Презентация на тему: Производная и ее применение

Производная и ее применение
План урока
Производная и ее применение
Исследование функций на монотонность ( по графику ).
Касательная к кривой
Производная и ее применение
Производная и ее применение
Пьер Ферма (1601 – 1665)
Производная и ее применение
Производная и ее применение
Производная и ее применение
Производная и ее применение
1/12
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 93)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (275 Кб)
1

Первый слайд презентации

Производная и ее применение

Изображение слайда
2

Слайд 2: План урока

Определить признаки возрастания и убывания функции Определить промежутки монотонности функции с помощью производной Необходимое условие экстремума функции Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы Задачи на исследование функций на монотонность

Изображение слайда
3

Слайд 3

Признаки возрастания и убывания функции

Изображение слайда
4

Слайд 4: Исследование функций на монотонность ( по графику )

если двигаться по графику слева направо, то ординаты точек графика всё время увеличиваются («поднимаемся в горку»); говорят, что функция возрастает ; если двигаться по графику слева направо, то ординаты точек графика всё время уменьшаются («спускаемся с горки»); говорят, что функция убывает. у х о y = f(x) y x o y=f(x)

Изображение слайда
5

Слайд 5: Касательная к кривой

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Изображение слайда
6

Слайд 6

Как найти промежутки монотонности для функций ?

Изображение слайда
7

Слайд 7

достаточное условие возрастания функции. Если f (x)> 0 в каждой точке интервала, то функция f(x) возрастает на этом интервале. достаточное условие убывания функции. Если f (x)< 0 в каждой точке интервала, то функция f(x) убывает на этом интервале.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Пьер Ферма (1601 – 1665)

Необходимое условие экстремума. Если точка x 0 является точкой экстремума функции f(x) и в этой точке существует производная f (x), то она равна нулю: f (x) =0.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы. 1. Найти производную f (x). 2. Решить уравнение f (x) =0 и найти критические точки. 3. Отметить критические точки на числовой прямой. 4. Определить знаки производной на получившихся промежутках (поставить «+», «-»). 5. Указать промежутки монотонности функции ( поставить « », « » ). 6. Сделать выводы о точках экстремума.

Изображение слайда
10

Слайд 10

y x График функции: Исследовать функцию на монотонность

Изображение слайда
11

Слайд 11

Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы. 1. Найти производную f (x). 2. Решить уравнение f (x) =0 и найти критические точки. 3. Отметить критические точки на числовой прямой. 4. Определить знаки производной на получившихся промежутках (поставить «+», «-»). 5. Указать промежутки монотонности функции ( поставить « », « » ). 6. Сделать выводы о точках экстремума.

Изображение слайда
12

Последний слайд презентации: Производная и ее применение

y x График функции: Исследовать функцию на монотонность

Изображение слайда