Презентация на тему: pravilnye mnogougolniki 9 klass

pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
Работы Эшера ( Ма́уриц Корне́лис Э́шер - — нидерландский художник -график. Известен прежде всего своими концептуальными литографиями, гравюрами на дереве и
Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера. В его многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем
"Порядок и хаос".
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
pravilnye mnogougolniki 9 klass
Спасибо за внимание
1/26
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 99)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2092 Кб)
1

Первый слайд презентации

Изображение слайда
2

Слайд 2

Тема урока: ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Я.А.Каменский Учитель математики Родионова Л.В.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Цель: Обобщить и систематизировать полученные знания по теме «Правильные многоугольники»

Изображение слайда
4

Слайд 4

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Работы Эшера ( Ма́уриц Корне́лис Э́шер - — нидерландский художник -график. Известен прежде всего своими концептуальными литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического восприятия сложных трёхмерных объектов, самый яркий представитель имп-арта

Изображение слайда
6

Слайд 6: Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера. В его многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов

Существует лишь пять правильных многогранников, то есть таких тел, все грани которых состоят из одинаковых правильных многоугольников. Они еще называются телами Платона. Это - тетраэдр, гранями которого являются четыре правильных треугольника, куб с шестью квадратными гранями, октаэдр, имеющий восемь треугольных граней, додекаэдр, гранями которого являются двенадцать правильных пятиугольников, и икосаэдр с двадцатью треугольными гранями. На гравюре "Четыре тела" Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные. Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера. В его многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов

Изображение слайда
7

Слайд 7: Порядок и хаос"

Большое количество различных многогранников может быть получено объединением правильных многогранников, а также превращением многогранника в звезду. Для преобразования многогранника в звезду необходимо заменить каждую его грань пирамидой, основанием которой является грань многогранника. Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в работе "Порядок и хаос". В данном случае звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы. Аскетичная красота этой конструкции контрастирует с беспорядочно разбросанным по столу мусором. Заметим также, что анализируя картину можно догадаться о природе источника света для всей композиции - это окно, которое отражается левой верхней части сферы.

Изображение слайда
8

Слайд 8

Гравюра "Звезды" Фигуры, полученные объединением правильных многогранников, можно встретить во многих работах Эшера. Наиболее интересной среди них является гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры. Таким образом нам необходимо отвлечься от привычного восприятия картины и попытаться взглянуть на нее свежим взором, чтобы представить ее целиком. Этот аспект данной картины является еще одним предметом восхищения математиков творчеством Эшера.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Вписанная и описанная окружность Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой окружности.

Изображение слайда
10

Слайд 10

Группа 1 Дано: R = 7 √3, n =3 Найти: r, а, S, P. Группа 2 Дано: R = 3 √3, n =3 Найти: r, а, S, P. Дано: R = 5 √3, n =3 Найти: r, а, S, P. Группа 3

Изображение слайда
11

Слайд 11

Группа 1 Дано: R = 3 √ 2, n = 4 Найти: r, а, S, P. Группа 2 Дано: R = 5 √ 2, n = 4 Найти: r, а, S, P. Дано: R = 6 √ 2, n = 4 Найти: r, а, S, P. Группа 3

Изображение слайда
12

Слайд 12

Группа 1 Дано: R = 4, n = 6 Найти: r, а, S, P. Группа 2 Дано: R = 2, n = 6 Найти: r, а, S, P. Дано: R = 5, n = 6 Найти: r, а, S, P. Группа 3

Изображение слайда
13

Слайд 13

Задание 19 №  169929 Какие из следующих утверждений верны? 1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. 2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. 3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. 4) Около любого ромба можно описать окружность.

Изображение слайда
14

Слайд 14

Решение. Проверим каждое из утверждений. 1) «Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.»—  верно, около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну. 2) «Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.» —  верно, треугольник с такими сторонами является прямоугольным, таким образом, центр окружности лежит на гипотенузе. 3) «Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.» —  верно, диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, таким образом, центром окружности является точка пресечения диагоналей. 4) «Около любого ромба можно описать окружность.» —  неверно, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо, чтобы сумма противоположных углов четырёхугольника составляла 180°. Это верно не для любого ромба. Ответ: 123.

Изображение слайда
15

Слайд 15

Задание 19 №  169930 Какие из следующих утверждений верны? 1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии. 2) Прямая не имеет осей симметрии. 3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии. 4) Квадрат не имеет центра симметрии.

Изображение слайда
16

Слайд 16

Решение. Проверим каждое из утверждений. 1) «Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.»—   неверно, плоская фигура обладает центральной симметрией, если она симметрична сама себе относительно центра 2) «Прямая не имеет осей симметрии.» —  неверно, прямая имеет бесконечное число осей симметрии. 3) «Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.» —  верно, каждая ось симметрии любого правильного многоугольника с нечетным числом сторон проходит через вершину и середину противоположной стороны. 4) «Квадрат не имеет центра симметрии.» —  неверно, центр симметрии квадрата является точка пересечения диагоналей. Ответ: 3.

Изображение слайда
17

Слайд 17

Сумма углов правильного n -угольника

Изображение слайда
18

Слайд 18

ABCDEFGH  — правильный восьмиугольник. Найдите угол  EFG. Ответ дайте в градусах. Задание 15 №  339394

Изображение слайда
19

Слайд 19

Задание 15   №   349306 ABCDEFGHIJ  — правильный десятиугольник. Найдите угол   CAH. Ответ дайте в градусах.

Изображение слайда
20

Слайд 20

Задание 24  №  315120 Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

Изображение слайда
21

Слайд 21

Построение правильного многоугольника с помощью циркуля и линейки

Изображение слайда
22

Слайд 22

Изображение слайда
23

Слайд 23

Изображение слайда
24

Слайд 24

Домашнее задание: Построить в тетради с помощью циркуля и линейки 6-угольник, 8-угольник, 12-угольник. Задачи из учебника № 1085,1129,1130,

Изображение слайда
25

Слайд 25

Изображение слайда
26

Последний слайд презентации: pravilnye mnogougolniki 9 klass: Спасибо за внимание

Изображение слайда