Презентация на тему: Показательная функция, ее свойства и график

Показательная функция, ее свойства и график
Понятие показательной функции
Показательная функция, ее свойства и график
Показательная функция, ее свойства и график
Показательная функция, ее свойства и график
Показательная функция, ее свойства и график
Свойства показательной функции y = а х, а ≠ 1, a > 0
График показательной функции y = а х, а ≠ 1, a > 0
1/8
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 69)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1683 Кб)
1

Первый слайд презентации: Показательная функция, ее свойства и график

Изображение слайда
2

Слайд 2: Понятие показательной функции

. Функцию вида y = а х, где а ≠ 1, a > 0 называют показательной функцией

Изображение слайда
3

Слайд 3

1) Например, в теории межпланетных путешествий решается задача об определении массы топлива, необходимого для того, чтобы придать ракете нужную скорость v. Эта масса М зависит от массы m самой ракеты (без топлива) и от скорости v o, с которой продукты горения вытекают из ракетного двигателя. Если не учитывать сопротивление воздуха и притяжение Земли, то масса Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов топлива определяется формулой: М = m(e v/v o -1) (формула К.Э. Циолковского). Например, для того чтобы ракета с массой 1, 5т имела скорость 8000м/с, надо взять примерно 80т топлива.

Изображение слайда
4

Слайд 4

2) Радиоактивный распад вещества задаётся формулой m = m 0 (1/2) t/tо, где m и m о – масса радиоактивного вещества в момент времени t и в начальный момент времени t = 0; T - период полураспада (промежуток времени, за который первоначальное количество вещества уменьшается вдвое). Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов Когда радиоактивное вещество распадается, его количество уменьшается. Через некоторое время остаётся половина первоначального количества вещества. Чем больше период полураспада, тем медленнее распадается вещество.

Изображение слайда
5

Слайд 5

3 ) Изменение атмосферного давления p в зависимости от высоты h над уровнем моря описывается формулой p = p о ∙ a k, где p о – атмосферное давление над уровнем моря, а – некоторая постоянная. Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов Барограф метеорологический анероидный Погодная станция Oregon Scientific

Изображение слайда
6

Слайд 6

3 ) Изменение атмосферного давления p в зависимости от высоты h над уровнем моря Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов

Изображение слайда
7

Слайд 7: Свойства показательной функции y = а х, а ≠ 1, a > 0

9. a n ∙ a m = a n + m a n : a m = a n − m (a n ) m = a nm ( ab ) n = a n ∙ b n (a : b) n = a n : b n а) при а > 1 функция возрастает на R ; б) при 0 < а < 1 функция убывает на R. а) нулей функции не существует; б) точка пересечения с осью ординат (0; 1), т. к. у(0) = а 0 = 1. Свойства показательной функции y = а х, а ≠ 1, a > 0 Ни четная функция, ни нечетная. D(y) = (-∞; +∞), E(y) = ( 0; +∞). . Не ограничена сверху, ограничена снизу. Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений. Непрерывна. 8. Выпукла вниз.

Изображение слайда
8

Последний слайд презентации: Показательная функция, ее свойства и график: График показательной функции y = а х, а ≠ 1, a > 0

х у 0 y = а х, а > 1 1 . y = а х, 0 < а < 1 х у 0 1

Изображение слайда