Презентация на тему: Подобные треугольники

Реклама. Продолжение ниже
Подобные треугольники
Подобные фигуры
Подобные треугольники
Пропорциональные отрезки
Подобные треугольники
Подобные треугольники
Подобные треугольники
Подобные треугольники
Подобные треугольники
Реши задачи
Подобные треугольники
Подобные треугольники
Реши задачи
Решение задачи
Подобные треугольники
1/15
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 76)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2126 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Подобные треугольники

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Подобные фигуры

Фигуры принято называть подобными, если они имеют одинаковую форму (похожи по виду).

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3

Подобие в жизни( карты местности )

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
4

Слайд 4: Пропорциональные отрезки

Определение: отрезки называются пропорциональными, если пропорциональны их длины. 12 6 8 4 А 1 В 1 АВ С 1 К 1 СК Говорят, что отрезки А 1 В 1 и С 1 К 1 пропорциональны отрезкам АВ и СК. Пропорциональны ли отрезки АВ и СК отрезкам ЕР и НТ, если: а) АВ = 15 см, СК = 2,5 см, ЕР = 3 см, НТ = 0,5 см ? б) АВ = 12 см, СК = 2,5 см, ЕР = 36 см, НТ = 5 см ? в) АВ = 24см, СК = 2,5 см, ЕР = 12 см, НТ = 5 см ? да нет нет А В 6 см С К 4 см А 1 В 1 12 см С 1 8 см К 1

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5

б Пропорциональные отрезки Тест 1. Указать верное утверждение: а) отрезки АВ и РН пропорциональны отрезкам СК и МЕ; б) отрезки МЕ и АВ пропорциональны отрезкам РН и СК; в) отрезки АВ и МЕ пропорциональны отрезкам РН и СК. А В 3 см С К 2см М Е 9 см Р Н 6 см Приложение: равенство МЕ АВ РН СК можно записать ещё тремя равенствами: РН СК МЕ АВ ; МЕ РН АВ СК ; АВ СК МЕ РН .

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6

Пропорциональные отрезки 2. Тест F Y Z R L S N 1 c м 2 см 4 см 2 см 3 см Какой отрезок нужно вписать, чтобы было верным утверждение: отрезки FY и YZ пропорциональны отрезкам LS и ……. а) RL ; б) RS ; в) SN а) RL

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7

Пропорциональные отрезки ( нужное свойство ) Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Н Дано: АВС, АК – биссектриса. Доказательство: 1 А В К С 2 Т. к. АК – биссектриса, то 1 = 2, значит, АВК и АСК имеют по равному углу, поэтому Доказать: ВК АВ КС АС S АВК S АСК АВ ∙ АК АС ∙ АК AB AC АВК и АСК имеют общую высоту АН, значит, S АВК S АСК ВК К C AB А C BK K С ВК АВ КС АС Следовательно, Проведём АН ВС.

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Подобные треугольники

Определение: треугольники называются подобными, если углы одного треугольника равны углам другого треугольника и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. А 1 В 1 С 1 А В С Сходственными сторонами в подобных треугольниках называются стороны, лежащие против равных углов. А 1 = А, В 1 = В, С 1 = С А 1 В 1 В 1 С 1 А 1 С 1 АВ ВС АС k A 1 B 1 C 1 ABC K – коэффициент подобия ~

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9

Подобные треугольники А 1 В 1 С 1 А В С Нужное свойство: А 1 = А, В 1 = В, С 1 = С, АВ ВС АС А 1 В 1 В 1 С 1 А 1 С 1 1 k ABC ~ A 1 B 1 C 1, – коэффициент подобия 1 k A 1 B 1 C 1 ABC, K – коэффициент подобия ~

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10: Реши задачи

3. По данным на чертеже найти стороны АВ и В 1 С 1 подобных треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 : А В С А 1 С 1 В 1 6 3 4 2,5 ? ? Найти стороны А 1 В 1 С 1, подобного АВС, если АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 3. 2. Найти стороны А 1 В 1 С 1, подобного АВС, если АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 1/3.

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11

Теорема 1. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. М К Е A B C Дано: МКЕ ~ АВС, K – коэффициент подобия. Доказать: Р МКЕ : Р АВС = k Доказательство: K, МК АВ КЕ ВС МЕ АС Значит, МК = k ∙ АВ, КЕ = k ∙ ВС, МЕ = k ∙ АС. Т. к. по условию МКЕ ~ АВС, k – коэффициент подобия, то Р МКЕ = МК + КЕ + МЕ = k ∙ АВ + k ∙ ВС + k ∙ АС = k ∙ (АВ + ВС + АС) = k ∙ Р АВС. Значит, Р МКЕ : Р АВС = k.

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12

Теорема 2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициент a подобия. М К Е A B C Дано: МКЕ ~ АВС, K – коэффициент подобия. Доказать: S МКЕ : S АВС = k 2 Доказательство: Т. к. по условию МКЕ ~ АВС, k – коэффициент подобия, то M = A, k, MK AB ME AC значит, МК = k ∙ АВ, МЕ = k ∙ АС. S MKE S ABC MK ∙ ME AB ∙ AC k ∙ АВ ∙ k ∙ АС АВ ∙ АС k 2

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13: Реши задачи

Две сходственные стороны подобных треугольников равны 8 см и 4 см. Периметр второго треугольника равен 12 см. Чему равен периметр первого треугольника ? 24 см 2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 9 см и 3 см. Площадь второго треугольника равна 9 см 2. Чему равна площадь первого треугольника ? 81 см 2 3. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 5 см и 10 см. Площадь второго треугольника равна 32 см 2. Чему равна площадь первого треугольника ? 8 см 2 4. Площади двух подобных треугольников равны 12 см 2 и 48 см 2. Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Чему равна сходственная сторона второго треугольника ? 8 см

Изображение слайда
1/1
14

Слайд 14: Решение задачи

Площади двух подобных треугольников равны 50 дм 2 и 32 дм 2, сумма их периметров равна 117 дм. Найдите периметр каждого треугольника. Найти: Р АВС, Р РЕК Решение: Т. к. по условию треугольники АВС и РЕК подобны, то: Дано: АВС, РЕК подобны, S АВС = 50 дм 2, S РЕК = 32 дм 2, Р АВС + Р РЕК = 117дм. S АВС S РЕК 50 32 25 16 K 2. Значит, k = 5 4 K, Р АВС Р РЕК Р АВС Р РЕК 5 4 1,25 Значит, Р АВС = 1,25 Р РЕК Пусть Р РЕК = х дм, тогда Р АВС = 1,25 х дм Т. к. по условию Р АВС + Р РЕК = 117дм, то 1,25 х + х = 117, х = 52. Значит, Р РЕК = 52 дм, Р АВС = 117 – 52 = 65 (дм). Ответ: 65 дм, 52 дм.

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
15

Последний слайд презентации: Подобные треугольники

« Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит» М. В. Ломоносов Желаю успехов в учёбе!

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже