Презентация на тему: Определители

Реклама. Продолжение ниже
Определители
Определители
Определители
Определители
Определители
Определители
Определители
1/7
Средняя оценка: 4.4/5 (всего оценок: 5)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (103 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Определители

Свойства определителей

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2

Понятие определителя n -го порядка Рассмотрим систему двух уравнений с двумя неизвестными. Определителем второго порядка называется число, обозначаемое символом  А  и определяемое равенством: Определителем третьего порядка называется число: Числа называются элементами определителя, горизонтальные ряды элементов – строками, вертикальные – столбцами ( i – номер строки, k – номер столбца).

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3

Замечание: Для вычисления определителя 3-го порядка существует простое правило, называемое правилом треугольников (правило Сарруса) Определителем n -го порядка называется число, являющееся алгебраической суммой n ! слагаемых, каждое из которых представляет собой произведение элементов определителя, взятых по одному из каждой строки и каждого столбца. Определители матриц обозначаются символами .

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
4

Слайд 4

Основные свойства определителей. Будем рассматривать свойства определителей на примере определителей третьего порядка. 1  Определитель не изменится при замене всех его строк соответствующими столбцами. 2 При перестановке 2-х столбцов (строк) определитель меняет свой знак. 3  Определитель с 2-мя одинаковыми столбцами (строками) равен нулю. 4  Множитель, общий для элементов некоторого столбца (строки), можно вынести за знак определителя. :

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5

5  Определитель равен нулю, если все элементы некоторого столбца (строки) равен нулю. 6  Определитель с двумя пропорциональными столбцами (строками) равен нулю. 7  Если все элементы некоторого столбца (строки) представлены в виде суммы 2-х чисел, то весь определитель может быть представлен в виде суммы 2-х определителей. 8  Определитель не изменяется, если к элементам некоторой строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число.

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6

Разложение определителя по элементам столбца (строки). Минором элемента определителя называется определитель, полученный из данного вычеркиванием i -ой строки и k -го столбца. Алгебраическим дополнением элемента называется его минор взятый со знаком :. Теорема 1 (теорема Лапласа). Определитель равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения. Теорема 2. Сумма произведений элементов какой-либо строки (столбца) на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой строки (столбца) равна нулю. Замечание. Рассмотренные в этой лекции свойства справедливы и для определителей более высокого порядка, в частности теорема Лапласа позволяет вычислять определители любого порядка.

Изображение слайда
1/1
7

Последний слайд презентации: Определители

Задания для самостоятельной работы. Ответить на вопросы: Каковы основные свойства определителей? Что называется минором и алгебраическим дополнением? Каковы способы вычисления определителей? 2. Вычислить определитель : 3. Вычислить определитель: 4. Составить определитель третьего порядка, равный нулю. 5. Решите уравнение

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
Реклама. Продолжение ниже