Презентация на тему: Получение схемы логического элемента по итоговым значениям логической функции с

Получение схемы логического элемента по итоговым значениям логической функции с использованием СДНФ ИЛИ СКНФ
Определения:
ДНФ и КНФ
СКНФ и СДНФ
Алгоритм получения СДНФ по таблице истинности:
Получение схемы логического элемента по итоговым значениям логической функции с
Получение схемы логического элемента по итоговым значениям логической функции с
Получение схемы логического элемента по итоговым значениям логической функции с
Алгоритм получения СКНФ по таблице истинности:
Задания: построить схемы логических элементов, реализующих заданные логические функции
Получение схемы логического элемента по итоговым значениям логической функции с
Домашнее задание
1/12
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 70)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (242 Кб)
1

Первый слайд презентации: Получение схемы логического элемента по итоговым значениям логической функции с использованием СДНФ ИЛИ СКНФ

Изображение слайда
2

Слайд 2: Определения:

Конъюнкция – логическое умножение. Элементарной конъюнкцией называется конъюнкция нескольких переменных, взятых с отрицанием или без отрицания, причем среди переменных могут быть одинаковые : ¬ C Λ C ; C Λ ¬ A ; ¬ C Λ B Λ ¬ A ; Дизъюнкция –логическое сложение. Элементарной дизъюнкцией называется дизъюнкция нескольких переменных, взятых с отрицанием или без отрицания, причем среди переменных могут быть одинаковые: ¬ CVC ; CV ¬ A ; ¬ CVBV ¬ A ;

Изображение слайда
3

Слайд 3: ДНФ и КНФ

Всякую дизъюнкцию элементарных конъюнкций назовем дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ): ( C Λ C Λ¬ B ) V (¬ C Λ A ) Всякую конъюнкцию элементарных дизъюнкций назовем конъюнктивной  нормальной формой (КНФ): ( CVCV ¬ B )Λ (¬ CVA )

Изображение слайда
4

Слайд 4: СКНФ и СДНФ

C овершенной ДНФ называется ДНФ, в которой нет одинаковых элементарных конъюнкций и все конъюнкции состоят из одного и того же набора переменных, в который каждая переменная входит только один раз ( возможно с отрицанием) ( C Λ B Λ ¬ A ) V ( C Λ B Λ A ) C овершенной КНФ называется КНФ, в которой нет одинаковых элементарных дизъюнкций и все дизъюнкции состоят из одного и того же набора переменных, в который каждая переменная входит только один раз  ( возможно с отрицанием) (¬ CVBVA ) Λ( C V ¬ BVA )

Изображение слайда
5

Слайд 5: Алгоритм получения СДНФ по таблице истинности:

Дана таблица итоговых значений логической функции Записываем исходные значения логических переменных. Применяем СДНФ (так как значений «1» меньше): Обрабатываем те строки ТИ, в последнем столбце которых стоят «1» Выписываем для каждой отмеченной строки конъюнкцию всех переменных следующим образом: если значение логической переменной в данной строке =1, то в конъюнкцию включают саму эту переменную, если =0, то ее отрицание: Все полученные конъюнкции связать в дизъюнкцией (записать произведение сумм): Упрощаем логическое выражение, применяя законы алгебры логики Склеивания Распределительный Поглощения F( А,В,С ) 1 0 1 0 1 0 0 0

Изображение слайда
6

Слайд 6

А В С F( А,В,С ) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0

Изображение слайда
7

Слайд 7

1 ) Применяем закон склеивания к 1-му и 3-му выражениям ( ̚ а Λ ̚в Λ ̚с ) V ( ̚ а Λ в Λ ̚с) V ( а Λ ̚в Λ ̚с ) = 2) Применяем распределительный закон ( ̚в Λ ̚с) V ( ̚ а Λ в Λ ̚ с ) = 3) Применяем закон поглощения ̚с Λ ( ̚ в V ( ̚ а Λ в ))= ̚с Λ( ̚в V ( ̚ а)) 4) Проставляем на полученной формуле порядок выполнения логических операций согласно приоритета. ̚ с Λ( ̚в V ( ̚ а)) 1 2 3 4 5

Изображение слайда
8

Слайд 8

& 1 F(A,B,C) С В А изображаем каждую операцию на схеме логического элемента по порядку, заменяя операции соответствующим значком: 1 & Инверсия ̚ Конъюнкция Λ Дизъюнкция v ̚ с Λ( ̚в V ( ̚ а))

Изображение слайда
9

Слайд 9: Алгоритм получения СКНФ по таблице истинности:

(В случае если среди значений функции значений «0»меньше, применяют СКНФ) Отметить те строки таблицы истинности, в последнем столбце которых стоят 0: Выписать для каждой отмеченной строки дизъюнкцию всех переменных следующим образом: если значение некоторой переменной в данной строке =0, то в дизъюнкцию включают саму эту переменную, если =1, то ее отрицание: Все полученные дизъюнкции связать в конъюнкцию(записать сумму произведений): Упростить логическое выражение, применив законы Склеивания Распределительный Поглощения (Предлагается выполнить самостоятельно)

Изображение слайда
10

Слайд 10: Задания: построить схемы логических элементов, реализующих заданные логические функции

1 вариант 2 вариант 3 вариант 4. Вариант 5. Вариант 6. Вариант 7. Вариант F( А,В,С ) F( А,В,С ) F( А,В,С ) F( А,В,С ) F( А,В,С ) F( А,В,С ) F( А,В,С ) 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0

Изображение слайда
11

Слайд 11

1 & Инверсия ̚ Конъюнкция Λ Дизъюнкция v Логические операции в порядке приоритета

Изображение слайда
12

Последний слайд презентации: Получение схемы логического элемента по итоговым значениям логической функции с: Домашнее задание

Анализ и упрощение логической схемы: Нарисовать схему логического элемента с тремя логическими входами ( X,Y,Z ), содержащую не менее семи логических операций. Построить таблицу истинности к ней. Применить СКНФ или СДНФ. Упростить по приведенному в презентации алгоритму. Построить новую схему.

Изображение слайда