Презентация на тему: Производная в физике

Производная в физике
Содержание
Цели и задачи
Введение
История производной
Производная
Физический смысл производной
Физический смысл производной
Физический смысл производной
Физический смысл производной
Таблица элементарных производных
ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
Производная в физике
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Производная в физике
Решение задачи №2
Производная в физике
Производная в физике
Вывод
1/19
Средняя оценка: 5.0/5 (всего оценок: 84)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1132 Кб)
1

Первый слайд презентации: Производная в физике

«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…» Н.И. Лобачевский

Изображение слайда
2

Слайд 2: Содержание

Цели и задачи; Введение; История производной; Определение производной; Алгоритм отыскания производной; Физический смысл производной; Таблица элементарных производных; Физические задачи на нахождение производной; Вывод.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Цели и задачи

В своей работе мы поставили перед собой цель определить, зачем нужна производная. Подробнее мы остановимся на вопросе: зачем она нужна в физике ?

Изображение слайда
4

Слайд 4: Введение

Недавно на уроке алгебры мы изучили понятие производной. Но большинство из нас не понимает, как это понятие используется в различных областях науки Поэтому мы постараемся вам это разъяснить. В частности, мы ответим на вопрос: как применяется производная в физике

Изображение слайда
5

Слайд 5: История производной

Понятие производной было открыто Лейбницом и Ньютоном в конце 17 столетия на основе двух задач: 1) о разыскании касательной к произвольной линии; 2) о разыскании скорости при произвольном законе движения Еще раньше понятие производной встречалось в работах итальянского математика Тартальи (около 1500 - 1557 гг.) - здесь появилась касательная в ходе изучения вопроса об угле наклона орудия, при котором обеспечивается наибольшая дальность полета снаряда И.Ньютон Г.В.Лейбниц

Изображение слайда
6

Слайд 6: Производная

П роизводная – это функция, определяемая для каждого х как предел отношения (если он существует). Функцию, имеющую предел, называют дифференцируемой. Производная характеризует скорость изменения функции Производной функции f ( x ) в точке х = х 0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует

Изображение слайда
7

Слайд 7: Физический смысл производной

- это скорость изменения величины или процесса Если точка движется вдоль оси х и ее координата изменяется по закону   x ( t ), то мгновенная скорость точки: Ʋ ( t ) = x’(t)

Изображение слайда
8

Слайд 8: Физический смысл производной

Скорость - это   путь делить на время, т.е. скорость - это рпуть, пройденный за единицу времени, значит скорость - первая производная от расстояния. Ускорение - это  скорость делить на время, т.е. ускорение - это скорость в единицу времени, значит ускорение - первая производная от скорости. В этом заключается физический смысл производной.

Изображение слайда
9

Слайд 9: Физический смысл производной

Вывод: первая производная функции - это отношение изменения функции к изменению ее аргумента. Правильно это изменение называть приращением, хотя по сути это одно и тоже. Физический смысл производной

Изображение слайда
10

Слайд 10: Физический смысл производной

П онятие производной широко используется в современной физике. Приведем несколько примеров. Скорость : Ʋ ( t ) = S / ( t ) – первая производная от перемещения по времени; Ускорение : a ( t ) = V / ( t ) – первая производная от скорости по времени (вторая - от перемещения по времени); Сила тока : I ( t ) = q / ( t ) – первая производная от заряда по времени; Мощность : N ( t ) = A / ( t ) – первая производная от работы по времени;

Изображение слайда
11

Слайд 11: Таблица элементарных производных

Изображение слайда
12

Слайд 12: ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

Изображение слайда
13

Слайд 13

Путь точки по прямой задается формулой S( t ) = 1,5t 2 +3t –6, где t время(в секундах), S( t ) - отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки в момент времени ЗАДАЧА №1

Изображение слайда
14

Слайд 14: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

S( t ) = 1,5t 2 +3t –6 Находим производную Ʋ ( t )= S'( t ) = 1,5·2t +3·1 – 0 = = 3t +3 Ответ: мгновенная скорость равна Ʋ ( t ) = 3t +3

Изображение слайда
15

Слайд 15

Закон движения точки по прямой задается формулой S ( t ) = 3,5t 2 – 5t + 10, где t время(в секундах), S( t ) - перемещение (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки в момент времени t = 2с ЗАДАЧА №2

Изображение слайда
16

Слайд 16: Решение задачи №2

S ( t ) = 3,5t 2 – 5t + 1 1. Находим проиводную Ʋ ( t ) = S' ( t ) = 3,5·2 t – 5·1+ 0 2. Подставляем 2 в полученную формулу Ʋ ( t ) = 3,5·2 ·2– 5·1 =9 (м/с) ОТВЕТ:Ʋ ( t ) =9 м/с

Изображение слайда
17

Слайд 17

Закон движения точки по прямой задается формулой S ( t ) = 3 t 3 – 2t + 20, где t время(в секундах), S( t ) - перемещение (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки в момент времени t = 3с РЕШИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Изображение слайда
18

Слайд 18

Изображение слайда
19

Последний слайд презентации: Производная в физике: Вывод

Как мы видим, производная встречается не только в алгебре и геометрии, но и в такой науке, как физика Она нужна для нахождения предельного значения процесса, происходящего при том или ином  физическом явлении

Изображение слайда