Презентация на тему: Первообразная Интеграл

Реклама. Продолжение ниже
Первообразная Интеграл
Содержание
Понятие первообразной
Первообразная Интеграл
Неопределенный интеграл
Первообразная Интеграл
Таблица первообразных
Первообразная Интеграл
Физический смысл первообразной
Определенный интеграл
Вычисление определенного интеграла
Площадь криволинейной трапеции
Площадь криволинейной трапеции (1)
Первообразная Интеграл
Первообразная Интеграл
Пример 1:
Первообразная Интеграл
Первообразная Интеграл
Первообразная Интеграл
1/19
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 19)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (252 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Первообразная Интеграл

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Содержание

Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразных Три правила нахождения первообразных Определенный интеграл Вычисление определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции (1) Площадь криволинейной трапеции (2) Площадь криволинейной трапеции (3) Площадь криволинейной трапеции ( 4 ) Пример (1) Пример (2)

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Понятие первообразной

Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a; b), если на нем производная функции F(x) равна f(x) : Операцию, обратную дифференцированию называют интегрированием.

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4

Примеры f(x) = 2x; F(x) = x 2 F  (x)= (x 2 )  = 2x = f(x) f(x) = – sin x; F(x) = с os x F  (x)= (cos x)  = – sin x = f(x) f(x) = 6x 2 + 4; F(x) = 2x 3 + 4x F  (x)= (2x 3 + 4x)  = 6x 2 + 4 = f(x) f(x) = 1/cos 2 x; F(x) = tg x F  (x)= (tg x)  = 1/cos 2 x = f(x)

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Неопределенный интеграл

Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале (a; b) функции f(x) называют любую ее первообразную функцию. Где С – произвольная постоянная ( const).

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6

Примеры

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7: Таблица первообразных

f(x) F(x) F(x) f(x) f(x) F(x) F(x)

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8

Три правила нахождения первообразных 1 º Если F ( x ) есть первообразная для f(x), а G(x) – первообразная для g(x), то F(x) + G(x) есть первообразная для f(x) + g(x). 2º Если F(x) есть первообразная для f(x), а k – постоянная, то функция kF(x) есть первообразная для kf (х). 3º Если F(x) есть первообразная для f(x), а k и b – постоянные, причем k ≠ 0, то функция F(kx + b ) есть первообразная для f(kx + b). 1 k

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9: Физический смысл первообразной

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10: Определенный интеграл

– формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, образованной линиями: сверху ограниченной кривой у = f(x), и прямыми у = 0 ; х = а ; х = b.

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11: Вычисление определенного интеграла

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12: Площадь криволинейной трапеции

a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13: Площадь криволинейной трапеции (1)

a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0

Изображение слайда
1/1
14

Слайд 14

a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (2)

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15

a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (3)

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
16

Слайд 16: Пример 1:

вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x 2, y = x + 2. x y y = x 2 y = x + 2 -1 2 A B O D C 2

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
17

Слайд 17

a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D с Е Площадь криволинейной трапеции ( 4 )

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
18

Слайд 18

Пример 2: 2 8 x y = (x – 2 ) 2 0 A B C D 4 y y = 2 √ 8 – x 4 вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = ( x – 2) 2, y = 2 √ 8 – x, х = 2, х = 8, у = 0

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
19

Последний слайд презентации: Первообразная Интеграл

Пример 2: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = ( x – 2) 2, y = 2 √ 8 – x, х = 2, х = 8, у = 0

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже