зависит ли амплитуда и частота малых колебаний от начальных устовий ? 7. Как влияет на свободные колебания постоянная сила? НА СЛЕДУЮЩЕЙ ЛЕКЦИИ ЗАТУХАЮЩИЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Изображение слайда