Презентация на тему: Подготовка к ЕГЭ по математике

Подготовка к ЕГЭ по математике
Подготовка к ЕГЭ по математике
Подготовка к ЕГЭ по математике
Подготовка к ЕГЭ по математике
Подготовка к ЕГЭ по математике
Подготовка к ЕГЭ по математике
Подготовка к ЕГЭ по математике
Подготовка к ЕГЭ по математике
Задание 13
Задание 13
Задание 13
Задание 13
Задание 13
Задание 14
Задание 14 Сравнение производных
Задание 14 Возрастание - убывание
Задание 14 Возрастание - убывание
Задание 17 Решение неравенств
Задание 17 Округление чисел
Задание 17 Сравнение чисел
Задание 18 Пересекающиеся множества (формула)
Задание 18 Пересекающиеся множества (пример)
Задание 18 Сравнение
Задание 18 Сравнение
Задание 19 Признаки делимости
Задание 19
Задание 19 Остатки от деления
Задание 19
Задание 19
Задание 20 На смекалку
Задание 20
Задание 20
Подготовка к ЕГЭ по математике
Полезные ссылки
Генератор заданий fipi.ru
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
1/36
Средняя оценка: 5.0/5 (всего оценок: 24)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (975 Кб)
1

Первый слайд презентации: Подготовка к ЕГЭ по математике

Базовый уровень Сложные задачи Подготовка к ЕГЭ по математике Доцент кафедры физико-математических дисциплин эксперт предметной комиссии ЕГЭ по математике Савин Владимир Николаевич

Изображение слайда
2

Слайд 2

2

Изображение слайда
3

Слайд 3

3

Изображение слайда
4

Слайд 4

4

Изображение слайда
5

Слайд 5

5

Изображение слайда
6

Слайд 6

6

Изображение слайда
7

Слайд 7

7

Изображение слайда
8

Слайд 8

Первичные баллы базового уровня ЕГЭ по математике переводятся в следующие школьные оценки: "2" (неудовлетворительно) - от 0 до 6 баллов "3" (удовлетворительно) - от 7 до 11 баллов "4" (хорошо) - от 12 до 16 баллов "5" (отлично) - от 17 до 20 баллов 8

Изображение слайда
9

Слайд 9: Задание 13

Если у фигуры два одинаковых основания (призма, цилиндр, параллелепипед), то объём V=S осн * h Если есть вершина и только 1 основание (пирамида, конус), то объём в 3 раза меньше V=S осн * h /3 В заданиях на объёмы важно помнить, что при увеличении всех размеров плоской фигуры в k раз площадь увеличивается в k 2 раз, при увеличении всех размеров объёмного тела в k раз объём увеличивается в k 3 раз, 9

Изображение слайда
10

Слайд 10: Задание 13

Площадь основания второй кружки больше в 2 2 =4 раза, а высота больше в 1,5 раза, значит, объём больше в 4*1,5= 6 раз. Ответ. 6 В заданиях на объёмы важно помнить, что при увеличении всех размеров плоской фигуры в k раз площадь увеличивается в k 2 раз, при увеличении всех размеров объёмного тела в k раз объём увеличивается в k 3 раз, 10

Изображение слайда
11

Слайд 11: Задание 13

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой? Ответ: 8 Площадь основания увеличилась в 4 2 =16 раз, а высота уменьшилась в 2 раза. Значит, объём увеличился в 16/2=8раз 11

Изображение слайда
12

Слайд 12: Задание 13

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 60 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах. Решение. Так как площадь основания увеличится в 2*2=4 раз, то высота жидкости уменьшится в 4 раза и станет равна 60/4=15см. Ответ: 15 12

Изображение слайда
13

Слайд 13: Задание 13

Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах. Ответ: 14,7 Основание Высота Оригинал 230 м 147 м Копия 23 см x см 13

Изображение слайда
14

Слайд 14: Задание 14

Это задания на производные, возрастание, убывание функций Функция f(x) Производная f’(x) Возрастает ↗ Положительна или 0 f’(x) ≥ 0 Убывает ↘ Отрицательна или 0 f’(x) ≤ 0 14

Изображение слайда
15

Слайд 15: Задание 14 Сравнение производных

На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках. Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней. ТОЧКИ А) K Б) L В) M Г) N ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ 1)−4 2)3 3)2/3 4)−0,5 Производная положительна (№2 и 3), если функция возрастает, то есть в точках K и N. В точке K касательная сильнее наклонена, значит, в точке К модуль производной больше, поэтому K =п.2 ) N= п.3 ) В точке L наклон круче, чем в точке M, значит, модуль отрицательной производной больше в точке L. Но 4 >0, 5, значит, L =п.1) Ответ. 2143 15

Изображение слайда
16

Слайд 16: Задание 14 Возрастание - убывание

Можно идти методом исключения. А: 1 не выполнено, 2 выполнено (февраль и март) А=п.2 Б: п.1, 3 не выполнено. Б = п.4 В =п.1; Г=п.3 (последний пункт всё равно нужно проверять) Ответ. 2413 1 2 3 4 16

Изображение слайда
17

Слайд 17: Задание 14 Возрастание - убывание

А: п.1,2,4 не выполнены, значит, А=п.3 Б=п.4 В= п.1 Г=п.2 Ответ. 3412 17

Изображение слайда
18

Слайд 18: Задание 17 Решение неравенств

Решаем в произвольном порядке. А) ; x>1 – п. 2) Б) –x > 1; x < – 1 – п.4 В) методом интервалов Значит, В=п.3 Г) методом интервалов Г= п.1 Ответ. 2431 18

Изображение слайда
19

Слайд 19: Задание 17 Округление чисел

А=п.4 1=3/3 < 4/3 < 6/3=2 Б=п.1 В=п.3 1/0,35 = 1/ (35/100) = 100 / 35 > 70/35=2 100 / 35 < 105 /35 = 3 ; Г=п.2 Ответ. 4132 19

Изображение слайда
20

Слайд 20: Задание 17 Сравнение чисел

1 < m <2 (*) 1) – 2< – m< – 1 прибавим 6 : 4 <6 – m<5, значит, N= п.1 2) Все части неравенства * положительны, поэтому 1 < m 2 < 4, значит, M= п. 2 3) Отнимем 1 от всех частей неравенства *: 0 < m < 1, значит, L= п.3 4) 1 < 2/ m < 1/2 –0,5 < – 2/ m < –1, значит, K =п.4 Ответ. 4321 20

Изображение слайда
21

Слайд 21: Задание 18 Пересекающиеся множества (формула)

Элементы не входящие ни в одно множество В Множество В – это пересечение множеств А и Б. Тогда Общее количество элементов в множествах А и Б равно: Кол(А+Б) = Кол (А) + Кол (Б) – Кол (В) Различные варианты ответов получаются изменением Кол(В) от минимально возможного до максимально возможного 21

Изображение слайда
22

Слайд 22: Задание 18 Пересекающиеся множества (пример)

Элементы не входящие ни в одно множество Обе сети Кол( F +В) = Кол ( F ) + Кол (В) – Кол (обе) 10 <25<30. 10+25=35 >30, поэтому все могут быть пользователями 35 –30=5, поэтому действительно найдутся 5 человек в обоих сетях 25 >10, поэтому не могут все из Facebook быть Вконтакте Это верно, так как Вконтакте 10 человек Ответ. 24 22

Изображение слайда
23

Слайд 23: Задание 18 Сравнение

Так как максимум 75, то утверждение верно Сравнения баллов в тексте нет, так что это не следует из условия задачи Распределение баллов в тексте не описывается, поэтому п.3 не верен Минимум 36 ≥ 35, поэтому утверждение верно. Ответ. 14 23

Изображение слайда
24

Слайд 24: Задание 18 Сравнение

П > М > Д Д <C Магнитофон и стол дороже доски, но не сказано насколько поэтому нельзя сравнить, поэтому утверждение неверно Верно Верно И принтер и стол дороже доски, но не сказано насколько, поэтому они могут стоить одинаково. Пункт неверный. Ответ. 23 24

Изображение слайда
25

Слайд 25: Задание 19 Признаки делимости

Число называется простым, если оно делится только на 1 и само на себя. Первые простые числа нужно запомнить: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 (все числа невозможно запомнить, так как их бесконечно много) Признаки делимости на числа: Число 2 3 4 5 Приз- нак Последняя цифра – чётная (0,2,4,6,8) Сумма цифр числа делится на 3 Число из последних двух цифр делится на 4 Сумма числа единиц + удвоенного числа десятков делится на 4 Последняя цифра 0 или 5 Число 6 9 10 11 Приз- нак Делится на 2 и на 3 Сумма цифр числа делится на 9 Последняя цифра 0 Разность суммы цифр на нечётных местах и суммы цифр на чётных местах делится на 11 25

Изображение слайда
26

Слайд 26: Задание 19

Приведите пример трёхзначного натурального числа большего 400, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите ровно одно такое число. Если число делится на 5*6=30, то оно делится на 5 и 6. Попробуем числа 30 n+k, где k от 0 до 4. Например 420. 4 это среднее 2 и 6, но 426 делится на 6, но не на 5. Далее 450. 4 это среднее 5 и 3, значит, нам подойдёт 453. Проверка. 453:5=90 (ост.3), 453:6 = 75 (ост.3) (5+3) / 2 = 4 Ответ. 453 Примечание. Возможны также ответы 573 (ост.3), 693 (ост.3) Есть ещё 480 (ост.0), но оно не подходит, так как в условии говорится, что остатки ненулевые. 26

Изображение слайда
27

Слайд 27: Задание 19 Остатки от деления

Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 даёт в остатке 3 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите ровно одно такое число. Решение. Возьмём число на 3 меньше искомого, оно делится на 4, 5, 6, значит, делится на их НОК (наименьшее общее кратное), то есть 2 2 *3*5=60, значит, наше число 60 n+3. Начинаем с 600, пока не выполнится условие: 603, 663, 723, 783, 843 – последнее подходит Ответ. 843 Примечание. Ответ 963 также является верным 27

