Презентация на тему: Перпендикулярность прямых и плоскостей»

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ
Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Перпендикулярность прямых и плоскостей»
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ
Задача 2
Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Перпендикулярность прямых и плоскостей»
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ
Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Задача 3
Задача 4
Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1/18
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 44)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (626 Кб)
1

Первый слайд презентации: Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Изображение слайда
2

Слайд 2: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Теорема. (Признак перпендикулярности прямой и плоскости.) Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости. 2

Изображение слайда
3

Слайд 3: ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ

Пусть дана плоскость π и точка A пространства. Через точку A проведем прямую a, перпендикулярную плоскости π. Точку пересечения прямой a с плоскостью π обозначим A’. Она называется ортогональной проекцией точки A на плоскость π. Отрезок AA’ называется перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость π. 3

Изображение слайда
4

Слайд 4

ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ Наклонной к плоскости называется прямая, пересекающая эту плоскость и не перпендикулярная ей. Наклонной называют также отрезок, соединяющий точку, не принадлежащую плоскости, с точкой плоскости, и не являющийся перпендикуляром. Соответствие, при котором точке A пространства сопоставляется ортогональная проекция A’, называется ортогональным проектированием на плоскость π. 4

Изображение слайда
5

Слайд 5

С А В a Дано:  АС   ; С   АВ - наклонная ВС - проекция a   a  ВС Доказать: a  АВ ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и к самой наклонной 5

Изображение слайда
6

Слайд 6

Установить взаимное положение прямых а и в по готовым чертежам Задача1. ABCD – квадрат BE  ABCD A b a C B D E Задача 1 6

Изображение слайда
7

Слайд 7: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой. Теорема. (Признак перпендикулярности двух плоскостей.) Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. 7

Изображение слайда
8

Слайд 8: Задача 2

В кубе A … D 1 укажите плоскости, проходящие через вершины куба, перпендикулярные плоскости: а) ABC ; б) BCD 1. Задача 2 8

Изображение слайда
9

Слайд 9

Изображение слайда
10

Слайд 10

Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости называется фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный угол А В С Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. а Прямая a – ребро двугранного угла Две полуплоскости – грани двугранного угла

Изображение слайда
11

Слайд 11

Изображение слайда
12

Слайд 12: ДВУГРАННЫЙ УГОЛ

Д вугранным углом называ ется фигур а (рис. 1), образованн ая двумя полуплоскостями, с общей ограничивающей их прямой, и частью пространства, ограниченной этими полуплоскостями. Полуплоскости называются гранями двугранного угла, а их общая граничная прямая – ребром двугранного угла. Линейным углом двугранного угла называется угол, полученный в результате пересечения данного двугранного угла и какой-нибудь плоскости, перпендикулярной его ребру (рис. 2). Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. 12

Изображение слайда
13

Слайд 13

O Угол Р DEK Двугранный угол АВ N М, В N – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла А В N Р M К D E Угол SFX – линейный угол двугранного угла S X F

Изображение слайда
14

Слайд 14: Задача 3

В кубе A … D 1 найдите уг ол между плоскостями ABC и CDD 1. Задача 3 14

Изображение слайда
15

Слайд 15: Задача 4

В кубе A … D 1 найдите уг ол между плоскостями ABC и CDA 1. Задача 4 15

Изображение слайда
16

Слайд 16

Угол РОК – линейный угол двугранного угла Р DE К. D E Р К O Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. Алгоритм построения линейного угла.

Изображение слайда
17

Слайд 17

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. А В O А 1 В 1 O 1 Лучи ОА и О 1 А 1 – сонаправлены Лучи ОВ и О 1 В 1 – сонаправлены Углы АОВ и А 1 О 1 В 1 равны как углы с сонаправленными сторонами

Изображение слайда
18

Последний слайд презентации: Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым

Изображение слайда