Презентация на тему: Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ

Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ
Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ
Текст задачи – это рассказ о некоторых жизненных фактах.
Анализ текста задачи
Поиск способа решения задачи
Оформление найденного способа решения задачи
. Изучение найденного решения задачи
Основные типы задач в ОГЭ
Задачи на проценты
Памятка для решения задач на проценты
Задачи на «движение»
Памятка при решении задач на движение
Основными типами задач на движение являются следующие
Движение навстречу
Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ
Движение вдогонку
Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ
Движение по окружности (замкнутой трассе)
Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ
Движение по воде
Решение:
Средняя скорость
Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ
Движение протяжённых тел.
Решение:
Задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы»
Памятка для решения задач на концентрацию, смеси, сплавы
Задачи на процентное содержание влаги.
задача
Решение.
Из рисунка видим две пропорции.
Решение задач на растворы, смеси и сплавы с помощью схемы.
задача
схема
Старинный алгебраический метод или правило квадрата.
Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ
Задачи «на работу»
Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ
Два токаря вместе изготовили 350 деталей. Первый токарь делал в день 40 деталей и работал 5 дней, второй работал на 2 дня меньше. Сколько деталей в день делал
Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ
Решение
Для выработки у учащихся внутренней потребности проверять решение задачи необходимо научить их :
Способов проверки решения задачи много
Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ
Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ
1/45
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 5)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (823 Кб)
1

Первый слайд презентации: Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ

МОУ «СОШ №1»

Изображение слайда
2

Слайд 2

Одной из основных методических линий в курсе математики является линия обучения учащихся умению решать текстовые задачи. Известно, что решение текстовых задач представляет большие трудности для учащихся. Известно и то, какой именно этап решения особенно труден. Это самый первый этап – анализ текста задачи. Учащиеся плохо ориентируются в тексте задачи, в ее условиях и требовании

Изображение слайда
3

Слайд 3: Текст задачи – это рассказ о некоторых жизненных фактах

В тексте важно все : и действующие лица, и их действия, и числовые характеристики. При работе с математической моделью задачи (числовым выражением или уравнением) часть этих деталей опускается. Надо именно и научить умению абстрагироваться от некоторых свойств и использовать другие.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Анализ текста задачи

1) внимательное чтение задачи; 2) первичный анализ текста: выделение вопроса задачи и ее условия; 3) оформление краткой записи текста задачи; 4) выполнение чертежей, рисунков по тексту задачи.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Поиск способа решения задачи

1) проведение вторичного (более детального) анализа текста задачи: выделение данных и искомых, установление связей между данными, между данными и искомыми; 2) выяснение полноты постановки задачи; 3) осуществление поиска решения, составление плана решения задачи; 4) перевод словесного текста задачи на математический язык; 5) привлечение теоретических знаний для решения задачи.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Оформление найденного способа решения задачи

1) оформление решения ; 2) запись результата решения задачи.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Изучение найденного решения задачи

1 ) контроль решения задачи; 2) оценка результатов решения; 3) анализ способов решения и их обобщение; 4) составление новых задач.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Основные типы задач в ОГЭ

Задачи на движение. Задачи на работу. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на проценты. Задачи на прогрессии.

Изображение слайда
9

Слайд 9: Задачи на проценты

Решение задач на проценты сводится к основным трем действиям с процентами: нахождение процентов от числа; нахождение числа по его процентам; нахождение процентного отношения чисел.

Изображение слайда
10

Слайд 10: Памятка для решения задач на проценты

Процентом числа называется его сотая часть. Например: 1 % от числа 500 – это число 5. -нахождение процента от числа: Найти 3 % от числа 500;15 % от числа 60. -нахождение числа по его процентам : Найти число, 12% которого равны 30. - нахождение % отношения чисел : Сколько % составляет 120 от 600?

Изображение слайда
11

Слайд 11: Задачи на «движение»

Действие движения характеризуется тремя компонентами: пройденный путь, скорость и время. Известно соотношение между ними: Путь = скорость • время

Изображение слайда
12

Слайд 12: Памятка при решении задач на движение

Путь = скорость · время При движении по реке : Скорость по течению = собственная скорость транспорта + скорость течения реки Скорость против течения = собственная скорость транспорта - скорость течения реки

Изображение слайда
13

Слайд 13: Основными типами задач на движение являются следующие

1) задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку); 2) задачи на движение по замкнутой трассе; 3) задачи на движение по воде; 4) задачи на среднюю скорость; 5) задачи на движение протяжённых тел.

Изображение слайда
14

Слайд 14: Движение навстречу

Изображение слайда
15

Слайд 15

Расстояние между городами А и В равно 580 км. Из города А в город В со скоростью 80 км/ч выехал автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Через сколько часов после выезда второго автомобиля автомобили встретятся? Решение: 1) 80*2=160(км) – проехал первый автомобиль 2) (580-160)/(80+60)=3(ч) Ответ: 3

Изображение слайда
16

Слайд 16: Движение вдогонку

Изображение слайда
17

Слайд 17

Два пешехода отправляются из одного и того же места в одном направлении на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 200 метрам ? Решение: 200м = 0,2 км.;  ; 0, 2 часа=12 минут Ответ: 12.

Изображение слайда
18

Слайд 18: Движение по окружности (замкнутой трассе)

Изображение слайда
19

Слайд 19

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км/ч, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 90 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч. Решение: Пусть скорость второго автомобиля х км/ч. Так как 40 минут =  часа и это время, за которое первый автомобиль будет опережать второй на один круг, составим уравнение ; 30 = 180 – 2х; 2х = 150; х = 75 Ответ: 75.

