Презентация на тему: Перпендикулярность прямых и плоскостей»

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
План:
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Упражнение 1
Упражнение 2
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ
Упражнение 4
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ
Упражнение 5
Упражнение 6
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1/19
Средняя оценка: 5.0/5 (всего оценок: 92)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (325 Кб)
1

Первый слайд презентации: Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Преподаватели ГАПОУ «СГК» Орлов А.В.

Изображение слайда
2

Слайд 2: План:

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ ДВУГРАННЫЙ УГОЛ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ План: 2

Изображение слайда
3

Слайд 3: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Теорема. (Признак перпендикулярности прямой и плоскости.) Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости. 3

Изображение слайда
4

Слайд 4: Упражнение 1

Докажите, что плоскость, проходящая через ребро AB правильно го тетраэдр а ABCD и точку Е – середину ребра CD, перпендикулярна ребру CD. Упражнение 1 Доказательство: Прямая CD перпендикулярна прямым AE и BE. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABE. 4

Изображение слайда
5

Слайд 5: Упражнение 2

Докажите, что прямая AA 1, проходящая через вершины куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 перпендикулярна плоскости ABC. Доказательство. Прямая AA 1 перпендикулярна прямым AB и AD. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABC. Упражнение 2 5

Изображение слайда
6

Слайд 6: ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ

Пусть дана плоскость π и точка A пространства. Через точку A проведем прямую a, перпендикулярную плоскости π. Точку пересечения прямой a с плоскостью π обозначим A’. Она называется ортогональной проекцией точки A на плоскость π. Отрезок AA’ называется перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость π. 6

Изображение слайда
7

Слайд 7

ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ Наклонной к плоскости называется прямая, пересекающая эту плоскость и не перпендикулярная ей. Наклонной называют также отрезок, соединяющий точку, не принадлежащую плоскости, с точкой плоскости, и не являющийся перпендикуляром. Соответствие, при котором точке A пространства сопоставляется ортогональная проекция A’, называется ортогональным проектированием на плоскость π. 7

Изображение слайда
8

Слайд 8

С А В a Дано:  АС   ; С   АВ - наклонная ВС - проекция a   a  ВС Доказать: a  АВ ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и к самой наклонной 8

Изображение слайда
9

Слайд 9

Установить взаимное положение прямых а и в по готовым чертежам Задача1. ABCD – квадрат BE  ABCD A b a C B D E Упражнение 3 9

Изображение слайда
10

Слайд 10: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой. Теорема. (Признак перпендикулярности двух плоскостей.) Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. 10

Изображение слайда
11

Слайд 11: Упражнение 4

б ) A В B 1, CDD 1, AB 1 C 1. В кубе A … D 1 укажите плоскости, проходящие через вершины куба, перпендикулярные плоскости: а) ABC ; б) BCD 1. Ответ: а ) ABB 1, BCC 1, CDD 1, ADD 1, ACC 1, BDD 1 ; Упражнение 4 11

Изображение слайда
12

Слайд 12: ДВУГРАННЫЙ УГОЛ

Д вугранным углом называ ется фигур а (рис. 1), образованн ая двумя полуплоскостями, с общей ограничивающей их прямой, и частью пространства, ограниченной этими полуплоскостями. Полуплоскости называются гранями двугранного угла, а их общая граничная прямая – ребром двугранного угла. Линейным углом двугранного угла называется угол, полученный в результате пересечения данного двугранного угла и какой-нибудь плоскости, перпендикулярной его ребру (рис. 2). Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. 12

Изображение слайда
13

Слайд 13: Упражнение 5

В кубе A … D 1 найдите уг ол между плоскостями ABC и CDD 1. Ответ: 90 o. Упражнение 5 13

Изображение слайда
14

Слайд 14: Упражнение 6

В кубе A … D 1 найдите уг ол между плоскостями ABC и CDA 1. Ответ: 45 o. Упражнение 6 14

Изображение слайда
15

Слайд 15

М С А В М С А В О 6см 8см 12 см Упражнение 7 15

Изображение слайда
16

Слайд 16

А В С D М Е Упражнение 8 16

Изображение слайда
17

Слайд 17

М С А В Точка М равноудалена от всех вершин правильного треугольника ABC, сторона которого равна 4 см. Расстояние от точки М до плоскости ABC равно 2 см. Докажите, что( AMO )  (BMC), где O – основание перпендикуляра, опущенного из точки М на плоскость ABC. Найдите угол между ( BMC ) и ( ABC ) Найдите угол между прямой MC и плоскостью ABC. Упражнение 9 17

Изображение слайда
18

Слайд 18

М С А В О G Упражнение 10 18

Изображение слайда
19

Последний слайд презентации: Перпендикулярность прямых и плоскостей»

А В С F А В С F А В С F 19

Изображение слайда