Презентация на тему: Происхождение обыкновенной дроби

Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
Происхождение обыкновенной дроби
1/16
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 87)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1057 Кб)
1

Первый слайд презентации: Происхождение обыкновенной дроби

Выполнила студентка 44 группы Галкина Анастасия Владимировна Орел, 2019

Изображение слайда
2

Слайд 2

5 2 9 Обыкновенная дробь числитель знаменатель Смешанное число: 47 9 Правильная дробь Неправильные дроби целое 2 9 9 9 , 47 1 ,

Изображение слайда
3

Слайд 3

Появление первых словесных дробей-долей: «Половина», «десятина», «осьмина», «ломаная»… Простейшие дроби: 1/2, 1/4, 2/3, 3/4 описывали больше качество предмета, чем его количество в старом китайском языке: 1/3- «меньшая половина», 2/3- «большая половина» На Руси винная мера: ведро=2 полведра, полведра=2 четверти ; «десятина», «осьмина» - земельная мера площади половина четверти как земельной меры обозначалась словом осьмина Нельзя было сказать «осьмина книги» или «полведра пути» у римлян асс первоначально - 1/12 денежно-весовой единицы 3/12 …….. 3 унции = четверть 4/12 …….. 4 унции = треть 6/12 ……... 6 унций = половина в вавилонской системе символы 1/2, 1/3, 2/3 являлись изображением сосудов В Египте единицей площади был сетат (квадрат со стороной 100локтям) 1/4 сетата называлась «ломаной» Абстрактное понятие дроби: 1/2, 1/10,1/8, 1/4

Изображение слайда
4

Слайд 4

Древние математические документы Кожаный свиток г.Фивы 1700гг. Папирус Ринда написан ( 1849-1801г. до н.э.), переписан писцом Ахмесом ( 1788-1580г. до н.э.) Клинописные тексты Вавилона, вырезанные в камне 668-626гг. до н.э. «Математика в девяти книгах» Чжан Цан II в. до н.э.

Изображение слайда
5

Слайд 5

ЕГИПЕТ все документы содержат только единичные дроби Под знаком ставили символ, изображающий знаменатель Индивидуальных знаки Например: 12 5 8 Например: 2/5=1/5+1/15, 2/21=1/14+1/42 2/13=1/8+1/52+1/104 2/83=1/60+1/332+1/415+1/498 Кожаный свиток- ключ к пониманию первых стадий вычислений с дробями

Изображение слайда
6

Слайд 6

Дроби: история дробей в Вавилоне.

Изображение слайда
7

Слайд 7

ВАВИЛОН ПРИМЕНЯЛИ ШЕСТИДЕСЯТЕРИЧНЫЕ ДРОБИ Доли шестидесятые были привычны для вавилонян: 1/60, 1/3600, 1/60 3 В Вавилоне п исьменная шестидесятеричная нумерация состояла из двух знаков: ▼ – значение 1 «единица», 60, 60 2, 60 3 … определялось по содежанию задачи. ◄ - 10 «десять» Число 62 писали: ▼ ▼▼ с пробелом. денежная и весовая единицы измерения разделялись на 60 равных частей: 10талант = 60 мин, 1 мина =60 шекель. Сохранилось деление часа на 60 минут, минуты на 60 секунд, окружности на 360 градусов, градусы на 60 минут, минуты на 60 секунд

Изображение слайда
8

Слайд 8

1/12 …………...... 1 унция 2/12 …………….. 2 унции 3/12 …….. 3 унции = четверть 4/12 ……. 4 унции = треть 5/12 ( квинкункс ) 5 унций 6/12 …….. 6 унций = половина 7/12 ( септункс )… 7 унций 8/12 ( бесс )……… 8 унций 9/12 ( додранс )… 9 унций 10/12 ( декстанс ). 10 унций 1 1/12 ( деункс )… 11 унций 1/6 Асса ( секстанс ) 1/4Асса ( квадранс ) 1/3Асса ( триенс ) 5/12Асса ( квинкункс ) 1/24унции (1/288либры) скрупул Рим Римляне пользовались только конкретными двенадцатеричными дробями. Асс - единица измерения веса, а также денежной единица. Асс делился на 12 равных частей. Каждая часть называлась унция. унция делилась: 2 семунции, 4 сициликуса, 6 секстул, 24 скрупула и 144 силиквы

Изображение слайда
9

Слайд 9

Греция Греки употребляли египетские и шестидесятеричные дроби. К V в. до н.э. греки умели производить все действия с дробями, но числами их не признавали. Сначала дроби выражали словами, позднее стали применять записи: Знаменатель дроби обозначали буквами алфавита и писали со штрихом справа. Встречаются записи в которых числитель со штрихом и дважды взятый знаменатель с двумя штрихами пишутся в одной строке: дробь 3/4

Изображение слайда
10

Слайд 10

КИТАЙ В древних текстах дробь записывали по схеме « n - ых m ». Сначала выполняется деление основной единицы на n частей, а затем берётся m таковых. Дробь-результат деления m : n Ко II в. до н.э. китайцам удалось разработать все операции с дробями. Китайские правила операций с дробями понятны современному читателю.

