Презентация на тему: Производная функции

Производная функции
Приращение функции и аргумента
Определение производной
Определение производной
у = k х + в
у = х 2
у = х 3
Вывод
Найди производную!
Проверь себя!
Используемая литература
1/11
Средняя оценка: 5.0/5 (всего оценок: 5)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (111 Кб)
1

Первый слайд презентации: Производная функции

Изображение слайда
2

Слайд 2: Приращение функции и аргумента

х = х – х о – приращение аргумента  f (х) = f (х) – f (х о )  f (х) = f (х о + х ) – f (х о ) приращение функции – Найдите  f, если f (х) = х 2, х о = 1, ∆ х = 0,5 Решение: f (х о ) = f (1) = 1 2 = 1, f (х о + х ) = f (1 + 0,5) = f (1,5) = 1,5 2 = 2,25,  f = 2,25 – 1 = 1,25. Ответ:  f = 1,25 изменение

Изображение слайда
3

Слайд 3: Определение производной

f ′(x о ) – производная функции. ,

Изображение слайда
4

Слайд 4: Определение производной

Изображение слайда
5

Слайд 5: у = k х + в

у(х о ) = k х о + в, у(х о + ∆х) = k ∙ (х о + ∆х) + в = k х о + + k ∆х + в, ∆у = у(х о + ∆х) – у(х о ) = k х о + k ∆х + + в – k х о – в = k ∆х, ( k х + в)′ = k Ответ: = k ∆х = k. ∆ x ∆ x ∆ y

Изображение слайда
6

Слайд 6: у = х 2

у(х о ) = х о 2, у(х о + ∆х) = (х о + ∆х) 2 = х о 2 + 2 х о ∆х + (∆х) 2, ∆у = у(х о + ∆х) – у(х о ) = х о 2 + 2 х о ∆х + + (∆х) 2 – х о 2 = 2 х о ∆х + (∆х) 2 = ∆х(2х о + ∆х), ∆у ∆х = ∆х (2х о + ∆х) ∆х = 2х о + ∆х → 2х о при ∆х → 0 Ответ: (х 2 ) ′ = 2х

Изображение слайда
7

Слайд 7: у = х 3

у(х о ) = у(х о + ∆х) = = ∆у = у(х о + ∆х) – у(х о ) = = х о 3 ∆х(зх о 2 + зх о ∆х + (∆х) 2 ) х о 3 + зх о 2 ∆х + зх о (∆х) 2 + (∆х) 3 ∆у ∆х зх о 2 → (х 3 ) ′ = 3х 2

Изображение слайда
8

Слайд 8: Вывод

Нужны формулы: быстро, удобно. ( k х + в)′ = k (х 2 ) ′ = 2х (х 3 ) ′ = 3х 2 (x n ) ′ = n x n – 1 C ′ = 0

Изображение слайда
9

Слайд 9: Найди производную!

(х 7 )′ (5х 3 )′ (- 7х 9 )′ (0,5х -3 )′ (9х + 16)′ (7 – 4х)′ 7. 8.

Изображение слайда
10

Слайд 10: Проверь себя!

7х 6 15х 2 – 63х 8 – 1,5х -4 9 – 4 7. 8.

Изображение слайда
11

Последний слайд презентации: Производная функции: Используемая литература

Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н.Колмогоров А.Н. и др.; Под ред. А.Н.Колмогорова. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 384 с.

Изображение слайда