Презентация на тему: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
1/19
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 44)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (845 Кб)
1

Первый слайд презентации: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикуляр и наклонная ГОУ СПО ВАКЗО Орлов А.В.

Изображение слайда
2

Слайд 2

Итак, приступим к делу! ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ РАССТОЯНИЕОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ ДОКАЗАТЬ ТЕОРЕМУ О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ НАУЧИТСЯ ПРИМЕНЯТЬ ТЕОРЕМУ О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ

Изображение слайда
3

Слайд 3

А В С Назовите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС. Сравните катет и гипотенузу прямоугольного треугольника. Что больше и почему? Сформулируйте теорему Пифагора. Какие прямые называются перпендикулярными? Верно ли утверждение: «прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости». Продолжи предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она... » ПОВТОРИТЕ!

Изображение слайда
4

Слайд 4

А Н С отрезок АН называется перпендикуляром, опущенным из точки А на эту плоскость, точка Н — основание этого перпендикуляра. Любой отрезок АС, где С — произвольная точка плоскости p, отличная от Н, называется наклонной к этой плоскости. Отрезок СН – проекция наклонной на плоскость α Перпендикуляр и наклонная

Изображение слайда
5

Слайд 5

Используя рисунки, сформулируйте и докажите свойства наклонных, выходящих из одной точки.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Свойства наклонных, выходящих из одной точки 1. Перпендикуляр всегда короче наклонной, если они проведены из одной точки. 2. Если наклонные равны, то равны и их проекции, и наоборот. 3. Большей наклонной соответствует большая проекция и наоборот.

Изображение слайда
7

Слайд 7

А М В С К Р Е Т F Расстоянием от точки А до плоскости α называется длина перпендикуляра, проведенного из точки А к плоскости α Назовите наклонные. Назовите перпендикуляр.

Изображение слайда
8

Слайд 8

α β А А0 В В0 Расстояние между параллельными плоскостями Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.

Изображение слайда
9

Слайд 9

α А В Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью.

Изображение слайда
10

Слайд 10

α А Расстояние между скрещивающимися прямыми Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.

Изображение слайда
11

Слайд 11

Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Дано: АМ – наклонная к пл. НМ – проекция наклонной, Доказать: А Н М α β Доказательство: Значит, АН перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости По условию, Тогда, прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым пл. β Значит, β (признак перпендикулярности прямой и плоскости) по определению перпендикулярности прямой и плоскости. НМ И АН.

Изображение слайда
12

Слайд 12

Теорема обратная теореме о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции. Задача 153, стр.45, дома разобрать самостоятельно.

Изображение слайда
13

Слайд 13

А теперь задача

Изображение слайда
14

Слайд 14

Задача Через вершину А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая А D, перпендикулярная к плоскости треугольника. Докажите, что треугольник СВ D – прямоугольный. Найдите В D, если ВС= DC= А В С D

Изображение слайда
15

Слайд 15

Урок окончен. Всем спасибо. Домашнее задание:

Изображение слайда
16

Слайд 16

Треугольник АСА 1 прямоугольный. Найдем СА 1 по тангенсу угла 60 градусов. Треугольник ВСА 1 прямоугольный. Найдем ВА 1 по теореме Пифагора. АА1 перпендикуляр, АВ и АС наклонные. Найти х.

Изображение слайда
17

Слайд 17

Треугольник АВА 1 = АСА 1, прямоугольные. Найдем АВ по синусу угла 60 градусов. Треугольник АВС. Найдем ВС по теореме косинусов. АА1 перпендикуляр, АВ и АС наклонные. Найти х.

Изображение слайда
18

Слайд 18

Треугольник АСА 1 прямоугольный. Найдем АС по косинусу угла 60 градусов. Треугольник АВА 1 прямоугольный. Найдем АВ по синусу угла 30 градусов. Треугольник АВС прямоугольный. Найдем ВС по теореме Пифагора. АА1 перпендикуляр, АВ и АС наклонные. Найти х.

Изображение слайда
19

Последний слайд презентации: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Литература 1. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательной школы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др., издательство: "Просвещение" 2002г

Изображение слайда