Презентация на тему: Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума

Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума
Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума
Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума
Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума
Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума
Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума
Определение точек экстремумов функции по алгоритму:
Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума
Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума
Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума
Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума
Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума
Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума
Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума
Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума
1/15
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 14)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (622 Кб)
1

Первый слайд презентации

Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума и минимума Тема урока №67

Изображение слайда
2

Слайд 2

11.5.1.22 знать определения критических точек и точек экстремума функции Цель обучения Критерии успеха: - находит критические точки и точки экстремума - умеет по графику данной функции определять точки экстремума

Изображение слайда
3

Слайд 3

Изображение слайда
4

Слайд 4

Если точка х 0 является точкой экстремума функции f, и в этой точке существует производная f ', то она равняется нулю: f '( x 0 )=0. ТЕОРЕМА

Изображение слайда
5

Слайд 5

f '( x ) + х 1 - х 2 + х 3 - f ( x ) max min max Признак минимума функции Если функция f в точке х 0 непрерывна и на интервале (а, х 0 ) f '( x )< 0, а на интервале (х 0, b ) f '( x ) > 0, то точка х 0 является точкой минимума функции f. Признак максимума функции Если функция f в точке х 0 непрерывна и на интервале (а, х 0 ) f '( x ) > 0, а на интервале (х 0, b ) f '( x )< 0, то точка х 0 является точкой максимума функции f.

Изображение слайда
6

Слайд 6

(а; b) (a; x 0 ) x 0 (x 0 ; b) f ‘ (x) + 0 - f (x) max f max (x) = f (x 0 ) (а; b) (a; x 0 ) x 0 (x 0 ; b) f ‘ (x) - 0 + f (x) min f min (x) = f (x 0 ) Признак максимума функции Признак минимума функции

Изображение слайда
7

Слайд 7: Определение точек экстремумов функции по алгоритму:

1 2 Определить критические точки (где производная равна нулю или не существует) функции. 3 Определить знак производной f ' ( x ) на каждом интервале. 4 Определить экстремумы 4.1. Если в точке х 0 f ' (x) знак «+» меняет на «-», то х 0 – точка max. 4.2. Если в точке х 0 f ' (x) знак «-» меняет на «+», то х 0 – точка min. Найти область определения и промежутки непрерывности функции.

Изображение слайда
8

Слайд 8

Фронтальная работа 1. Определить точки экстремумов функции и значения функции в точках экстремума, т.е. сами экстремумы

Изображение слайда
9

Слайд 9

Фронтальная работа 2. Для функции найти точки экстремума и экстремумы.

Изображение слайда
10

Слайд 10

Фронтальная работа 3. Для функции взяли производную: . Найдите суммарную длину промежутков убывания функции.

Изображение слайда
11

Слайд 11

ДЗ Определить экстремумы функции и значения функции в точках экстремума

Изображение слайда
12

Слайд 12

Изображение слайда
13

Слайд 13

Изображение слайда
14

Слайд 14

Изображение слайда
15

Последний слайд презентации: Поведение функции вблизи критических точек и практическое применение максимума

Изображение слайда