Презентация на тему: Представление чисел в компьютере

Реклама. Продолжение ниже
Представление чисел в компьютере
Представление чисел в компьютере
Двоичные числа
Представление чисел в формате с фиксированной запятой
Представление чисел в формате с фиксированной запятой
Представление чисел в формате с фиксированной запятой
Представление чисел в компьютере
Представление чисел в формате с плавающей запятой
Представление чисел в формате с плавающей запятой
1/9
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 97)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (68 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Представление чисел в компьютере

автор: Хайманова Т.Я. май 2008 г.

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Представление чисел в компьютере

Числовые данные обрабатываются в компьютере в двоичной системе счисления. Числа хранятся в оперативной памяти в виде последовательностей нулей и единиц, т.е. в двоичном коде. Числа могут быть представлены в компьютере в одном из двух форматов: в формате с фиксированной запятой (целые числа). в формате с плавающей запятой (вещественные числа, т.е. конечные и бесконечные десятичные дроби).

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Двоичные числа

десятичное двоичное восьмеричное шестнадцатеричное 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 a 11 1011 13 b

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: Представление чисел в формате с фиксированной запятой

Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти (8 битов). Например, число A 2 = 10101010 2 будет хранится в ячейке памяти следующим образом: Максимальное значение целого неотрицательного числа достигается в случае, когда во всех ячейках хранятся единицы. Для n -разрядного представления оно будет равно: 2 7 + 2 6 + 2 5 + 2 4 + 2 3 + 2 2 + 2 1 + 2 0 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = = 255 1 0 1 0 1 0 1 0 Диапазон изменения целых неотрицательных чисел от 0 до 255.

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Представление чисел в формате с фиксированной запятой

Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов), причем старший (левый) разряд отводится под знак числа (если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное записывается 1). Представление в компьютере положительных чисел с использованием формата «знак-величина» называется прямым кодом числа. Например, число 200210 = 11111010010 2 будет представлено в 16-ти разрядном представлении следующим образом: 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 A 10 = 2 15 – 1 = 32767 10 – максимальное положительное число

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6: Представление чисел в формате с фиксированной запятой

Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код. Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие. Для получения дополнительного кода отрицательного числа можно использовать довольно простой алгоритм: 1. Модуль числа записать прямым кодом в n двоичных разрядах; 2. Получить обратный код числа, для этого значения всех бит инвертировать (все единицы заменить на нули и все нули заменить на единицы); 3. К полученному обратному коду прибавить единицу. Прямой код | - 2002 10 | 0000011111010010 2 Обратный код инвертирование 1111100000101101 2 прибавление единицы 1111100000101101 2 + 0000000000000001 2 Дополнительный код 1111100000101110 2

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7

Пример. Выполнить арифметическое действие 3000 10 - 5000 10 в 16-ти разрядном компьютерном представлении. Представим положительное число в прямом, а отрицательное число в дополнительном коде: Сложим прямой код положительного числа с дополнительным кодом отрицательного числа. Получим результат в дополнительном коде. Переведем полученный дополнительный код в десятичное число: Дес. число Прямой код Обратный код Дополнительный код 3000 0000101110111000 - 5000 0001001110001000 1110110001110111 1110110001110111 + 0000000000000001 1110110001111000 3000 - 5000 0000101110111000 + 1110110001111000 1111100000110000 1)  Инвертируем дополнительный код: 0000011111001111 2)  Прибавим к полученному коду 1 и получим модуль отрицательного числа: 0000011111001111 + 0000000000000001 0000011111010000 3)  Переведем в десятичное число и припишем знак отрицательного числа: -2000. 2 10 + 2 9 + 2 8 + 2 7 + 2 6 + 2 4 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 16 = 2000

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Представление чисел в формате с плавающей запятой

Вещественные числа (конечные и бесконечные десятичные дроби) хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой. В этом случае положение запятой в записи числа может изменяться. Формат чисел с плавающей запятой базируется на экспоненциальной форме записи: A = m * q n, где m – мантисса числа q – основание системы счисления, n – порядок числа. Мантисса должна быть правильной дробью и иметь после запятой цифру, отличную от нуля. Пример. Преобразовать десятичное число 888,888, записанное в естественной форме, в экспоненциальную форму с нормализованной мантиссой. 888,888 = 0,888888×10 3 Нормализованная мантисса m = 0,888888, порядок n = 3.

Изображение слайда
1/1
9

Последний слайд презентации: Представление чисел в компьютере: Представление чисел в формате с плавающей запятой

Число в форме с плавающей запятой занимает в памяти компьютера четыре ( число обычной точности ) или восемь байт ( число двойной точности ). При записи числа с плавающей запятой выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы. 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 знак и порядок знак и мантисса Максимальное значение порядка числа составит 1111111 2 = 127 10 Максимальное значение числа обычной точности составит: 2 127 = 1,7014118346046923173168730371588×1038 При сложении и вычитании чисел в формате с плавающей запятой сначала производится подготовительная операция выравнивания порядков. Пример. Произвести сложение чисел 0,1×2 3 и 0,1×2 5 в формате с плавающей запятой. 0,1×2 3 + 0,1×2 5 = 0,001×2 5 + 0,100×2 5 = 0,101×2 5 При умножении чисел в формате с плавающей запятой порядки складываются, а мантиссы перемножаются. При делении из порядка делимого вычитается порядок делителя, а мантисса делимого делится на мантиссу делителя.

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже