Презентация на тему: Параллельные плоскости

Параллельные плоскости.
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. ( признак параллельности
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Задача № 1.
Домашнее задание:
1/7
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 84)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (69 Кб)
1

Первый слайд презентации: Параллельные плоскости

Изображение слайда
2

Слайд 2: Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются

Плоскости Пересекаются Параллельны α β β α α || β α ∩ β

Изображение слайда
3

Слайд 3: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. ( признак параллельности двух плоскостей)

Дано: а ∩ b = М; а Є α ; b Є α а 1 ∩ b 1 = М 1 ; а 1 Є β ; b 1 Є β a || a 1 ; b || b 1 Доказать: α || β α β а b М b 1 а 1 М 1

Изображение слайда
4

Слайд 4: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Доказательство: (от противного) Пусть α ∩ β = с Тогда а || β, т.к. a || a 1, а 1 Є β а Є α ; α ∩ β = с, значит а || с. b || β, т.к. b || b 1, b 1 Є β b Є α α ∩ β = с, значит b || с. Имеем а || b, то есть через точку М проходят две прямые а и b, параллельные прямой с. Получили противоречие. Значит, α || β. α β а b М b 1 а 1 М 1 с По признаку параллельности прямой и плоскости а || β и b || β.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Свойства параллельных плоскостей

1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. 2. Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Задача № 1

Дано: m ∩ n = К, m Є α, n Є α, m || β, n || β. Доказать: α || β. α β т п К с 1) Допустим, что ___________ 2) Так как __________________, то ______________________. Получаем, что ______________________________________________________. Вывод: α ∩ β = с п || β, т || β т || с и п || с через точку К проходят две прямые параллельные прямой с. α || β

Изображение слайда
7

Последний слайд презентации: Параллельные плоскости: Домашнее задание:

1. Две стороны треугольника параллельны плоскости а. Докажите, что и третья сторона параллельна плоскости а. 2. Две плоскости α и β параллельны плоскости γ. Докажите, что плоскости α и β параллельны.

Изображение слайда