Изображение слайда
20

Слайд 20: Движение по воде

От лесоповала вниз по течению реки движется со скоростью 3 км/ч плот. Плотовщик доплывает на моторке из конца плота к его началу и обратно за 16 минут 40 секунд. Найдите длину плота, если собственная скорость моторки равна 15 км/ч. Ответ дайте в километрах

Изображение слайда
21

Слайд 21: Решение:

Пусть длина плота х км. Тогда скорость моторки по течению 18 км/ч, а против течения 12 км/ч. Так как 16 минут 40 секунд = часа, то ; 2х + 3х = 10; 5х = 10; х = 2. Ответ: 2

Изображение слайда
22

Слайд 22: Средняя скорость

Изображение слайда
23

Слайд 23

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Решение : 25t=960; t= 38,4 Ответ: 38,4.

Изображение слайда
24

Слайд 24: Движение протяжённых тел

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 65 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Изображение слайда
25

Слайд 25: Решение:

65-5 =60 (км/ч ) 60 км/ч= м/с Ответ: 500.

Изображение слайда
26

Слайд 26: Задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы»

В задачах этого типа обычно присутствуют три величины, соотношение между которыми позволяет составлять уравнение : Концентрация (доля чистого вещества в смеси ); Количество чистого вещества в смеси (или сплаве); Масса смеси (сплава ). Соотношение между этими величинами следующее: Масса смеси • концентрация = количество чистого вещества

Изображение слайда
27

Слайд 27: Памятка для решения задач на концентрацию, смеси, сплавы

концентрация(доля чистого вещества в смеси ) -количество чистого вещества в смеси -масса смеси. масса смеси · концентрация = количество чистого вещества.

Изображение слайда
28

Слайд 28: Задачи на процентное содержание влаги

При решении подобных задач следует определить ту величину, которая не меняется при высыхании (уменьшении влажности). Неизменной в данных процессах остается масса сухого вещества, т. е. продукта, в котором полностью отсутствует вода. В рассматриваемых задачах эту величину будем обозначать х.

Изображение слайда
29

Слайд 29: задача

Свежие фрукты содержат 72 % воды, а сухие – 20 % воды. Сколько сухих фруктов получится из 20 кг свежих?

Изображение слайда
30

Слайд 30: Решение

20кг 100 % у 100% масса Вода Свежие фрукты сухие фрукты х 28% 72% х 80% 20%

Изображение слайда
31

Слайд 31: Из рисунка видим две пропорции

= ; х = = у = = = 7 (кг) Ответ: 7

Изображение слайда
32

Слайд 32: Решение задач на растворы, смеси и сплавы с помощью схемы

Схему оформляют в виде прямоугольников, разделённых пополам.

Изображение слайда
33

Слайд 33: задача

Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

Изображение слайда
34

Слайд 34: схема

Изображение слайда
35

Слайд 35: Старинный алгебраический метод или правило квадрата

Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием 30% никеля?

Изображение слайда
36

Слайд 36

Рассмотрим пары 30 и 5; 30 и 40. В каждой паре из большего числа вычтем меньшее и результат запишем в конце соответствующей чёрточки. Получилась схема: Из неё делается заключение, что 5% металла следует взять 10 частей, а 40 % - 25 частей. Узнав, сколько приходится на одну часть 140: (10+25) = 4 т, получаем, что 5% - ного металла необходимо взять 40 т, а 40% - ного -100 т. Или можно составить пропорцию : = Х=40 Ответ: 40 т - 5% - ного металла и 100 т - 40% - ного металла. 5 10 30 40 25

Изображение слайда
37

Слайд 37: Задачи «на работу»

Работу характеризуют три компонента действия : Время работы, Объем работы, Производительность (количество произведенной работы в единицу времени). Существует следующее соотношение между этими компонентами : Объем работы = время работы • производительность

Изображение слайда
38

Слайд 38

Изображение слайда
39

Слайд 39: Два токаря вместе изготовили 350 деталей. Первый токарь делал в день 40 деталей и работал 5 дней, второй работал на 2 дня меньше. Сколько деталей в день делал второй токарь?

прозводительность время количество 1т. 40 деталей 5 дней 350 дет. 2т. ? На 2 дня меньше

Изображение слайда
40

Слайд 40

Из А в В выехали одновременно два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 105 км/ч. Прибыли в В одновременно. Скорость первого - ? Если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ в км/ч.

Изображение слайда
41

Слайд 41: Решение

v s t 1 х 1 2 Х-14 0,5 105 0,5 v s t 1 х 1 2 Х-14 0,5 105 0,5

Изображение слайда
42

Слайд 42: Для выработки у учащихся внутренней потребности проверять решение задачи необходимо научить их :

1.        При решении задачи обязательно объясните себе, почему решаете так, а не иначе. 2.        После решения задачи прочитайте снова текст задачи и проверьте, все ли требования задачи выполнены, правильно ли. 3.        Составьте план решения задачи. Какой пункт в решении задачи будет последним? (Работа над задачей заканчивается проверкой ее решения).

Изображение слайда
43

Слайд 43: Способов проверки решения задачи много

- Самый элементарный – прикидка ответа (установление границ искомого числа). Прикидка позволяет заметить неправильность рассуждения, несоответствие между величинами, но для многих задач не применим. - Самый полезный, универсальный – составление и решение обратной задачи. Этот способ проверки развивает мышление, рассуждение, но громоздкий и отнимает много времени. - Самый надежный способ проверки – решение задачи другим способом.

Изображение слайда
44

Слайд 44

Для проведения работы над задачей после ее решения используют следующие приемы: преобразование задачи, сравнение задач,  самостоятельное составление аналогичных задач, обсуждение разных способов решения задачи.

Изображение слайда
45

Последний слайд презентации: Приемы и методы решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ

Спасибо за внимание

Изображение слайда