Презентация на тему: Определение и знаки тригонометрических функций

Определение и знаки тригонометрических функций
Угол поворота
Окружность с центром в начале системы координат Oxy и радиусом, равным единице, называется единичной, а ограниченный ей круг – тригонометрическим.
Тригонометрические функции
Определение синуса
Определение косинуса
Определение тангенса
Определение котангенса
Определение и знаки тригонометрических функций
Определение и знаки тригонометрических функций
Определение и знаки тригонометрических функций
Определение и знаки тригонометрических функций
Определение и знаки тригонометрических функций
Определение и знаки тригонометрических функций
Определение и знаки тригонометрических функций
Пример: Вычислить
Учебник «Алгебра и начала анализа» (10 кл.)
1/17
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 98)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (556 Кб)
1

Первый слайд презентации: Определение и знаки тригонометрических функций

Изображение слайда
2

Слайд 2: Угол поворота

х у 1 -1 1 -1 II IV I III ОР 0 - неподвижный луч ОР - подвижный луч Р Р 0 Угол поворота соответствует длине пути, пройденного точкой Р от начального положения Р 0 Угол поворота можно измерить двумя мерами : градусной и радианной О

Изображение слайда
3

Слайд 3: Окружность с центром в начале системы координат Oxy и радиусом, равным единице, называется единичной, а ограниченный ей круг – тригонометрическим

Приняв точку пересечения окружности с положительной частью оси Ох за начало отсчета; Выбрав положительное направление – против часовой стрелки, отрицательное – по часовой стрелке; Отложив от начала отсчета дугу в 1 рад, мы получим, что тригонометрическая окружность в некотором смысле «эквивалентна» понятию «числовая прямая». x y 0 1 1 0 «+» «  » 1

Изображение слайда
4

Слайд 4: Тригонометрические функции

Определение. Тригонометрические функции - это неалгебраические функции, устанавливающие зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрические функции угла α определяются при помощи числовой окружности, а также из прямоугольного треугольника (для острых углов).

Изображение слайда
5

Слайд 5: Определение синуса

Синусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол х (обозначается sin x ).

Изображение слайда
6

Слайд 6: Определение косинуса

Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол х (обозначается cos x ).

Изображение слайда
7

Слайд 7: Определение тангенса

Тангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу угла х.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Определение котангенса

Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х.

Изображение слайда
9

Слайд 9

ЗНАКИ тригонометрических функций sin a cos a tg a ctg a – + + + + + + + + – – – – – – –

Изображение слайда
10

Слайд 10

x y O Если угол острый, то и I

Изображение слайда
11

Слайд 11

x y O Если угол тупой, то и II

Изображение слайда
12

Слайд 12

x y O III Если угол, то

Изображение слайда
13

Слайд 13

x y O IV Если угол, то

Изображение слайда
14

Слайд 14

sin α cos α tg α ctg α Область опреде-ления Область значе - ний (- ∞;+ ∞) (- ∞;+ ∞) + n n -целое число n n -целое число (- ∞;+ ∞) (- ∞;+ ∞) ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ СИНУСА, КОСИНУСА, ТАНГЕНСА И КОТАНГЕНСА

Изображение слайда
15

Слайд 15

α 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° 0 π 2 π sin α cos α tg α ctg α 0 0 0 1 0 - 0 0 0 0 0 0 1 - -1 -1 1 - - - 1 1 ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Изображение слайда
16

Слайд 16: Пример: Вычислить

Задание: Вычислить

Изображение слайда
17

Последний слайд презентации: Определение и знаки тригонометрических функций: Учебник «Алгебра и начала анализа» (10 кл.)

Стр.178 № 563(2,3,4) Стр.179 № 567 Стр.179 № 566

Изображение слайда