Презентация на тему: Основы логики Алгебра высказываний

Реклама. Продолжение ниже
Основы логики Алгебра высказываний
Логика
Понятие
Высказывание
Упражнение
Умозаключение
Алгебра высказываний
Логические операции
Отрицание
Конъюнкция
Дизъюнкция
Импликация
Эквиваленция
Логическое выражение
Упражнение
Упражнение
Упражнение
Упражнение
Упражнение
Упражнение
Упражнение
1/21
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 55)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (83 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Основы логики Алгебра высказываний

Презентация 11-4

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Логика

Логика – это наука о формах и способах мышления, позволяющая строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Это учение о способах рассуждений и доказательств. Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Понятие

Понятие – форма мышления, отражающая наиболее существенные свойства предмета, отличающие его от других предметов. Содержание составляет совокупность существенных признаков. Объем определяет совокупность предметов, на которую понятие распределяется и может быть представлено в форме множества объектов. Наглядное представление – диаграммы Эйлера-Вена. В А

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: Высказывание

Высказывание – форма мышления, выраженная с помощью понятий, посредством которой что-либо утверждают или отрицают о предметах, их свойствах и отношениях между ними. Вопросительные, восклицательные, побудительные предложения и предложения, содержащие переменную, высказываниями не являются. Пример Истинное высказывание: «Буква «а» – гласная». Ложное высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века».

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Упражнение

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. Какой длины эта лента? Делайте утреннюю зарядку! 4 + 5 = 10. Назовите устройство ввода информации. Париж – столица Англии. Число 11 является простым. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда. Сложите числа 2 и 5. Некоторые медведи живут на севере. Все медведи – бурые. Чему равно расстояние от Москвы до Смоленска. 5 < 3.

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6: Умозаключение

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определенным правилам логического вывода получается новое знание о предметах реального мира (вывод). Пример Посылки Все металлы электропроводны. Ртуть является металлом. Вывод Ртуть электропроводна.

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7: Алгебра высказываний

Алгебра высказываний – наука об операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над высказываниями. Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение – латинская буква (например, A, B, P, Q и т.д.). Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0). На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания. Логическая функция – составное высказывание, которое содержит несколько простых высказываний, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение – F ( A, B,...).

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Логические операции

Логические операции – логические действия. Рассмотрим логические операции – отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция. - не ( , ¯ ) отрицание; - и (&,  ) конъюнкция; - или (  ) дизъюнкция; - если…, то ( ) импликация; - тогда и только тогда, когда… ( , ~ ) эквиваленция.

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9: Отрицание

Отрицанием высказывания A называется новое сложное высказывание не A (  A ), которое истинно тогда и только тогда, когда A ложно. A  A 0 1 1 0  A A

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10: Конъюнкция

Конъюнкцией двух высказываний A, B называется новое сложное высказывание A и B ( A & B, A  B ), которое истинно тогда, и только тогда, когда истины оба входящих в него высказывания. A B A & B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A & B

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11: Дизъюнкция

Дизъюнкцией двух высказываний A, B называется новое сложное высказывание A или B ( A  B ), которое истинно тогда, и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него высказываний. A B A  B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A  B

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12: Импликация

Импликацией двух высказываний A, B называется новое сложное высказывание если A, то B ( A B ), которое ложно тогда, и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказываний) ложно. A B A  B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13: Эквиваленция

Эквиваленцией двух высказываний A, B называется новое сложное высказывание A тогда и только тогда, когда B ( A  B ), которое истинно тогда, и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны. A B A  B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Изображение слайда
1/1
14

Слайд 14: Логическое выражение

Логическое выражение – формула, содержащая составное высказывание (логическую функцию) и знаки логических операций, значение которой можно вычислить (результат 0 пли 1 ). При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно: действия в скобках; приоритет операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15: Упражнение

1. Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (Х > 2 ) & ((X < 4)  (X > 4)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16: Упражнение

2. Определите истинность составного высказывания: (  A & В ) & (C˅D), состоящего из простых высказываний: A = «принтер устройство вывода информации»; B = «процессор – устройство хранения информации»; C = «монитор – устройство вывода информации» D = «клавиатура – устройство обработки информации».

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17: Упражнение

3. Какие из высказываний A, B, C должны быть истинны и какие ложны, чтобы было ложно логическое выражение (( A ˅ B ) & B)  C.

Изображение слайда
1/1
18

Слайд 18: Упражнение

4. Укажите значения переменных A, B и С при которых логическое выражение: ( A  C )  ¬ C → ¬( A  ¬В)  С ложно. Упражнение

Изображение слайда
1/1
19

Слайд 19: Упражнение

5. Для какого символьного выражения неверно высказывание: Первая буква гласная → ¬ ( Третья буква согласная )? 1)abedc 2)becde 3) babas 4) abcab Упражнение

Изображение слайда
1/1
20

Слайд 20: Упражнение

6. Какое из приведённых имен удовлетворяет логическому условию: (первая буква согласная → вторая буква согласная)   (предпоследняя буква гласная → последняя буква гласная) ? 1) КРИСТИНА 3) СТЕПАН 2) МАКСИМ 4) МАРИЯ Упражнение

Изображение слайда
1/1
21

Последний слайд презентации: Основы логики Алгебра высказываний: Упражнение

7. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание ((X < 5)→(X < 3))  ((X < 2)→(X < 1)) 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Упражнение

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже