Презентация на тему: Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)

Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
1/28
Средняя оценка: 4.4/5 (всего оценок: 10)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (493 Кб)
1

Первый слайд презентации

Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)

Изображение слайда
2

Слайд 2

I-a. Формулы приведения Выведем вспомогательные формулы, позволяющие находить и по тригонометрическим функциям угла .

Изображение слайда
3

Слайд 3

 AOB   =     A 1 OC по гипотенузе и острому углу: AO   =   1   =   A 1 O.  A 1 OC   =     /   2   ‑   COA   =   AOB ;  AOB   =     A 1 OC по гипотенузе и острому углу: AO   =   1   =   A 1 O.  A 1 OC   =    +     /   2   ‑    =    ‑     /   2   =   AOB ;      (0;     /   2   )      (    /   2;   )

Изображение слайда
4

Слайд 4

Покажем, что  AOB   =     A 1 OC по гипотенузе и острому углу: AO   =   1   =   A 1 O. Кроме того, на  A 1 OC   =    +     /   2   ‑   3    /   2    =    ‑     =   AOB ; Покажем, что  AOB   =     A 1 OC по гипотенузе и острому углу: AO   =   1   =   A 1 O.  A 1 OC   =    +     /   2   ‑   2   =    ‑ 3    /   2   =   AOB.      (  ; 3    /   2)      (3    /   2; 2  )

Изображение слайда
5

Слайд 5

, . I-a. Формулы приведения

Изображение слайда
6

Слайд 6

II. Формулы сложения 0 1) Отметим на единичной окружности точки и 2) Введем единичные вектора и 4 ) 3) 4) Угол между векторами и равен

Изображение слайда
7

Слайд 7

5) По свойству скалярного произведения найдем 6) Учитывая четность тригонометрических функций получаем

Изображение слайда
8

Слайд 8

7) 8)

Изображение слайда
9

Слайд 9

II. Формулы сложения

Изображение слайда
10

Слайд 10

определены: и , т.е. в случае, когда и Поделим числитель и знаменатель полученной дроби на

Изображение слайда
11

Слайд 11

II. Формулы сложения

Изображение слайда
12

Слайд 12

   / 2  –     / 2 +      –     +   3   / 2  –   3   / 2 +   2    –   2   +   sin cos  cos  sin  – sin  – cos  – cos  – sin  sin  cos sin  – sin  – cos  – cos  – sin  sin  cos  cos  tg ctg  – ctg  – tg  tg  ctg  – ctg  – tg  tg  ctg tg  – tg  – ctg  ctg  tg  – tg  – ctg  ctg  I-b. Формулы приведения Выведенные формулы сложения позволяют получить формулы приведения, упрощающие тригонометрические функции углов вида :

Изображение слайда
13

Слайд 13

III. Формулы двойных углов Чтобы вывести формулы для вычисления тригонометрических функций двойного аргумента, подставим   =   в формулы сложения: 

Изображение слайда
14

Слайд 14

III. Формулы двойных углов

Изображение слайда
15

Слайд 15

III. Формулы двойных углов

Изображение слайда
16

Слайд 16

Изображение слайда
17

Слайд 17

III. Формулы двойных углов

Изображение слайда
18

Слайд 18

. IV. Формулы тройных углов

Изображение слайда
19

Слайд 19

.

Изображение слайда
20

Слайд 20

IV. Формулы тройных углов

Изображение слайда
21

Слайд 21

V. Формулы половинных углов . .  

Изображение слайда
22

Слайд 22

;

Изображение слайда
23

Слайд 23

V. Формулы половинных углов , . , .

Изображение слайда
24

Слайд 24

VI. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму . Сложив почленно равенства (3) и (4), получим: . Вычтя из равенства (4) равенство (3), получим: . Сложив почленно равенства (1) и (2), получим:

Изображение слайда
25

Слайд 25

VI. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Изображение слайда
26

Слайд 26

VII. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение .

Изображение слайда
27

Слайд 27

. .

Изображение слайда
28

Последний слайд презентации: Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)

VII. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Изображение слайда