Презентация на тему: Понятие вероятности случайного события

Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
Пример 1
Понятие вероятности случайного события
Пример 2.
Понятие вероятности случайного события
Пример 3.
Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
Понятие вероятности случайного события
1/24
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 20)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (630 Кб)
1

Первый слайд презентации

Понятие вероятности случайного события

Изображение слайда
2

Слайд 2

В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь». Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров: «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».

Изображение слайда
3

Слайд 3

Известно, по крайней мере, шесть основных схем определения и понимания вероятности. Не все они в равной мере используются на практике и в теории, но, тем не менее, все они имеют за собой разработанную логическую базу и имеют право на существование. Понятие вероятности

Изображение слайда
4

Слайд 4

КЛАССИЧЕСКОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

Изображение слайда
5

Слайд 5: КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

Изображение слайда
6

Слайд 6

ВЕРОЯТНОСТЬ – ЭТО ЧИСЛЕННАЯ МЕРА ОБЪЕКТИВНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ ПОЯВЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДАЕТ СПОСОБ НАХОЖДЕНИЯ ЧИСЛЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ: А – некоторое событие, m – количество исходов, при которых событие А появляется, n – конечное число равновозможных исходов. P – обозначение происходит от первой буквы французского слова probabilite – вероятность.

Изображение слайда
7

Слайд 7

Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение, где n – число всех возможных исходов эксперимента, а m – число всех благоприятных исходов: КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ.

Изображение слайда
8

Слайд 8

Пьер-Симо́н Лапла́с Классическое определение вероятности было впервые дано в работах французского математика Лапласа.

Изображение слайда
9

Слайд 9

ЭКСПЕРИМЕНТ ЧИСЛО ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ ЭКСПЕРИМЕНТА ( n) СОБЫТИЕ А ЧИСЛО ИСХОДОВ, БЛАГОПРИЯТ- НЫХ ДЛЯ ЭТОГО СОБЫТИЯ ( m) ВЕРОЯТНОСТЬ НАСТУПЛЕНИЯ СОБЫТИЯ А Р(А)= m / n Бросаем монетку 2 Выпал «орел» 1 Вытягиваем экзаменаци- онный билет Вытянули билет №5 24 1 Бросаем кубик На кубике выпало четное число 6 3 Играем в лотерею Выиграли, купив один билет 250 10

Изображение слайда
10

Слайд 10: Пример 1

В школе 1300 человек, из них 5 человек хулиганы. Какова вероятность того, что один из них попадётся директору на глаза?

Изображение слайда
11

Слайд 11

Вероятность: P ( A ) = 5/1300 = 1/250. Решение

Изображение слайда
12

Слайд 12: Пример 2

При игре в нарды бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа?

Изображение слайда
13

Слайд 13

1 2 3 4 5 6 1 11 21 31 41 51 61 2 12 22 32 42 52 62 3 13 23 33 43 53 63 4 14 24 34 44 54 64 5 15 25 35 45 55 65 6 16 26 36 46 56 66 Решение Составим следующую таблицу Вероятность: P(A)=6/36 = = 1/6.

Изображение слайда
14

Слайд 14: Пример 3

Из карточек составили слово «статистика». Какую карточку с буквой вероятнее всего вытащить ? Какие события равновероятные ? с т а т и с т и к а

Изображение слайда
15

Слайд 15

Всего 10 букв. Буква «с» встречается 2 раза – P (с) = 2 / 10 = 1 / 5; буква «т» встречается 3 раза – P( т) = 3 / 10; буква «а» встречается 2 раза – P( а) = 2 / 10 = 1 / 5; буква «и» встречается 2 раза – P( и) = 2 / 10 = 1 / 5; буква «к» встречается 1 раз – P( к) = 1 / 10. Решение

Изображение слайда
16

Слайд 16

Свойства вероятности

Изображение слайда
17

Слайд 17

Вероятность достоверного события равна Вероятность невозможного события равна Вероятность события А не меньше, но не больше 1 0 1 0

Изображение слайда
18

Слайд 18

P(u) = 1 (u – достоверное событие); P(v) = 0 (v – невозможное событие); 0  P(A)  1.

Изображение слайда
19

Слайд 19

Самостоятельная работа

Изображение слайда
20

Слайд 20

Упражнение 1. В коробке 4 синих, 3 белых и 2 желтых фишки. Они тщательно перемешиваются, и наудачу извлекается одна из них. Найдите вероятность того, что она окажется: а) белой; б) желтой; в) не желтой.

Изображение слайда
21

Слайд 21

Упражнение 2. В коробке лежат 10 одинаковых шаров, на каждом из которых написан его номер от 1 до 10. Найдите вероятность следующих событий: а) извлекли шар № 7; б) номер извлеченного шара – четное число; в) номер извлеченного шара кратен 3.

Изображение слайда
22

Слайд 22

Упражнение 3. Мальчики играли в “Орлянку”. Но монетка куда-то закатилась. Предложите, как заменить ее игральным кубиком?

Изображение слайда
23

Слайд 23

Упражнение 4. Какую справедливую игру можно предложить двум девочкам, у которых есть 3 красных и 1 белый шарик и мешок?

Изображение слайда
24

Последний слайд презентации: Понятие вероятности случайного события

Упражнение 5. В настольной игре сломалась вертушка с тремя разными секторами: красным, белым и синим, но есть кубик. Как заменить вертушку?

Изображение слайда