Изображение слайда
11

Слайд 11

Индия В Индии дроби известны очень давно. Ещё в середине II тысячелетия до н.э. упоминаются такие дроби как 1/2, 3/4, 1/16 Индийцы записывали дроби так, как это делается в настоящее время: числитель над знаменателем, только без дробной черты. Друг от друга дроби отделялись вертикальными и горизонтальными линиями. Дробь записывалась: в смешанной дроби целая часть писалась над дробью. Индийцы развили теорию обыкновенной дроби. Обыкновенные дроби индийцев наряду с египетскими единичными и вавилонскими шестидесятеричными перешли к арабам. c a a b b

Изображение слайда
12

Слайд 12

ЕВРОПА Учение о дробях считалось самым трудным разделом арифметики. Трудность изучения дробей в средневековых школах объяснялась тем, что учеников заставляли заучивать без понимания Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо Пизанский (1180-1240), известный под именем Фибоначчи (сын Боначчи ). В конце Х II века он изучал математику у арабских учителей, посещал Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Основной труд Леонардо – книга «Книга абака» («Книга арифметики» 1202-1228г.) В ней он учит действию над смешанными числами и дробями. Вводит «дробь» вместо «ломаной», применяет постояннодробную черту.

Изображение слайда
13

Слайд 13

На РУСИ 1/4 – четь 1/2 - половина, полтина 1/8 – полчеть 1/16 – полполчеть 1/32 – полполполчеть (малая четь) 1/7 – седим ина 1/3 – треть 1/6 – полтреть 1/12 – полполтреть 1/24 – полполполтреть (малая треть) 1/5 – пят ина 1/10 - десят ина 5/13 – пять тринадцатых жеребёв Термины в рукописях Х VII столетия назывались так: делимое – « большой перечень» делитель – «деловой перечень» частное – «жеребейный перечень» остаток – «остаточная доля» 2 1/2 – «полтретьи», 4 1/2- «полпяты» Числитель назывался верхним числом, а знаменатель исподним Леонтий Филиппович Магницкий «Арифметика, сиречь наука численная» 1700-1703гг. Послужила проводником в Россию новых математических сведений, совершенно не имеющихся в существовавших до неё рукописях.

Изображение слайда
14

Слайд 14

Появление обыкновенных дробей берёт своё начало в Греции, развивается в Индии и уже в Европе приобретает современный вид Единич ные дроби 1/4 … единичные дроби 1/4… шестидесятиричные дроби 1/60 Отноше ния чисел обыкнов. дроби обыкнов. дроби Пере воды единичные дроби обыкнов. дроби обыкнов. дроби Египет ХVIII-ХVв.до н.э. Индия серед. II тысячелетия Вавилон VI - VIIв.до н.э. Греция III в.до н.э. Индия V-VI-ХIIв н.э. Китай VI-VIIв. н.э. Ис лам VII-VIIIв Русь н.ХII в. Европа ХII-ХVI Русь ХVI-ХVII в. время до нашей эры время нашей эры М.папи рус 1800-1600 папирус Ах.1788-1560к. Свиток 1700 клинописные таблички 668-626гг Ариабхатиама 499 н.э. Брахма 628 н.э.Бхаскаре ХIIв. Матема тика в 9 книгах вкл.(ХII-II в до н.э.) монах Кирик, рукописи 1134 г. Фибоначчи 1202-1228, С.Сте вин 1585 учебник Рукописи 1629, Магниц кий 1700-1703

Изображение слайда
15

Слайд 15

Современный вид обыкновенной дроби Термин ввёл в 1558 г. Траншан для отличия дроби a/b от астрономических дробей Числитель Англ. numerator ['njuːm(ə)reɪtə] с латинского (numerare — числить, считать Знаменатель Англ.denominator [dɪ'nɔmɪneɪtə] с латинского dē-nōmino именовать, называть 3 2 9 целое Вертикальная запись: Индия, Китай Дробная черта, «Дробь» : Л. Пизанский 1202-1228гг. Солидус: наклонная дробная черта «Дробь» -Число, представленное как состоящее из частей единицы. (С.И. Ожегов) fraction [' fr æ k ʃ(ə) n ]англ.яз. (дробь, доля, порция, часть, относительное количество, дробное число) 2/9 «солидус» косая черта Ввёл де Морган в 1558г.

Изображение слайда
16

Последний слайд презентации: Происхождение обыкновенной дроби

Изображение слайда