Изображение слайда
28

Слайд 28: Задание 19

Приведите пример трёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами: 1) сумма цифр числа А делится на 4; 2) сумма цифр числа А+2 также делится на 4. В ответе укажите ровно одно такое число. Решение. Возьмём пример: сумма цифр 103 делится на 4, но сумма цифр 103+2=105 не делится на 4. Значит, должен быть переход в другой разряд. Это будет если последняя цифра первого числа 8 или 9, а второго 0 или 1. Пробуем лёгкие варианты. Второе число 130 (1+3=4 делится на 4), значит было 128 (1+2+8=11 не делится на 4 из-за нечётности первой цифры), 170 и 168 тоже не подходят. Пробуем 121 (1+2+1=4), 121 –2=119. 1+1+9=11 161 –2=159, 1+5+9=15 не делится на 4 Пробуем с 2.. (2+2=4, значит, берём 220). 220 –2=218. 2+1+8=11 260 –2=258, 2+5+8=15, не подходит 211 (2+1+1=4), 211 –2 = 209 2+9=11 251 –2=249, 2+4+9 = 15 291 –2=289, 2+8+9=19 Замечаем, что всегда получаются нечётные суммы в первом числе, значит, нужно сделать переход не только в десятки, но и сотни 301 (3+0+1=4), 301 – 2 = 299, 2+9+9 = 20 делится на 4 Ответ. 299 28

Изображение слайда
29

Слайд 29: Задание 19

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 4536. Приведите ровно один пример такого числа. Решение. Число кратно 5, значит, это abc0 или abc5, но 0 cba – трехзначное число, значит было число abc5, а получилось 5 cba. a b c 5 – 5 c b a 4 536, значит, abc5 = 5 cba + 4536, поэтому цифра a не меньше 9, значит a =9. 9 bc5 = 5 cb 9 + 4536. 36+9=45, значит, с= b +4 или с = b +4 – 10=b – 6 Если с= b +4, то в следующий разряд ничего не переносится и получается b =с+5, чего быть не может (с больше и меньше b одновременно) с = b – 6 ( единица переносится в следующий разряд ), тогда b = c+5+1, что совпадает с предыдущим условием. Осталось выбрать b и с, например, b = 6 ; c= 0. Проверка. 9605 – 5069 = 4536 верно Ответ. 9605 Примечание. Есть ещё ответы 9715, 9825, 9935 29

Изображение слайда
30

Слайд 30: Задание 20 На смекалку

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 4 золотых монеты получить 5 серебряных и одну медную; 2) за 7 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную. У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 90 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы? Решение. Выделяем особые моменты: При каждом обмене добавляется 1 медная монета, значит, всего было 90 обменов. В итоге нет золотых монет, значит их нужно сразу разменивать, но 5 золотых не имеет общих множителей с 4, значит нужно сначала сделать 4 обмена 2 типа: 4*7=28 серебряных монет меняется на 20 золотых и 4 медных, а затем 5 обменов 1-го типа: 20 золотых меняется на 5*5=25 серебряных и 5 медных. В итоге за 4+5=9 обменов мы из 28 серебряных получаем 25 серебряных (на 3 меньше, чем было) и 4+5=9 медных. Так как нужно сделать 90 обменов (см.п.1), то нужно провести 90/9=20 обменов по п.2, тогда количество серебряных монет уменьшится на 3*10=30 монет. Ответ: 30 30

Изображение слайда
31

Слайд 31: Задание 20

В корзине лежат 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине? Решение. Смотрим по самому плохому варианту, так как среди 11 точно есть один рыжик, значит, не рыжиков (груздей) не наберётся больше 10. Аналогично, не груздей (рыжиков) не больше 15. р+г ≤ 25, но так как р+г=25 по условию, то г=10, р=15 Ответ. 15 31

Изображение слайда
32

Слайд 32: Задание 20

В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано 10 холодильников, и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год? Складываем полученные числа Ответ. 360 Месяц янв фев мар апр май июнь июль авг сен окт нояб дек Кол 10 10 10 10 25 40 55 70 55 40 25 10 32

Изображение слайда
33

Слайд 33

До проведения экзамена по математике базового уровня сложности осталось 11 дней 33

Изображение слайда
34

Слайд 34: Полезные ссылки

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege http://practice.opengia.ru / - официальный (ФИПИ) генератор вариантов базовых заданий (с таймером и возможностью многократной проверки правильности ответов) http:// alexlarin.net/ege/baza/main.html - альтернативный генератор вариантов базовых заданий (без ответов) http://mathb. решуегэ.рф / test?a = catlistwstat – список рассмотренных задач (неофициальный сайт) 34

Изображение слайда
35

Слайд 35: Генератор заданий fipi.ru

http://practice.opengia.ru/ 35

Изображение слайда
36

Последний слайд презентации: Подготовка к ЕГЭ по математике: СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Доцент кафедры физико-математических дисциплин эксперт предметной комиссии ЕГЭ по математике Савин Владимир Николаевич 36

Изображение слайда