Презентация на тему: Примеры комбинаторных задач

Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
1/15
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 70)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1008 Кб)
1

Первый слайд презентации: Примеры комбинаторных задач

5 класс

Изображение слайда
2

Слайд 2

2 - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. м б о и н а о р и к а к

Изображение слайда
3

Слайд 3

3 Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким философом, математиком Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». Термин «комбинаторика» происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».

Изображение слайда
4

Слайд 4

4 У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов? Замечание. При решении для краткости будем писать первые буквы имен.

Изображение слайда
5

Слайд 5

5 Составим сначала все пары, в которые входит Вера. ВЗ, ВМ, ВП, ВС Выпишем теперь пары, в которые входит Зоя, но не входит Вера. Далее составим пары, в которые входит Марина, но не входят Вера и Зоя. Еще одна пара ЗМ, ЗП, ЗС МП, МС ПС Всего существует 4+3+2+1=10 Решение Ответ:10 вариантов В ера З оя М арина П олина С вета Получим 4 пары. Таких пар три. Их две. Далее составим пары, в которые входит Полина.

Изображение слайда
6

Слайд 6

6 Рассмотрим еще одну задачу. На цветочной клумбе сидели ш мель, ж ук, б абочка и м уха. Два насекомых улетели. Какие пары насекомых могли улететь? Укажите все возможные варианты. Сколько таких вариантов? Способ рассуждений, которым мы воспользовались при решении задачи, называют перебором возможных вариантов. ш ж б м

Изображение слайда
7

Слайд 7

Изображение слайда
8

Слайд 8

8 Решение Всего 3+2+1=6 Ответ:6 вариантов ш ш ш ж ж б б б ж м м м

Изображение слайда
9

Слайд 9

9 Приемы решения комбинаторных задач дерево возможных вариантов Решим аналогичную задачу о составлении трехзначных чисел из цифр 1;4;7, так чтобы цифры не повторялись. Для её решения построим схему - дерево возможных вариантов. число 1 4 7 4 4 7 7 1 1 7 7 1 1 4 4 Ответ: числа 147;174;417;471;714;741 6 чисел (вариантов)

Изображение слайда
10

Слайд 10

10 Заметим, что ответ на вопрос, можно получить, не выписывая сами числа. Будем рассуждать так. Первую цифру можно выбрать тремя способами. Так как после выбора первой цифры останутся две, то вторую цифру можно выбрать двумя способами. Остается приписать одну цифру. Следовательно, общее число искомых трехзначных чисел равно произведению

Изображение слайда
11

Слайд 11

11 У Куклы Светы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды имеется у Светы? Решение. 3·5 = 15 комбинаторное правило умножения

Изображение слайда
12

Слайд 12

12 Решите задачу, используя дерево возможных вариантов и правило умножения В класс пришли четыре новых ученика М иша, К атя, В ася, Л иза. С помощью дерева возможных вариантов покажи, все возможные варианты расположения четырех учеников за одной партой. Сколько вариантов выбора будет? Л В К М

Изображение слайда
13

Слайд 13

Изображение слайда
14

Слайд 14

14 Ответ: 12 вариантов Решение М В К Л

Изображение слайда
15

Последний слайд презентации: Примеры комбинаторных задач

15 В магазине продают воздушные шары: красные, желтые, зеленые, синие. Какие наборы можно составить из двух разных шаров? Сколько наборов у тебя получилось? Приемы решения комбинаторных задач дополнительные задачи Задача 1

Изображение слайда