Презентация на тему: Определенный интеграл

Определенный интеграл
Формула Ньютона-Лейбница
Криволинейная трапеция
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Пример 1
Пример 1
Коротко об интеграле можно сказать так : ИНТЕГРАЛ – ЭТО ПЛОЩАДЬ криволинейной трапеции
Архимед (ок. 287-212 до н.э.)
Исаак Ньютон (1643 - 1727)
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 - 1716)
Записать с помощью интегралов площади фигур, изображённых на рисунках:
Записать с помощью интегралов площади фигур, изображённых на рисунках:
Домашняя работа Нарисовать фигуры, площади которых равны следующим интегралам:
1/15
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 38)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (389 Кб)
1

Первый слайд презентации: Определенный интеграл

Математический анализ

Изображение слайда
2

Слайд 2: Формула Ньютона-Лейбница

Определённый интеграл равен разности значений первообразной при верхнем и нижнем пределах интегрирования.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Криволинейная трапеция

Криволинейная трапеция – это фигура, ограниченная графиком функции y=f(x), осью ОХ и прямыми х=а ; х=в.

Изображение слайда
4

Слайд 4

f(x)>0 y=f(x) x=a x=b y=0 y=f(x) x=b x=a y=0 a b

Изображение слайда
5

Слайд 5

f(x)<0 x=a x=b y=0 x=b x=a y = f ( x ) a b y=0

Изображение слайда
6

Слайд 6

y=f(x) x=a x=b y=0 x=b x=a y=0 c b a y=f(x)

Изображение слайда
7

Слайд 7: Пример 1

Найти площадь фигуры, ограниченную параболой у=х 2, прямой х=2 и осью ОХ. x=2

Изображение слайда
8

Слайд 8: Пример 1

x=2

Изображение слайда
9

Слайд 9: Коротко об интеграле можно сказать так : ИНТЕГРАЛ – ЭТО ПЛОЩАДЬ криволинейной трапеции

Изображение слайда
10

Слайд 10: Архимед (ок. 287-212 до н.э.)

Греческий физик и математик. Ему принадлежит метод нахождения длин и площадей, предвосхитивший интегральное исчисление

Изображение слайда
11

Слайд 11: Исаак Ньютон (1643 - 1727)

Английский физик и математик. “Когда величина является максимальной или минимальной, в этот момент она не течет ни вперед, ни назад.” И.Ньютон

Изображение слайда
12

Слайд 12: Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 - 1716)

Немецкий математик, физик, философ “Предупреждаю, чтобы остерегались отбрасывать dx,- ошибка, которую часто допускают и которая препятствует продвижению вперед.” Г.В.Лейбниц

Изображение слайда
13

Слайд 13: Записать с помощью интегралов площади фигур, изображённых на рисунках:

а) б ) а b

Изображение слайда
14

Слайд 14: Записать с помощью интегралов площади фигур, изображённых на рисунках:

а) б ) a b

Изображение слайда
15

Последний слайд презентации: Определенный интеграл: Домашняя работа Нарисовать фигуры, площади которых равны следующим интегралам:

a) в ) б )

Изображение слайда