Презентация на тему: Пространственная теорема Пифагора

Пространственная теорема Пифагора
Пространственная теорема Пифагора
Пространственная теорема Пифагора
Три формулировки теоремы Пифагора:
( 1. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
2. Квадрат длины диагонали прямоугольника равен сумме квадратов длин двух его взаимно перпендикулярных сторон
3. Квадрат длины любого отрезка равен сумме квадратов длин его проекций на любые три взаимно перпендикулярные прямые
Пространственная теорема Пифагора
Пространственная теорема Пифагора
1/9
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 62)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (286 Кб)
1

Первый слайд презентации: Пространственная теорема Пифагора

Изображение слайда
2

Слайд 2

Все плоские углы тетраэдра ОABC при вершине О — прямые. Докажите, что квадрат площади треугольника ABC равен сумме квадратов площадей остальных граней (пространственная теорема Пифагора).

Изображение слайда
3

Слайд 3

Изображение слайда
4

Слайд 4: Три формулировки теоремы Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов; Квадрат длины диагонали прямоугольника равен сумме квадратов длин двух его взаимно перпендикулярных сторон; Квадрат длины любого отрезка равен сумме квадратов длин его проекций на любые две взаимно перпендикулярные прямые.

Изображение слайда
5

Слайд 5: ( 1. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов

С A B BC 2 =AB 2 +AC 2 ( 1. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов

Изображение слайда
6

Слайд 6: 2. Квадрат длины диагонали прямоугольника равен сумме квадратов длин двух его взаимно перпендикулярных сторон

O O 1 O O 2 A 1 A C B 1 OC 2 =OA 2 +OB 2 OA=O 1 A 1 OB=O 2 B 1 B

Изображение слайда
7

Слайд 7: 3. Квадрат длины любого отрезка равен сумме квадратов длин его проекций на любые три взаимно перпендикулярные прямые

Доказательство: 1) Отрезки A 1 B 1 и AC – это проекции отрезка АВ на две взаимно перпенди- кулярные прямые к плоскости Y. По теореме Пифагора (3 формул.) AB 2 =A 1 B 1 2 +AC 2 ; b c a p q B 1 B 1 B 2 B A 1 A 1 A 2 A C Y

Изображение слайда
8

Слайд 8

2) Спроектируем отрезок A 1 B 1 на прямую а в отрезок А 1 В 1 и на прямую b в отрезок А 2 В 2. По теореме Пифагора A 1 B 1 2 =A 1 B 1 2 +A 2 B 2 2 ; 3) По теореме о проекциях отрезки А 1 В 1 и А 2 В 2 – это проекции отрезка АВ на прямые a и b. А 3 В 3 АС. А 3 В 3 =АС; 4) Заменяя длины АС и А 1 В 1 длинами проекций А 1 В 1, А 2 В 2, А 3 В 3, получаем равенство: AB 2 =A 1 B 1 2 +A 2 B 2 2 +A 3 B 3 2 c p q B 1 B 1 B 2 B A 1 A 2 A C b A 1 а B 3 A 3

Изображение слайда
9

Последний слайд презентации: Пространственная теорема Пифагора

Всегда хочется быть выше перед страхом казаться неумелым… Будь уверен в себе все получится!!! Автор: Марко Анна

Изображение слайда