Презентация на тему: Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Реклама. Продолжение ниже
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
1/10
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 16)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (460 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
2

Слайд 2

Определение. Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. 3 5 8 12

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
3

Слайд 3

Определение. Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. При этом многоугольник называется описанным около этой окружности. Окружность вписана в многоугольник Многоугольник описан около окружности

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
4

Слайд 4

Касание прямой и окружности касательная Теорема. Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. Окружность вписанная в угол

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/8
5

Слайд 5

Теорема. В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну. Доказательство. Пусть – правильный многоугольник. по двум сторонам и углу между ними. Отсюда,. Т.е.. Следовательно, точка равноудалена от всех сторон многоугольника. Если провести окружность с центром и , то все стороны многоугольника будут касаться окружности в этих точках. Значит, в данный многоугольник можно вписать окружность.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/21
6

Слайд 6

Теорема. В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну. Предположим, что в то же время с окружностью с центром и радиусом существует и другая окружность. Тогда ее центр лежит на каждой из биссектрис углов многоугольника. Следовательно, ее центр совпадает с точкой пересечения этих биссектрис. Радиус этой окружности равен расстоянию от точки до сторон многоугольника. Т.е. равен. Значит, вторая окружность совпадает с первой. Теорема доказана. Доказательство.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/16
7

Слайд 7

Следствие 1. Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах. Доказательство. Пусть – правильный многоугольник. – радиус вписанной в него окружности. Рассмотрим. Значит, – равнобедренный. – по свойству касательной к окружности. – высота. – медиана по свойствам равнобедренного треугольника. Следовательно,. Что и требовалось доказать.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/20
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8

Следствие 2. Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник. Эта точка называется центром правильного многоугольника.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/6
9

Слайд 9

Задача. В правильный четырехугольник вписана окружность. Определите ее радиус, если периметр правильного четырехугольника равен см. Решение. Так как, то – квадрат. . Значит, (см). (см). Ответ: (см). (см).

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/15
10

Последний слайд презентации: Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Окружность, вписанная в правильный многоугольник Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник: В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну. Следствие 1. Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах. Следствие 2. Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
Реклама. Продолжение ниже