Презентация на тему: Определение вероятности

Определение вероятности
О теории вероятностей
Парадокс мальчика и девочки
Парадокс мальчика и девочки
Парадокс мальчика и девочки
Определение вероятности
Определение вероятности
Определение вероятности
Определение вероятности
Определение вероятности
Определение вероятности
Определение вероятности
Определение вероятности
Определение вероятности
Определение вероятности
Определение вероятности
Определение вероятности
Задачи
Задачи
Задачи
Задачи
1/21
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 8)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1353 Кб)
1

Первый слайд презентации: Определение вероятности

Изображение слайда
2

Слайд 2: О теории вероятностей

«Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика». Эта фраза, приписанная Марком Твеном премьер-министру Великобритании Бенджамину Дизраэли, неплохо отражает отношение большинства к математическим закономерностям.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Парадокс мальчика и девочки

Этот парадокс был также предложен Мартином Гарднером и формулируется так: «У мистера Смита двое детей. Хотя бы один ребенок — мальчик. Какова вероятность того, что и второй — тоже мальчик?» Казалось бы, задача проста. Однако если начать разбираться, обнаруживается любопытное обстоятельство: правильный ответ будет отличаться в зависимости от того, каким образом мы будем подсчитывать вероятность пола другого ребенка.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Парадокс мальчика и девочки

Вариант 1 Рассмотрим все возможные комбинации в семьях с двумя детьми: — Девочка/Девочка — Девочка/Мальчик — Мальчик/Девочка — Мальчик/Мальчик Вариант девочка/ девочка нам не подходит по условиям задачи. Поэтому для семьи мистера Смита возможны три равновероятных варианта — а значит, вероятность того, что другой ребенок тоже окажется мальчиком, составляет ⅓. Именно такой ответ и давал сам Гарднер первоначально.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Парадокс мальчика и девочки

Вариант 2 Представим, что мы встречаем мистера Смита на улице, когда он гуляет с сыном. Какова вероятность того, что второй ребенок — тоже мальчик? Поскольку пол второго ребенка никак не зависит от пола первого, очевидным (и правильным) ответом является ½. Почему так происходит, ведь, казалось бы, ничего не изменилось? Все зависит от того, как мы подходим к вопросу подсчета вероятности. В первом случае мы рассматривали все возможные варианты семьи Смита. Во втором — мы рассматривали все семьи, подпадающие под обязательное условие «должен быть один мальчик». Расчет вероятности пола второго ребенка велся с этим условием (в теории вероятностей это называется «условная вероятность»), что и привело к результату, отличному от первого.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Изображение слайда
7

Слайд 7

Изображение слайда
8

Слайд 8

Изображение слайда
9

Слайд 9

Изображение слайда
10

Слайд 10

Изображение слайда
11

Слайд 11

Изображение слайда
12

Слайд 12

Изображение слайда
13

Слайд 13

Изображение слайда
14

Слайд 14

Изображение слайда
15

Слайд 15

Изображение слайда
16

Слайд 16

Изображение слайда
17

Слайд 17

Изображение слайда
18

Слайд 18: Задачи

Все натуральные числа от 1 до 50 записаны на одинаковых карточках и помещены в урну. После тщательного перемешивания карточек из урны извлекается одна карточка. Какова вероятность того, что число на взятой карточке окажется кратным 6? Брошены два игральных кубика. Найти вероятность того, что: а) сумма выпавших очков будет равна девяти; б) сумма выпавших очков будет равна 8, а разность – четырем; в) сумма выпавших очков будет равна пяти, а произведение – четырем; г) на кубиках выпадет одинаковое число очков.

Изображение слайда
19

Слайд 19: Задачи

В урне находятся 6 белых и 4 черных шара. Наудачу извлечены 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажутся 2 белых и 3 черных шара. Событие А – «извлечены 2 белых и 3 черных шара». Число всех возможных элементарных исходов испытания равно числу способов извлечь 5 любых шаров из 10 имеющихся. Так как порядок расположения извлеченных шаров не важен, то Число элементарных исходов, благоприятствующих событию, равно числу способов извлечь 2 белых шара из 6 и 3 черных шара из 4, находящихся в урне. По правилу произведения, Тогда

Изображение слайда
20

Слайд 20: Задачи

На пяти одинаковых карточках написаны буквы: на двух карточках – Л, на остальных трех – И. Эти карточки наудачу разложены в ряд. Какова вероятность того, что при этом получится слово ЛИЛИИ? Среди 25 студентов группы, в которой 15 девушек, разыгрываются 5 пригласительных билетов на концерт. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся только девушки?

Изображение слайда
21

Последний слайд презентации: Определение вероятности: Задачи

Для проведения соревнований 16 волейбольных команд разбиты на 2 подгруппы по 8 команд в каждой. Найти вероятность того, что две наиболее сильные команды окажутся: а) в разных группах; б) в одной группе. Десять человек случайным образом рассаживаются на 10-местную скамейку. Какова вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом?

Изображение слайда