Презентация на тему: Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!

Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Геометрический смысл производной
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
1/26
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 62)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (327 Кб)
1

Первый слайд презентации: Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Изображение слайда
2

Слайд 2

Нахождение значения производной в точке(геометрический смысл производной) Нахождение промежутков возрастания и убывания Нахождение точек, в которых производная равна 0 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции Типы задач из ЕГЭ по математике:

Изображение слайда
3

Слайд 3: Геометрический смысл производной

Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке. Т.е. Причем, если : .

Изображение слайда
4

Слайд 4

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой     . Найдите значение производной функции           в точке     . А В Если А выше В ставим знак «-» вертикаль горизонталь = 2 8 = - 0,25

Изображение слайда
5

Слайд 5

На рисунке изображён график функции                  и касательная к нему в точке с абсциссой     . Найдите значение производной функции           в точке     . А В Если А ниже В знак «+» 2 4 = 0,5

Изображение слайда
6

Слайд 6

a На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции у = f(x) в точке х 0. х х 0 у Решение: O у = f(x) -3 -7 1 a a 1 4 tga = tga = 4 1=-tg α =-4 Ответ: -4

Изображение слайда
7

Слайд 7

На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции у = f(x) в точке х 0. х х 0 у Решение: O у = f(x) 1 a a 3 12 12 3 tga = Ответ: 0,25

Изображение слайда
8

Слайд 8

На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции у = f(x) в точке х 0. х х 0 у Решение: O у = f(x) 1 8 2 tga = a a 1 a 2 8 Ответ: -0,25 tga =0,25 1=-tg α =-0,25

Изображение слайда
9

Слайд 9

На рисунке изображен график функии. Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0. Производная функции в точке равна 0 тогда и только тогда, когда касательная к графику функции, проведенная в этой точке, горизонтальна.

Изображение слайда
10

Слайд 10

-9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-9; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции  положительна. y = f (x) y x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 1. f / (x) > 0, значит, функция возрастает. Найдем эти участки графика. 2. Найдем все целые точки на этих отрезках. Ответ: 8 Решение:

Изображение слайда
11

Слайд 11

№9.Найдите промежутки возрастания функции.В ответе укажите длину большего из них. На рисунке изображен график производной функции. Найдите количество таких чисел, что касательная у графику в точке параллельна прямой y=3x-11 или совпадает с ней. Две прямые параллельны или совпадают, тогда и только тогда, когда угловые коэффициенты равны.

Изображение слайда
12

Слайд 12

На рисунке изображен график y=f’(x)   — производной функции f(x), определенной на интервале (-3;11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y= -x+19 или совпадает с ней. f‘ (x) = -1 Ответ: 3

Изображение слайда
13

Слайд 13

Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямой y= 2 x +7 или совпадает с ней. Две прямые параллельны или совпадают, тогда и только тогда, когда угловые коэффициенты равны.

Изображение слайда
14

Слайд 14

На рисунке изображен график производной функции. Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки. Производная непрерывно дифференцируемой функции на промежутке убывания (возрастания) отрицательна (положительна) -1+0+1+2+3+4+7=16

Изображение слайда
15

Слайд 15

f(x) f / (x) x y = f / (x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x 7 3 0 -5 + – – + + На рисунке изображен график производной функции. Исследуйте функцию у = f (x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума. 4 точки экстремума Ответ:2 - 8 8

Изображение слайда
16

Слайд 16

f(x) f / (x) x y = f / (x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите точку экстремума функции у = f (x) на отрезке [ – 6; –1 ] Ответ:– 5 7 3 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 - 8 8

Изображение слайда
17

Слайд 17

f(x) f / (x) x y = f / (x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите количество точек экстремума функции у = f (x) на отрезке [ – 3; 7 ] Ответ: 3 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 - 8 8 7 3 0

Изображение слайда
18

Слайд 18

На рисунке изображен график производной функции. Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите длину большего из них. -10-(-11)=1 -1-(-7)=6 3-2=1

Изображение слайда
19

Слайд 19

На рисунке изображен график y=f'(x)   — производной функции f(x), определенной на интервале (-8:5). В какой точке отрезка [-3;2] принимает наибольшее значение? х у Ответ:-3

Изображение слайда
20

Слайд 20

На рисунке изображен график y=f‘(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-3;8). Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. -2 -1 0 1 2 6 7 -2+(-1)+0+1+2+6+7= 13 Ответ: 13

Изображение слайда
21

Слайд 21

На рисунке изображен график y=f'(x)   — производной функции f(x), определенной на интервале (-6;8). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Ответ: 6

Изображение слайда
22

Слайд 22

На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8;6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Ответ: 3

Изображение слайда
23

Слайд 23

На рисунке изображен график y=f '(x)   — производной функции f(x), определенной на интервале (-7;4). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку. Ответ: - 3

Изображение слайда
24

Слайд 24

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0.

Изображение слайда
25

Слайд 25

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале. Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.

Изображение слайда
26

Последний слайд презентации: Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!

Прямая параллельна касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания. Две прямые параллельны или совпадают, тогда и только тогда, когда угловые коэффициенты равны.

Изображение слайда